logika n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Logika PowerPoint Presentation
Download Presentation
Logika

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 16

Logika - PowerPoint PPT Presentation


  • 159 Views
  • Uploaded on

Logika. Érettségi követelmények: A logika alapvető műveleteinek alkalmazása mindennapi problémák megoldásában. Állítások és tagadásuk megfogalmazása, azok igaz, hamis voltának eldöntése Az “és” ill. a “vagy” műveletek alkalmazása.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Logika' - bona


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
logika

Logika

Érettségi követelmények:

A logika alapvető műveleteinek alkalmazása mindennapi problémák megoldásában.

Állítások és tagadásuk megfogalmazása, azok igaz, hamis voltának eldöntése

Az “és” ill. a “vagy” műveletek alkalmazása.

Egyszerű következtetések, állítások és megfordításuk megfogalmazása.

A definíció és a tétel különbözősége.

slide2

A logika tárgya, története

A logika tárgya a helyes emberi gondolkodás fogalmainak,

törvényszerűségeinek vizsgálata.

  • Antik kor - tradicionális logika (Arisztotelész, sztoikusok)
  • Középkor - skolasztikus logika
  • Újkor - a modern szimbolikus logika vagy formális logika (Bacon, Leibniz, Boole, Frege, Peano, Russell),
  • Huszadik század - általánosító elméletek (modális logika, intuicionizmus, fuzzy logikák, kvantumlogika, bizonyításelmélet; Tarski, Gödel).
  • Axiómák: nem bizonyítandó alapfeltevések (például „az egyenes szakasz végtelenül meghosszabbítható”).
  • Alapfogalmak(pont, egyenes);
  • Definíciók (például háromszög);
  • Tételek:a definiált fogalmak tulajdonságait írják le;
  • Sejtés: tétel, bizonyítás nélkül.
slide3

A kijelentés

  • Egyszerű kijelentések (nincs logikai művelet)
    • Süt a nap.
    • Kati Zalában született.
    • Minden ember halandó.
    • Van gyűrűs bolygó a Naprendszerben.
  • Összetett kijelentések (ítéletek):szerepelnek bennük logikai műveletek
    • Esik az eső és fúj a szél.
    • Kovács vagy Mészáros lőtt.
  • Paradoxonok: feloldhatatlan ellentmondást tartalmazó mondatok vagy szövegek.
    • Ez a mondat nem igaz.
slide4

Tagadás (negáció)

NEM IGAZ, HOGY…

Süt a nap.

Nem süt a nap.

Az autó fehér.

Az autó nem fehér.

Piroska sétál az erdőben.

Piroska nem sétál az erdőben.

A gyerekek szeretik a csokit.

A gyerekek nem szeretik a csokit.

slide5

Konjunkció (ÉS)

Kint esik az eső és fúj a szél.

  • A magyar nyelv ezt a kapcsolatot többféleképpen is kifejezheti:
    • Esik is, és fúj is.
    • Esik, de fúj is.
    • Esik, ugyanakkor fúj is.
slide6

ÉS

2

5

5.1 mintapélda

Milyen számokra teljesülnek a következő egyenlőtlenségek együtt:

2x – 4  0 és x – 5  0?

A kettő feltételnek egyszerre kell teljesülnie, azaz 5  x.

slide7

Diszjunkció (VAGY)

A szemtanú mondja: az autó piros volt, vagy Suzuki.

slide8

Milyen számokra teljesül, hogy ?

6.1 mintapélda I.

  • lépés: zérushelyek (előjelváltások) meghatározása:
  • x – 4 zérushelye x = 4, ott vált előjelet.
  • 5 – x zérushelye x = 5, ott vált előjelet.

2. lépés: számegyenes készítése az intervallum végekkel

és a számláló-nevező előjeleivel.

slide9

6.1 mintapélda II.

3. lépés: leolvassuk, hogy milyen intervallumokon eltérő a

számláló és a nevező. és kész a megoldás:

x ≤ 4 vagy x > 5, intervallum jelöléssel: ]- ; 4 ]  ]5; [

slide10

7.1 mintapélda

Milyen feltételek mellett hamis a következő kijelentés:

„esik az eső és fúj a szél” ?

Megoldás:

Az ÉS egyidejűséget fejez ki, ezért a megoldás:

vagy nem esik az eső, vagy nem fúj a szél, vagy egyik sem.

  • Megjegyzés:
  • A fenti kijelentés tagadását kétféleképpen is felírhatjuk:
    • Nem igaz, hogy esik az eső és fúj a szél.
    • Nem esik az eső, vagy nem fúj a szél.
slide11

7.2 mintapélda

Mikor nem teljesül x-re, hogy 3  x < 5 ?

A számegyenesről leolvasható, hogy x < 3, vagy x ≥ 5.

slide12

Igazságtáblák*, 7.3 mintapélda*

7.3 Mi lesz a logikai értéke a következő logikai kifejezésnek:

(2  5) ÉS (4  5) VAGY (3  4)

Megoldás:

(2  5) ÉS (4  5) VAGY (3  4) = igaz ÉS igaz VAGY hamis =

= igaz VAGY hamis = igaz

slide13

7.4 mintapélda*

A=igaz, B=hamis, C=hamis, D=igaz esetén mi lesz a logikai értéke az

alábbi kifejezések: (A ÉS NEM B) VAGY NEM (NEM C ÉS D) ?

Megoldás: kiértékeléssel

(A ÉS NEM B) VAGY NEM (NEM C ÉS D) =

= (igaz ÉS NEM hamis) VAGY NEM (NEM hamis ÉS igaz) =

= (igaz ÉS igaz) VAGY NEM (igaz ÉS igaz) =

= igaz VAGY NEM igaz =

= igaz VAGY hamis =

= IGAZ.

Vagyis a kifejezés értéke IGAZ.

slide14

7.5 mintapélda

Minek a tagadása a következő mondat:

Ma hétfő van, és nincs nyitva a bolt.

Megoldás:

Formálisan így fogható fel a mondat: A és B.

Ez NEM A VAGY NEM B típusú mondat tagadása, vagyis az eredeti

mondat így hangzott:

Ma nem hétfő van, vagy nyitva van a bolt.

slide15

7.5 mintapélda

Írd fel a következő kifejezés igazságtáblázatát:

NEM A VAGY (A ÉS NEM B)

Megoldás:

slide16

Összefoglalás

  • Tekintsük át, miről volt szó ebben a modulban:
  • megtanultuk, hogy mi az a kijelentés, mik a logikai értékek;
  • pontosítottuk a tagadásról szóló ismereteinket;
  • összekapcsoltunk ÉS-sel és VAGY-gyal kijelentéseket, hogy új kijelentést kapjunk;
  • megvizsgáltuk, hogy milyen feladatoknál használható a konjunkció és a diszjunkció;
  • megtanultuk tagadni is ezeket.