1 / 20

LOG530 Distribusjonsplanlegging

Modeller med ubalanse. LOG530 Distribusjonsplanlegging. Fabrikk 1. Kunde 1. Lager 1. Kunde 2. Lager 2. Kunde 3. Fabrikk 2. Kunde 4. Modeller med ubalanse. Nettverk. Vi har nå fjernet muligheten for direkteleveranser fra fabrikk til kunder.

bin
Download Presentation

LOG530 Distribusjonsplanlegging

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Modeller med ubalanse LOG530 Distribusjonsplanlegging

  2. Fabrikk 1 Kunde 1 Lager 1 Kunde 2 Lager 2 Kunde 3 Fabrikk 2 Kunde 4 Modeller med ubalanse Nettverk Vi har nå fjernet muligheten for direkteleveranser fra fabrikk til kunder. Ellers har vi har samme distribusjonsnett som før. Men vi har endret tallene, slik at ikke all etterspørsel kan dekkes. LOG530 Distribusjonsplanlegging

  3. Modeller med ubalanse data Sum 2600 Sum 2900 LOG530 Distribusjonsplanlegging

  4. Modeller med ubalanse Problem • I dette eksemplet er vi i stand til å beregne total produksjonskapasitet for hvert produkt, fordi produksjonen av ett produkt ikke påvirker produksjonen av de andre produktene. • Dermed kan vi sammenligne total produksjonskapasitet med total etterspørsel for hvert produkt. • For produkt 1 ser vi at total kapasitet er 2600 stk., mens etterspørselen er på hele 2900 stk. • Vi er altså ikke i stand til å dekke all etterspørsel etter produkt 1. • Hadde problemstillingen bestått i å maksimere inntekter eller resultat, kunne vi løst problemet uten spesielle vansker, vi hadde solgt så mye vi kunne. • Men siden vi ikke har inntekter og derfor må minimere kostnader, støter vi på vansker: kostnadene blir minst mulig ved å ikke levere noe som helst – men vi kan ikke legge inn som restriksjon at all etterspørsel skal dekkes. • Løsning: Vi krever at restordrene ikke er større enn underkapasiteten. LOG530 Distribusjonsplanlegging

  5. Modeller med ubalanse symboler LOG530 Distribusjonsplanlegging

  6. Modeller med ubalanse symboler Beslutningsvariabler: Vi kan beregne underkapasiteten ut fra de gitte dataene: LOG530 Distribusjonsplanlegging

  7. Modeller med ubalanse symboler Vi kan beregne overkapasitet hvis det kreves full produksjon: LOG530 Distribusjonsplanlegging

  8. Modeller med ubalanse Matematisk formulering Målfunksjon: Alternativ formulering: LOG530 Distribusjonsplanlegging

  9. Modeller med ubalanse MATEMATISK FORMULERING Restriksjoner: Siden vi har 2 produsenter som hver produserer 3 varer, vil dette gi oss i alt 2∙3 = 6 restriksjoner. Hver produsent leverer til 2 lager og 4 kunder, slik at alle restriksjonene vil inneholde 2+4 = 6 variabler. LOG530 Distribusjonsplanlegging

  10. Modeller med ubalanse MATEMATISK FORMULERING Restriksjoner: LOG530 Distribusjonsplanlegging

  11. Modeller med ubalanse Matematisk formulering Restriksjoner: LOG530 Distribusjonsplanlegging

  12. Modeller med ubalanse MATEMATISK FORMULERING Restriksjoner: Hvis restordrene er lik 0, så må en altså dekke etterspørselen fullt ut. LOG530 Distribusjonsplanlegging

  13. Modeller med ubalanse MATEMATISK FORMULERING Restriksjoner: Hvis underkapasiteten er lik 0 så blir også restordrene lik 0. LOG530 Distribusjonsplanlegging

  14. Modeller med ubalanse MATEMATISK FORMULERING Restriksjoner: Hvis det er overkapasitet (krav om full produksjon selv om etterspørselen er mindre) må overproduksjonen lagres på mellomlagrene. Det oppnår vi ved å kreve at sum levert til mellomlagrene – sum levert fra mellomlagrene må være minst like mye som overkapasiteten. LOG530 Distribusjonsplanlegging

  15. Regneark organisert som nettverk En tabell for nodene (restriksjonene) En tabell for greinene (beslutningsvariablene) LOG530 Distribusjonsplanlegging

  16. Regneark organisert rundt data LOG530 Distribusjonsplanlegging

  17. Modeller med ubalanse AMPL modell - Ex_5.mod # DEFINERE INDEKSER/DIMENSJON set H; # mengdenavn for produsenter set I; # mengdenavn for lager set J; # mengdenavn for kunder set V; # mengdenavn for varer set G=(H cross I cross V) union (I cross J cross V); # mengdenavn for greiner # DEFINERE PARAMETRE param C{G}>=0; # C - transportkostnad langs greinene param D{J,V}>=0; # D - behov hos kunde J av vare V param E{I,V}>=0; # E - enhetsbehov ved lagring hos lager I av vare V param N{I}>=0; # N - lagerkapasitet hos lager I param Q{H,V}>=0; # Q - produksjonskapasitet hos produsent H av vare V param O{V}>=0; # O - overkapasitet av vare V param U{V}>=0; # U - underkapasitet av vare V # DEFINERE VARIABLER var x{G}>=0; # x - transportkvanta langs greinene var r{J,V}>=0; # r - restordrer for kunde J av vare V # DEFINERE MÅLFUNKSJONEN minimize Kost: sum {(a,b,c) in G} C[a,b,c] * x[a,b,c]; # Sum kostnader langs alle greinene # DEFINERE RESTRIKSJONENE subject to Kbehv {j in J, v in V}: # For alle kunder j: sum {i in I} x[i,j,v] + r[j,v]>= D[j,v]; # Sum mottatt fra alle lager i = behovet subject to Lkap {i in I}: # For alle lager i: sum {h in H, v in V} E[i,v] * x[h,i,v]<= N[i]; # Sum levert fra alle produsenter H <= kapasiteten subject to Pkap {h in H, v in V}: # For alle produsenter h og varer V: sum {i in I} x[h,i,v]<= Q[h,v]; # Sum levert til alle lager i <= kapasiteten subject to Tbal {i in I, v in V}: # For alle lager i: sum {h in H} x[h,i,v] >= sum {j in J} x[i,j,v]; # Sum mottatt >= sum levert subject to Ukap {v in V}: # For allevarer V: sum {j in J} r[j,v] <= U[v]; # Sum restordrer <= underkapasiteten subject to Okap {v in V}: # For alle varer V: sum {h in H, i in I} x[h,i,v] # Sum inn på lager fra alle produsenter til alle lager av vare V - sum {i in I, j in J} x[i,j,v] >= O[v]; # - sum ut fra alle lager til alle kunder av vare V >= overkapasiteten LOG530 Distribusjonsplanlegging

  18. Modeller med ubalanse Ampl data - Ex_5.dat • set H := P1 P2; # 2 produsenter • set I := L1 L2; # 2 lager • set J := K1 K2 K3 K4; # 4 kunder • set V := V1 V2 V3; # 3 produkter • param D: • V1 V2 V3 := • K1 600 700 400 • K2 700 650 300 • K3 1000 500 500 • K4 600 600 500; • param N:= • L1 5000 • L2 8000; • param Q: • V1 V2 V3 := • P1 1200 1500 1300 • P2 1400 1300 800; • param U:= • V1 300 • V2 0 • V3 0; • param O:= • V1 0 • V2 0 • V3 400; LOG530 Distribusjonsplanlegging

  19. Modeller med ubalanse Ampl data - Ex_5.dat (forts.) param C:= # C - transportkostnader langs greinene [*,*,V1]: K1 K2 K3 K4 L1 L2:= L1 100 120 90 110 . . L2 80 110 130 70 . . P1 140 180 150 190 50 70 P2 150 160 200 140 60 40 [*,*,V2]: K1 K2 K3 K4 L1 L2:= L1 100 120 90 110 . . L2 80 110 130 70 . . P1 140 180 150 190 50 70 P2 150 160 200 140 60 40 [*,*,V3]: K1 K2 K3 K4 L1 L2:= L1 100 120 90 110 . . L2 80 110 130 70 . . P1 140 180 150 190 50 70 P2 150 160 200 140 60 40; LOG530 Distribusjonsplanlegging

  20. Modeller med ubalanse Ampl kjørefil - Ex_5.run model C:\Bruker\AMPL\Lo530Ex1_5.mod; data C:\Bruker\AMPL\Lo530Ex1_5.dat; option solver cplex; solve; option omit_zero_rows 1; display Kost > C:\Bruker\AMPL\Lo530Ex1_5.sol; display {(a,b,c) in G} x[a,b,c] > C:\Bruker\AMPL\Lo530Ex1_5.sol; display {j in J, v in V} r[j,v] > C:\Bruker\AMPL\Lo530Ex1_5.sol; display {v in V} Okap[v] > C:\Bruker\AMPL\Lo530Ex1_5.sol; exit; LOG530 Distribusjonsplanlegging

More Related