TEMA 8.4

1. TEMA 8.4 Gráficas de funciones Apuntes Matemáticas 2º ESO

2. Para representar gráficamente una función: • Se identifica la variable independiente (x). • Se forma una tabla, dando valores a la variable independiente (x) en número suficiente. • Se elige una escala de los ejes acorde con los valores que se tienen o se predicen. • Las escalas de ambos ejes no tienen que ser obligatoriamente iguales. • El gráfico no debe ser ni muy pequeño ni muy grande. • Se representan los pares de valores hallados en la tabla, obteniéndose un conjunto de puntos aislados. • Si tiene sentido se unen los puntos, obteniéndose una línea, una curva o un conjunto de ambas, que es lo que se denomina gráfica de la función. Apuntes Matemáticas 2º ESO

3. x y • 0 600 • 1000 • 800 • 3 600 • 400 • 5 200 Y Número total de familias G-1 1000 800 600 400 200 X 0 1 2 3 4 5 Hijos por familia Función que representa el nº de familias en función del nº de hijos. Observar las distintas escalas de los ejes Apuntes Matemáticas 2º ESO

4. x y • 0 0 • 100 • 200 • 3 300 • 400 Y Coste en € G-2 400 300 200 100 X 0 1 2 3 4 5 Kgr comprados Función que representa el precio en función del nº de kilos comprados. Observar las distintas escalas de los ejes Apuntes Matemáticas 2º ESO

5. x y • 0 200 • 400 • 600 • 3 800 • 1000 G-3 Y Litros en una piscina 1000 800 600 400 200 X 0 1 2 3 4 5 Horas bombeando Función que representa los litros de agua de una piscina en función del tiempo en horas que funciona la máquina de bombeo. Apuntes Matemáticas 2º ESO

6. x y 90 6 110 6,25 130 7 150 8,5 170 11 G-4 Y Consumo de un auto en litros cada 100 km 11 8,5 7 6 X 90 110 130 150 170 Velocidad en km/h Función que representa el consumo en función de la velocidad. Observar las distintas escalas de los ejes Apuntes Matemáticas 2º ESO

7. x y • 8 40 • 10 40 • 12 20 • 100 • 50 • 18 40 Y Número de refrescos G-5 100 80 60 40 20 X 8 10 12 14 16 18 Hora del día Función que representa el nº de refrescos en una máquina en función de la hora del día en que está encendida. Apuntes Matemáticas 2º ESO

8. G-6 • La noria. 5mn 10 mn 5 mn 5 mn t = 25 mn • Una función y = f(x) decimos que es periódica cuando su forma se repite a intervalos iguales. • En una atracción de feria la noria de detiene 5 minutos para coger pasajeros. Durante otros 10 minutos se velocidad va aumentando. • Durante otros 5 su velocidad se mantiene alta. Y por último durante otros 5 minutos su velociodad disminuye hasta pararse. Este proceso es periódico, pues se repite cada 25 minutos. El periodo es t = 25 mn Apuntes Matemáticas 2º ESO

9. G-7 • La onda senoidal , f(x) = sen x , forma en la cual se transmite la electricidad. En este proceso la forma de onda se repite cada 360º , por lo que la función es periódica. • En Europa, España incluida, el periodo es de 1 / 50 = 0,020 segundos. • En América, el periodo es de 1 / 60 = 0,016 segundos. • (4º ESO) • La electricidad. Apuntes Matemáticas 2º ESO

10. G-8 1000 rpm 500 rpm • El siguiente ejemplo es de una máquina: • Durante 10 mn su velocidad va aumentando. • Pero a los 10 mn alcanza tal temperatura que se detiene bruscamente. • Tras 5 mn de parada, vuelve a funcionar. • En los puntos en que cae bruscamente su velocidad decimos que presenta una discontinuidad. La función es discontinua. 10 mn 5 mn 10 mn Apuntes Matemáticas 2º ESO

11. G-9 • La esperanza de vida (edad media) que puede alcanzar una persona en un determinado país es una función discontinua. • En España actualmente la esperanza de vida en los hombres es de 80 años y en las mujeres de 86 años. y = f(x) 80 años 75 años 73 años 70 años x 1900 1915 1930 1945 1960 1975 1990 2005 Apuntes Matemáticas 2º ESO