1 / 13

Wprowadzenie do obliczeń symbolicznych

Wprowadzenie do obliczeń symbolicznych. W programie Mathematica 6 można wykonywać następujące operacje: Upraszczanie wyrażeń Rozwijanie iloczynów Rozkład wyrażeń na czynniki. Expand - służy do rozwijania wyrażeń Expand [(x-2)(x-3)(x+1)^2]

brandon-luby
Download Presentation

Wprowadzenie do obliczeń symbolicznych

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Wprowadzenie do obliczeń symbolicznych

  2. W programie Mathematica 6 można wykonywać następujące operacje: • Upraszczanie wyrażeń • Rozwijanie iloczynów • Rozkład wyrażeń na czynniki

  3. Expand - służy do rozwijania wyrażeń Expand[(x-2)(x-3)(x+1)^2] • Factor – służy do rozkładania wyrażeń na czynniki pierwsze Factor[6 + 7*x - 3*x^2 – 3*x^3 + x^4] Wielomiany i potęgi

  4. Simplify – upraszcza podane wyrażenie Simplify[x^2-2x+1] (-1+x)2 Jednakże Simplify[x^3+2x^2-2 x-1] -1 - 2x + 2x2 + x3 Dzieje się tak ponieważ Mathematica interpretuje wyrażenie sześcienne z 4 wyrazami jako prostsze niż (-1+x) (1+3 x+x2) jakie mogło powstać po rozłożeniu pierwotnego wyrażenia na czynniki Wielomiany i potęgi

  5. PowerExpand– pozwala na rozwijanie wyrażeń zawierających potęgi o wykładniku wymiernym. Simplify[Sqrt[x^2]] Expand[Sqrt[x^2]] Natomiast: PowerExpand[Sqrt[x^2]] X PowerExpand[(x^6)^(1/3)] x2 Wielomiany i potęgi

  6. Together– łączy wyrażenia nad wspólnym mianownikiem Together[2/(3 x+1)+(5 x)/(x+2)] Funkcje wymierne

  7. Apart– służy do rozkładu funkcji wymiernej na oddzielne części ułamkowe. Apart[(11 x^2-17 x)/((x-1)^2*(2 x+1))] Apart umożliwia także wykonywanie dzieleń Apart[(x^5-2*x^2+6 x+1)/(x^2+x+1)] Funkcje wymierne

  8. FullSimplify– jest „pełną” wersją funkcji Simplify. Pozwala pracować poprawnie także w funkcjami przestępnymi. Simplify[Cos[x]^2+Sin[x]^2] FullSimplify[Cos[x]^2+Sin[x]^2] Dają w wyniku 1 Natomiast zastosowanie wyrażenia: Na obu tych funkcjach, skutkuje: Funkcje trygonometryczne i hiperboliczne

  9. FullSimplify[(Exp[ArcTanh[x]]Exp[ArcTanh[x]])/ (Exp[ArcTanh[x]]+Exp[-ArcTanh[x]])] x Simplify[(Exp[ArcTanh[x]]Exp[ArcTanh[x]])/ (Exp[ArcTanh[x]]+Exp[-ArcTanh[x]])] Funkcje trygonometryczne i hiperboliczne

  10. TrigFactor, TrigExpand, TrigReduce - zostały omówione wcześniej, z tą tylko różnicą że pracują efektywnie dla wyrażeń trygonometrycznych i hiperbolicznych. TrigFactor[Sin[2 x]] 2 Cos[x] Sin[x] TrigExpand[Sin[2 x] Cos[3 x]] TrigReduce[Sin[2 x] Cos[3 x]] Funkcje trygonometryczne i hiperboliczne

  11. Funkcji PowerExpand, Expand oraz Simplify możemy używać także w postaci postfixowej. (1+x)^2 // Expand Uwagi

  12. Dziękuje za uwagę

More Related