ODDZIAŁYWANIE PROMIENIOWANIA Z MATERIĄ

1. ODDZIAŁYWANIEPROMIENIOWANIA Z MATERIĄ TADEUSZ HILCZER

2. Plan wykładu Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny Wprowadzenie Podstawowe pojęcia Zderzenie i rozproszenie Przewodnictwo materii Naturalne źródła promieniowania jonizującego Oddziaływanie promieniowania jonizującego bezpośrednio Oddziaływanie promieniowania jonizującego pośrednio Źródła promieniowania jonizującego Pole promieniowania jonizującego Detekcja promieniowania Skutki napromieniowania materii żywej Dozymetria medyczna Ochrona przed promieniowaniem Osłony przed promieniowaniem

3. ODDZIAŁYWANIE PROMIENIOWANIA JONIZUJĄCEGO POŚREDNIO

4. Promieniowanie jonizujące pośrednio 4 Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny • do promieniowania jonizującego pośrednio zaliczamy: • promieniowanie elektromagnetyczne • promieniowanie X • kwanty promieniowania g • cząstki nie posiadające ładunku np. neutrony

5. Promieniowanie jonizujące pośrednio 5 Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny • strumień promieniowania elektrycznego o energii hnprzechodząc przez materię traci swoją energię w wyniku kilku procesów oddziaływania • prawdopodobieństwo procesów oddziaływania zależy zarówno od energii kwantów jak i od rodzaju materii • oddziaływania kwantów o energiach • małych (rzędu kilku keV) • z elektronami swobodnymi lub słabo związanymi • średnich • z elektronami silnie związanymi • dużych (rzędu 102MeV) • z polem jądra atomowego

6. Promieniowanie jonizujące pośrednio 6 Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny • można wydzielić procesy oddziaływania promieniowania elektromagnetycznego z materią • rozproszenie klasyczne • zjawisko fotoelektryczne • zjawisko Comptona • zjawisko tworzenia par pozyton-negaton • przemiany jądrowe (reakcje fotojądrowe) • w wyniku niektórych procesów zachodzą efekty wtórne prowadzące do przywrócenia stanu równowagi energetycznej wzbudzonego atomu • emisja promieniowania fluorescencyjnego (charakterystyczne promieniowanie rentgenowskie) • emisja elektronów Augera

7. Wykresy Feynmana 7 Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny • odziaływanie promieniowania elektromagnetycznego z materią można opisać przy użyciu wykresów Feynmana Zjawisko fotoelektryczne

8. Wykresy Feynmana 8 Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny • Odziaływanie promieniowania elektromagnetycznego z materią można opisać przy użyciu wykresów Feynmana Promieniowanie hamowania

9. Rozproszenie klasyczne • fala elektromagnetyczna o częstości w pada na elektron e który pobudza do drgań • drgający elektron emituje falę elektromagnetyczną o tej samej częstości w co fala pobudzająca • elektron nie otrzymuje energii kinetycznej a energia promieniowania elektromagnetycznego przekształca się w inny rodzaj energii e Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

10. Rozproszenie klasyczne • różniczkowy przekrój czynny na energię rozpraszaną przez elektron w głąb stożka o rozwartości dW pod kątem J re - klasyczny promień elektronu m - masa spoczynkowa elektronu e - ładunek elektronu c - prędkość światła Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

11. Rozproszenie klasyczne es’W (J) 00 900 1800 J Różniczkowy przekrój czynny na rozpraszanie klasyczne Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

12. Rozproszenie klasyczne es’J (J) es’W (J) 00 900 1800 J Różniczkowy przekrój czynny na rozproszenie klasyczne na element kąta J Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

13. Rozproszenie klasyczne es’J (J) 00 900 1800 J Powierzchnia pod krzywą jest miarą całkowitej energii rozproszonej przez elektron - niezależny od energii kwantów współczynnik rozpraszania Thomsona Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

14. Rozproszenie klasyczne • opis dotyczy jednego elektronu (atom wodoru) • nie jest słuszny dla atomów o wielu elektronach • dla atomów o wielu elektronach znacząca część energii promieniowania (około 75%) rozproszonego przez kwanty o energii Egjestskupiona jest stożku o bardzo małej rozwartości DW : • dla aluminium (Eg = 3,8 MeV) DW = 1,50 • dla ołowiu (Eg = 0,41 MeV) DW = 160 Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

15. Rozproszenie klasyczne s j log ’( ) [j.um.] e - 23 0,4 MeV 2,8 MeV - 25 - 27 Pb - 29 Pb Al - 31 Al - 33 ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° 0 90 180 270 360 0 90 180 270 360 j Różniczkowy przekrój czynny na rozpraszanie klasyczne Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

16. E e E g X K lub L elektron Augera Zjawisko fotoelektryczne • wybicie elektronu z orbity bliskiej jądru, zwykle z orbity K • powstały atom wzbudzony, dzięki efektom wtórnym, powraca do stanu podstawowego Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

17. Zjawisko fotoelektryczne 17 Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny • przyjmując, że kwant promieniowania przekazuje całą swoją energię i pęd elektronowi, z praw zachowania energii i pędu • równoczesne spełnienie obu praw prowadzi do zależności • spełnionej albo dla  = 0 (Eg = Ee= 0) albo dla = 1, co dla elektronu o masie m 0 nie ma fizycznego sensu • zjawisko fotoelektryczne może zachodzić jedynie dla elektronu związanego z atomem

18. Zjawisko fotoelektryczne • dla atomów o małej energii wiązania elektronu lub ze wzrostem energii kwantu • maleje prawdopodobieństwo przekazywania atomowi odpowiedniego pędu • maleje prawdopodobieństwo efektu fotoelektrycznego Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

19. Kwantowa teoria zjawiska fotoelektrycznego • możliwość oddziaływania kwantu z różnymi poziomami elektronowymi w atomie komplikuje teoretyczny opis zjawiska fotoelektrycznego • zjawisko fotoelektryczne jest procesem pochłaniania kwantu promieniowania o energii hw = ch • energia kinetyczna wybitego elektronu • dla kwantów o energiach • porównywalnych z Ea emisja elektronu zachodzi z orbit zewnętrznych (walencyjnych) • znacznie większych od Ea emisja zachodzi z orbit bliskich jądru, głównie z orbity K czasem z orbity L Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

20. Kwantowa teoria zjawiska fotoelektrycznego • prawdopodobieństwo zjawiska fotoelektrycznego można oszacować dla przybliżenia promieniowania dipolowego • dla przypadku nierelatywistycznego prawdopodobieństwo wyrwania elektronu z orbity K • dla wszystkich możliwych wartości liczb falowych k (widmo ciągłe) Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

21. Kwantowa teoria zjawiska fotoelektrycznego • różniczkowy przekrój czynny na zjawisko fotoelektryczne • dla Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

22. Kwantowa teoria zjawiska fotoelektrycznego • podstawiając wyrażenie na energię jonizacji • dla energii ultrarelatywistycznych Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

23. Zjawisko fotoelektryczne • przekrój czynny na zjawisko fotoelektryczne maleje wraz z energią kwantów • dla energii kwantów >> 10 m0c2 pochłanianie kwantów na skutek zjawiska fotoelektrycznego można całkiem zaniedbać • przekrój czynny na zjawisko fotoelektryczne dla jednego atomu • energia padającego kwantu jest większa od energii wiązania elektronów na danej orbicie (np. krawędź K) s0 - współczynnik Thomsona, f(E) – funkcja energii • dla kwantów dla których elektrony uzyskują energie relatywistyczne Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

24. Zjawisko fotoelektryczne s - 1 [b atom ] a F 100000 10000 1000 Pb 100 Al 10 1 0,1 0,01 0,01 0,1 1 10 100 E ( MeV) Przekrój czynny Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

25. b = 0 0,25 0,50 0,75 g Zjawisko fotoelektryczne Kątowy rozkład fotoelektronów w zależności od energii Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

26. Zjawisko fotoelektryczne • kątowy rozkład fotoelektronów w zależności od energii • dla energii bardzo małych • - kąt pomiędzy kierunkami ruchu kwantu g i fotoelektronu, b = v/c • dla energii dużych rozkład staje się bardziej ostry i kąt h dąży do 2p Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

27. Zjawisko fotoelektryczne • w praktycznych oszacowaniach stosuje się często uproszczone wyrażenie na przekrój czynny na zjawisko fotoelektryczne sF • małe energie (« mc2) n = 4 k = 3,5 • bardzo duże energie (» mc2) n = 4,6 k = 1 • zjawisko fotoelektryczne • dla ciężkich pierwiastków (np. ołowiu) odgrywa rolę nawet przy energiach rzędu 5 MeV • dla pierwiastków lekkich powyżej energii 0,5 MeV jego udział można całkowicie zaniedbać Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

28. Zjawisko Comptona - gdy energia kwantu znacznie przewyższa energię wiązania danego elektronu w atomie, elektron ten można traktować jako swobodny Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

29. Zjawisko Comptona • w zjawisku Comptona część energii kwantu otrzymuje rozpraszany foton, część energii zostaje przekazana elektronowi • energia pochłonięta - energia przekazana elektronowi odrzutu • energia rozproszona - energia przekazana kwantowi Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

30. e e / ’ 1,0 e 0,8 = 0,1 0,6 0,5 0,4 1 5 0,2 0 ° ° ° ° ° 0 45 90 135 180 j Energia rozproszona • stosunek energii kwantu rozproszonego do energii kwantu padającego Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

31. Energia rozproszona • dla niespolaryzowanej wiązki kwantów g różniczkowy przekrój czynny na jednostkę kąta bryłowego dW na liczbę kwantów rozproszonych pod kątem j, przypadający na jeden elektron opisuje zależność Kleina i Nishiny Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

32. e = 0 1 0, 1 0,5 5 g Energia rozproszona Rozkład kątowy rozproszonych kwantów g w zależności od ich energii e Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

33. Energia rozproszona • całkowity przekrój czynny na liczbę rozpraszanych fotonów (na jeden elektron) • całkowity przekrój czynny na energię przypadającą na jeden elektron Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

34. -1 s [b elektron ] e 6 s 4 e SC s 2 e EC s e AC 0 0 5 10 15 20 [MeV] E Energia rozproszona Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

35. Energia pochłaniana • całkowity przekrój czynny na pochłanianie promieniowania Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

36. -1 s [b elektron ] e 6 s 4 e SC s 2 e EC s e AC 0 0 5 10 15 20 [MeV] E Energia pochłaniana Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

37. -1 s [b elektron ] e 6 s 4 e SC s 2 e EC s e AC 0 0 5 10 15 20 [MeV] E Energia pochłaniana i rozpraszana Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

38. -1 s [b atom ] a 10000 s a SC 1000 Pb s 100 a EC s a SC 10 Al s a EC s s 1 a AC a AC 0,1 0,01 0,01 0,1 1 10 20 E [MeV] Energia pochłaniana i rozpraszana Zależność przekroju czynnego (na jeden atom) dla aluminium i ołowiu Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

39. Zjawisko Comptona • zjawisko Comptona odgrywa istotną rolę przy energiach kwantów z przedziału od 0,5 MeV do 10 MeV • jest to przedział energii najważniejszy z punktu widzenia zastosowania praktycznego Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

40. Zjawisko powstania par negaton-pozyton • przewidziane teoretycznie przez Diraca w roku 1928 • warunek: energia kwantu przewyższa sumę dwu mas spoczynkowych elektronu 2mc2 • w układzie kwant g - para n-pnie są zachowane równocześnie prawa zachowania energii i pędu • para n-p powstaje w obecności innej cząstki (jądro atomowe, elektron) która zapewnia prawa zachowania • energia kwantu g potrzebna do wytworzenia pary n-p w obecności cząstki o masie M Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

41. + e w E = h g w p = / c h g E ’ = 0 a » p p - ’ ’ e g a Zjawisko powstania par negaton-pozyton • energia kwantu g potrzebna do wytworzenia pary n-p w obecności cząstki o masie M Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

42. Zjawisko powstania par negaton-pozyton • założenie: powstaje jedynie para n-p, masy i prędkości są identyczne • sprzeczne z prawem zachowania pędu - Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

43. Zjawisko powstania par negaton-pozyton • elektrony pary otrzymują średnio energię kinetyczną EC - całkowita energia kinetyczna • średni kąt pod którym wylatują elektrony pary • dla Eg= 5 MeV elektrony pary o średniej energii 1,989 MeV będą tworzyły z kierunkiem toru kwantu kąt 15° Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

44. Teoria klasyczna powstania par negaton-pozyton • teoria klasyczna powstawania par n-p opracowana przezBethego i Heitlera • wykorzystuje związek teorii promieniowania hamowania z procesem anihilacji pary n-p (proces odwrotny do tworzenia pary n-p) • przyjmuje (zgodnie z teorią Diraca) pozyton jako dziurę w kontinuum stanów elektronowych • anihilacja - przejście elektronu ze stanu o energii dodatniej do stanu o energii ujemnej • różnica energii emitowana jest w postaci promieniowania hamowania Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

45. Teoria klasyczna powstania par negaton-pozyton • różniczkowy przekrój czynny na powstanie pary n-p w polu jądra uwzględnia różne energie i pędy obu elektronów pary • przyjmując przybliżenie Borna oraz brak ekranowania różniczkowy przekrój czynny na powstanie pary n-p (pozyton o energii E+ zawartej w przedziale (E+,E++dE+). negaton o energii E- ) w polu kulombowskim jądra o ładunku Ze przez kwant g o energii hw Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

46. Teoria klasyczna powstania par negaton-pozyton a - stała struktury subtelnej, r0 - klasyczny promień elektronu, p+ i p- -pęd pozytonu i negatonu pomnożony przez prędkość światła c (pęd ma wówczas wymiar energii) Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

47. Teoria klasyczna powstania par negaton-pozyton • wyrażenie dla przypadku symetrycznego rozkładu energii pomiędzy pozyton a negaton • nie całkiem słuszne - negaton jest przyciągany a pozyton odpychany przez jądro atomowe • dlatego istnieje nadmiar pozytonów o większych energiach widoczny albo dla • bardzo lekkich materiałów • bardzo małych energii promieniowania g Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

48. Teoria klasyczna powstania par negaton-pozyton • przekrój czynny na zjawisko powstania par n-p • wpływ ekranowania do zaniedbania jedynie przy niewielkiej energii kinetycznej powstałej pary n-p • brak ekranowania • całkowite ekranowanie Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

49. Teoria klasyczna powstania par negaton-pozyton Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny

50. -1 s [b atom ] p 100 Pb 10 a Al 1 a 0,1 Pb b Al 0,01 b 0,001 0,0001 1 10 100 [MeV] E Teoria klasyczna powstania par negaton-pozyton Zależność całkowitego przekroju czynnego sP na tworzenie par n-p w polu nukleonu, w polu elektronów Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny