1. průběžný test 5. týden, 2. průb. test. 12. týden 2.2 Dynamika hmotného bodu …

1. Tato presentace je pomůckou k přednášce.Není určena k samostudiu.Přednášku ani učební texty nenahrazuje. Fyzika I-2012, přednáška 2

2. 1. průběžný test 5. týden, 2. průb. test. 12. týden • 2.2 Dynamika hmotného bodu … • Použití druhého pohybového zákona • Práce, výkon • Kinetická energie • Zákon zachování mechanické energie • Hybnost • 2.3 Mechanika soustavy hmotných bodů • Hmotný střed • 1. věta impulsová Fyzika I-2012, přednáška 2

3. Tvar trajektorie, dálka, výška vrhu • Speciální případy šikmého vrhu: • vodorovný vrh: a = 0° • (závaží puštěno z koše balonu letícího vodorovně) • svislý vrh vzhůru: a = 90° • svislý vrh dolů: a = 270° = - 90° • volný pád: a = 270° = - 90°, v0=0 Šikmý vrh 3 Fyzika I-2012, přednáška 2

4. Některé síly v přírodě 2. Normálová síla na těleso – reakce podložky na kolmou složku síly, kterou působí těleso na podložku. • jaké síly působí na klidné těleso na vodorovné podložce, když je v klidu? tíhová FG, normálová N, FR = 0 4 Fyzika I-2012, přednáška 2

5. Některé síly v přírodě • 3. Síla tření • f…koeficient tření • směr: působí proti pohybu • není to vektorová rovnice: síla tření působí v jiném směru než normálová síla !!! 5 Fyzika I-2012, přednáška 2

6. Použití druhého pohybového zákona • Dáno: síla a počáteční podmínky • Cíl: pohybové charakteristiky (pohybové funkce, trajektorie, rychlost, parametry pohybu např. délka vrhu, výška vrhu…) • Postup: • volba souřadnicového systému • v něm se řeší pohybové rovnice integrací 6 Fyzika I-2012, přednáška 2

7. Použití druhého pohybového zákona 2. Pohyb po nakloněné rovině: Dáno: m, a, f , poč. podm. v(t=0)=0 Síly? 7 Fyzika I-2012, přednáška 2

8. Použití druhého pohybového zákona 3. Pohyb po kružnici • tečná složka síly – mění velikost rychlosti • rovnoměrný pohyb po kružnici – v = konst • dostředivá síla – mění směr rychlosti 8

9. Práce, výkon • práce - skalární veličina, dráhové účinky síly • Kdy dW = 0? • jedn. práce J (joule) • eV (elektronvolt) • výkonP, jednotka výkonu W • účinnosth

10. Práce, výkon1. Práce tíhové síly • W>0pro yA >yB • W nezávisí na trajektorii, tzv.konzervativní síla Práce konzervativní síly po dráze závisí pouze na poloze počátečního a koncového bodu trajektorie. 10 Fyzika I-2012, přednáška 2

11. 2. Práce síly tření • Ft= Nf =konst • W < 0 – disipativní síla • Wzávisí na trajektorii, není konzervativní síla • (při pohybu po černé trajektorii se disipuje více energie než po červené trajektorii) 11 Fyzika I-2012, přednáška 2

12. 3. Práce dostředivé síly 12 Fyzika I-2012, přednáška 2

13. Kinetická energie • změna pohybového stavu – působení síly po dráze – práce • veličina kinetická energie: dynamická veličina, která souvisí s pohybem a která se vykonanou prací mění • Př. Spočtěte rychlost na úpatí nakloněné roviny délky s, úhlu a, t=0: v=0 teorém práce – kinetická energie: změna kinetické energie tělesa je rovna práci výsledné síly vykonané na tělese A B

14. Potenciální energie • Práce vykonaná v poli konzervativní síly je rovna úbytku potenciální energie spojené s tímto polem. • jen pro tělesa v poli konzervativní síly • fyzikální význam má jen rozdíl potenciálních energií • Př. potenciální energie v poli tíhové síly • potenciální energie spojená s jinou konzervativní silou má jiný tvar !!!

15. Zákon zachování mechanické energie • 2.3 Mechanika soustavy hmotných bodů • Hmotný střed • 1. věta impulsová 15 Fyzika I-2012, přednáška 2

16. Zákon zachování mechanické energie • Ek+ Ep= E … mechanická energie • EkA+ EpA= EkB + EpB ; EA= EB … zákon zachovánímechanické energie • z.z.m.e. platí jen v konzervativních systémech • teorém práce-kinetická energie platí vždy, i pro disipativní síly • Př. a) Výška šikmého vrhu h, dáno: m, x0, y0, v0, a • b) rychlost v určitém bodě trajektorie Př. Rychlost dopadu po volném pádu z výškyh A B A C B 16 Fyzika I-2012, přednáška 2

17. Hybnost, impuls • dynamická veličina hybnost p • 1. formulace 2. N. z. • Impuls síly I • impuls síly I - časový účinek síly • využití 2. formulace 2. N. z. – soustava hmotných bodů, srážky • 2. formulace 2. N. z. 17 Fyzika I-2012, přednáška 2

18. 2.3 Mechanika soustavy hmotných bodů • soustava hmotných bodů: n hmotných bodů, i-tý hmotný bod: mi, ri • volná • s vazbami • tuhá • (další aproximace – tuhé těleso) • počet stupňů volnosti:počet nezávislých parametrů určujících polohu soustavy • Soustava Počet stupňů volnosti • 1 hmot. bod 3 • nhmot. bodů (volných) 3n • 2 hmot. body – tuhá soustava 2 . 3 - 1 = 5 • 3 hmot. body – tuhá soustava 3 . 3 - 3 = 6 • nhmot. bodů – tuhá soustava 6 18 Fyzika I-2012, přednáška 2

19. Hmotný střed soustavy • hmotný střed • (vmístě hmotného středu nemusí existovat žádný hmotný bod) • n hmotných bodů, i-tý hmotný bod: mi, ri • hybnost soustavy • hybnost hmotného středu = celková hybnost soustavy Fyzika I-2012, přednáška 2

20. 1. věta impulsová • Vyjádříme: 1. zrychlení hmotného středu pomocí celkové hybnosti soustavy • 2. síly na soustavu • 1. věta impulsová (2. a 3. N. z.) • Změna celkové hybnosti soustavy za jednotku času je rovna výslednici vnějších sil. Vnitřní síly celkovou hybnost soustavy neovlivňují. • Věta o pohybu hmotného středu • Hm. střed se pohybuje jako hm. bod, do kterého je soustředěna celá hmotnost soustavy a na který působí výslednice vnějších sil. • Zákon zachování hybnosti • - důsledek 1. věty impulsové

21. 21 Fyzika I-2012, přednáška 2

22. Srážky 3. Mechanika tuhého tělesa 22 Fyzika I-2012, přednáška 2