1 / 16

zlinskedumy.cz

VY_32_INOVACE_07_12. www.zlinskedumy.cz. Převod z šedesátkové do desítkové soustavy. Prezentace je určena žákům 1. ročníku nejen technických oborů na SŠ. Je zaměřena na převod rovinného úhlu ve stupních, minutách a vteřinách na radiány a zpět.

braima
Download Presentation

zlinskedumy.cz

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. VY_32_INOVACE_07_12 www.zlinskedumy.cz

  2. Převod z šedesátkové do desítkové soustavy Prezentace je určena žákům 1. ročníku nejen technických oborů na SŠ. Je zaměřena na převod rovinného úhlu ve stupních, minutách a vteřinách na radiány a zpět. Je možné ji využít i ve výuce goniometrie v hodinách matematiky.

  3. rovinný úhel Stupeň, minuta a vteřina jsou historicky zaužívané jednotky rovinného úhlu. 1˚ = 60ˊ 1ˊ =( ˚ 1ˊ = 60˝ 1˝ =( ˊ

  4. rovinný úhel Při převodu jednotek rovinného úhlu na radiány musíme jako první krok úhel převést ze stupňů, minut a vteřin na úhel vyjádřený ve stupních, obdobně jako jsme čas vyjadřovali v hodinách.

  5. rovinný úhel Příklad 1.: Vyjádři úhel 27˚12ˊ14˝ve stupních

  6. rovinný úhel Příklad 1.: Vyjádři úhel 27˚12ˊ14˝ve stupních Řešení: 27˚12ˊ14˝ = [27+(12:60)+14:3 600]˚ 27˚12ˊ14˝=27,203 ˚

  7. rovinný úhel Postup převodu úhlu ze stupňů, minut a vteřin na hodnotu ve stupních je nutný u starších typů kalkulátorů. U novějších je možné úhel postupně do kalkulátoru zadat v pořadí : stupně minuty vteřiny

  8. rovinný úhel Jestliže je úhel zadán ve stupních desetinným číslem, převod na stupně, minuty a vteřiny provedeme opačným postupem, než v předchozím příkladu. Příklad 2.: Kolik stupňů, minut a vteřin je 168,1234˚?

  9. rovinný úhel Příklad 2. řešení: 168,1234˚ = (168+0,1234)˚ = 168˚ + (0,1234∙60)ˊ= = 168˚ 7,404ˊ 168˚ 7,404ˊ =168˚ 7ˊ +(0,404∙60)˝ = 168˚ 7ˊ 24,24˝ 168,1234˚ =168˚ 7ˊ 24,24˝

  10. rovinný úhel Jestliže je úhel vyjádřen již pouze ve stupních desetinným číslem, převod na radiány může pokračovat. Protoževíme, že obvod kružnice se vypočte ze vztahu o = 2∙π∙r, snadno si zapamatujeme, že: 360˚ = 2π rad 180˚ = πrad 1˚= rad

  11. rovinný úhel Příklad 3.: Vyjádři úhel 27˚12ˊ14˝v radiánech

  12. rovinný úhel Příklad 3. řešení : Vyjádři úhel 27˚12ˊ14˝v radiánech V 1. příkladu jsme si tento úhel vyjádřili ve stupních: 27˚12ˊ14˝ = [27+(12:60)+14:3 600]˚ =27,203 ˚ Když tuto hodnotu vynásobíme výrazem , dostaneme hodnotu úhlu v obloukové míře: 27,203 ˚=27,203 ˚∙=0,47479743 rad

  13. rovinný úhel Jestliže je úhel zadán v obloukové míře, je postup převodu na stupně, minuty a vteřiny přesně opačný, než v předchozích příkladech. Nejprve úhel převedeme na stupně(a dále pak na stupně, minuty a vteřiny), protože víme, že: 180˚ = πrad 1 rad =

  14. rovinný úhel Příklad 5.: Vyjádři úhel 2,271214 rad ve stupních, minutách a vteřinách

  15. rovinný úhel Příklad 5. řešení : Vyjádři úhel 2,271214 rad ve stupních, minutách a vteřinách 2,271214 rad = 2,271214∙ = 130,13097657˚= =130˚+ 0,13097657˚= 130˚+ (0,13097657∙60)ˊ= =130˚+ 7,8585942ˊ= 130˚+ 7ˊ + 0,8585942ˊ= =130˚+ 7ˊ + (0,8585942 ∙60)˝ =130˚+ 7ˊ+ 51,515652˝ 2,271214 rad=130˚+ 7ˊ+ 51,515652˝

  16. Zdroje a prameny • Vlastní • http://cs.wikipedia.org/wiki/%C4%8C%C3%ADseln%C3%A1_soustava

More Related