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1. VALIDITÀ DEL COSTRUTTO Ci riporta alla definizione di ciò che intendiamo misurare ed è la forma di validazione che
comprende in sé ogni tipo di evidenza che il punteggio al test rifletta proprio l’attributo che intendevamo misurare
Tecnicamente, si riferisce principalmente a
Rete di relazioni osservate tra costrutti diversi
Matrici multitratto-multimetodo (MTMM) (di tipo concorrente)
Validità nomologica (di tipo predittivo)
Organizzazione interna degli stimoli (validità strutturale)
2. Le matrici MTMM
3. Le matrici MTMM Informazioni
Diagonale delle affidabilità (valori in bianco)
Diagonale della validità (valori in rosso)
Triangolo eterotratto-monometodo (in azzurro)
Triangolo etrotratto-eterometodo (in verde)
Criteri
Valori maggiori lungo diagonale affidabilità (>.70)
Valori elevati e significativi lungo diag. validità, inferiori solo a valori lungo diag. affidabilità
Valori nel triangolo eterotratto-monometodo > valori nel triangolo etrotratto-eterometodo
Simili pattern di correlazioni nei vari triangoli
4. LA VALIDITÀ STRUTTURALE: l’analisi fattoriale Obiettivo generale dell’analisi fattoriale è ridurre l’informazione contenuta in una matrice di correlazioni con n variabili in una nuova matrice con k < n nuove variabili
Approcci basilari
Analisi esplorativa
Analisi delle componenti principali (ACP)
Analisi dei fattori comuni (AFC)
Analisi confermativa
5. L’ANALISI FATTORIALE INTRODUCE una TERZA VARIABILE: il fattore o la componente ACP:
relazione di indicazione
Obiettivo: descrivere e massimizzare la previsione, analizzando tutta la varianza delle variabili osservate AFC:
relazione di dipendenza
Obiettivo: spiegare le relazioni tra variabili analizzandone solo la varianza comune
6. L’ANALISI FATTORIALE INTRODUCE una TERZA VARIABILE: il fattore o la componente ACP: modello formativo
della misurazione
AFC: modello riflettivo della misurazione
7. LA VALIDITÀ STRUTTURALE: perché l’analisi fattoriale? Selezionato un insieme di stimoli per misurare un costrutto,
vi è corrispondenza tra l’organizzazione
teorica degli stimoli e quella empirica?
Se misuriamo un unico costrutto, vi è riscontro empirico che tutti gli stimoli tendano a covariare tra loro come ipotizzato?
Se misuriamo più costrutti indipendenti, vi è riscontro empirico che gli stimoli ideati per misurare un costrutto covarino tra loro, ma non covarino con gli stimoli ideati per gli altri costrutti?
8. L’analisi fattoriale: momenti principali Selezione delle variabili, indicatori del costrutto
Selezione del campione, ampio e rappresentativo della popolazione in cui si assume la qualità misurata sia presente con elevata variabilità
Estrazione dei fattori
Determinazione del numero di fattori
Rotazione dei fattori
Interpretazione dei fattori
Stima dei punteggi fattoriali
Eventuale selezione delle variabili o indicatori
Cross-validity
9. L’analisi delle componenti principali Una componente principale è una combinazione lineare di variabili:
in cui rappresenta il peso che ogni variabile ha nel
determinare la componente stessa
10. L’analisi delle componenti principali: l’estrazione In termini matematici, obiettivo dell’ACP è riuscire a stimare la matrice delle componenti,
defininedo l’equazione caratteristica della matrice
RV=lV
in cui V è il vettore caratteristico o autovettore della matrice e corrisponde ad una sequenza di pesi applicabili alle variabili analizzate z
l è l’autovalore o radice caratteristica, si associa alla componente estratta e esprime la quantità di varianza della matrice R spiegata dalla componente stessa
11. L’analisi delle componenti principali: l’estrazione
12. L’analisi delle componenti principali: procedura d’estrazione Sommare i valori della matrice R per colonna, ottenendo il primo vettore di prova Ua1
Elevare al quadrato i valori di Ua1, sommarli e calcolarne la radice quadrata ( )
Dividere ogni valore di Ua1 per il valore ottenuto al punto 2, ottenendo così Va1, primo vettore caratteristico di prova
13. L’analisi delle componenti principali: procedura d’estrazione
14. L’analisi delle componenti principali: procedura d’estrazione L’elemento Ua2 viene normalizzato per ottenere Va2:
Ogni elemento di Ua2 viene diviso per
ottenendo
15. L’analisi delle componenti principali: procedura d’estrazione Poiché Va1 e Va2 non coincidono, la procedura ricomincia daccapo per estrarre Va3; e così fino a quando ultimo e penultimo vettore caratteristico di prova coincidono:
Va3 è il primo vettore caratteristico della matrice
da Ua3 ricavo la prima radice caratteristica della matrice o autovalore
16. L’analisi delle componenti principali: procedura d’estrazione È possibile verificare l’equazione caratteristica della matrice
RV=lV
17. L’analisi delle componenti principali: procedura d’estrazione La I componente principale, con i valori si ottiene:
18. L’analisi delle componenti principali: procedura d’estrazione Estratta la prima componente, si procede con l’estrazione della II componente dalla
MATRICE DEI RESIDUI,
dalla matrice R parzializzata dalla componente già estratta (covarianze parziali)
Per questo le componenti via via estratte sono
ORTOGONALI tra loro
19. L’analisi delle componenti principali: informazioni salienti
20. L’analisi delle componenti principali: la rotazione
Perché?
Una matrice delle componenti principali ottenuta dall’estrazione spesso NON si presta a facile interpretazione, così i contenuti della matrice R rimangono oscuri.
La rotazione serve a produrre una matrice delle componenti che sia interpretabile
21. L’analisi delle componenti principali: la rotazione Quale?
Matrice estratta e matrici (potenzialmente infinite) ruotate sono matematicamente equivalenti.
Il criterio privilegiato per la rotazione è noto come
STRUTTURA SEMPLICE:
ogni componente deve essere definita da poche saturazioni elevate, mentre le restanti devono approssimarsi a 0 ovvero ogni variabile deve presentare 1 saturazione elevata su una sola componente e saturazioni basse sulle altre componenti
22. L’analisi delle componenti principali: la rotazione Come?
Metodi analitici di rotazione (ciechi)
varimax
oblimin
Rotazioni grafiche e manuali
L’angolo di rotazione viene scelto da chi analizza i dati, in accordo con una struttura teorica attesa o teoricamente sensata, anche in violazione del principio della struttura semplice
23. IAS-C scales projected onte the HiPIC space
24. L’analisi delle componenti principali: la rotazione ortogonale
25. L’analisi delle componenti principali: la rotazione Applicando una rotazione si ottiene una nuova matrice delle componenti,
la matrice ruotata.
Come?
Si definisce una matrice di rotazione in base a
Angolo di rotazione
Direzione della rotazione
Rotazione antioraria
Rotazione oraria
26. L’analisi delle componenti principali: la rotazione ortogonale
27. L’analisi delle componenti principali: interpretazione e punteggi
28. L’analisi delle componenti principali: la selezione degli item Una scelta complessa che tiene conto di più criteri, anche legati all’obiettivo del lavoro, tentando di soddisfarli tutti al meglio, ad esempio:
in accordo con il criterio della struttura semplice, si selezionano gli item “puri” con elevate saturazioni su un solo fattore e minime sugli altri
si scelgono gli item che permettono di massimizzare la validità convergente e divergente
e di ottenere scale con adeguati livelli di affidabilità
29. Esercitazione: analisi delle componenti principali di 50 BF marker Comunalità
30. Esercitazione: analisi delle componenti principali di 50 BF marker varianza totale spiegata
31. Esercitazione: analisi delle componenti principali di 50 BF marker
32. Esercitazione: analisi delle componenti principali di 50 BF marker MATRICE d’estrazione delle COMPONENTI
33. Esercitazione: analisi delle componenti principali di 50 BF marker MATRICE d’estrazione delle COMPONENTI (continuazione)
34. Esercitazione: analisi delle componenti principali di 50 BF marker MATRICE ruotata delle COMPONENTI
35. Esercitazione: analisi delle componenti principali di 50 BF marker MATRICE ruotata delle COMPONENTI (continuaz)
36. Esercitazione: analisi delle componenti principali di 50 BF marker
