经济应用数学—— 微 积 分 第三章 导数的应用 3.6 边际分析与弹性分析简介

1. a 经济应用数学—— 微 积 分 第三章 导数的应用 3.6 边际分析与弹性分析简介

2. 边际分析 弹性分析 b

3. 设函数 是可导的， 那么导函数 在经济学中 叫做边际函数。 c 边际函数定义

4. d 边际成本，记作 边际收入，记作 边际利润，记作

5. 例1 设某产品的总成本函数和收入函数分别为 其中 为该产品的销售量，求该产品的边际成本、边际收入和边际利润。 解 边际成本为 边际收入为 利润函数为 边际利润为 e

6. 例2 某种商品的需求量 与价格 的关系为 （1）求边际需求 （2）当商品的价格 元时，求该商品的边际需求量 f 返回

7. 称为函数在点 处的绝对改变量， 称为自变量在点 处的绝对改变量， 而 称为函数在点 处的相对改变量。 g 弹性分析

8. 设函数 在点 处可导，则我们称极限 即 为函数 在点 处的相对变化率（或弹性） 函数 在点 处的弹性 反映了当自变量 变化1% 时，函数 变化的百分数为 。 h 定义3.2 记作 ，

9. 富有弹性 > 具有单位弹性 = 缺乏弹性 < i 若商品的需求弹性满足：

10. 例3 某商品的需求函数为 求（1）需求价格弹性函数 （2）当 时的需求价格弹性并说明其经济意义 （3）当 时的需求价格弹性并说明其经济意义 （4）当 时的需求价格弹性并说明其经济意义 j 解 （1）按弹性定义：

11. k 返回