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    1. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemticas 2 ESO 1 Tema 12 * 2 ESO

    2. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemticas 2 ESO 2

    3. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemticas 2 ESO 3

    4. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemticas 2 ESO 4 POLIEDRO Es el cuerpo geomtrico limitado por polgonos, regulares o no. Hay dos tipos de Poliedros CONVEXOS: Que pueden apoyar todas sus caras en un plano. CNCAVOS: Los que no son convexos. POLIEDROS

    5. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemticas 2 ESO 5 Poliedros CONVEXOS En los convexos se cumple el TEOREMA DE EULER: CARAS + VERTICES = ARISTAS + 2 POLIEDROS CONVEXOS

    6. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemticas 2 ESO 6 POLIEDROS REGULARES Un poliedro es regular si todas sus caras son regulares e iguales y todos sus vrtices son del mismo orden. Hay cinco: Tetraedro, formado por cuatro tringulos equilateros. Cubo, formado por seis cuadrados. Octoedro, formado por ocho tringulos equilateros. Dodecaedro, formado por doce pentgonos. Icosaedro, formado por veinte tringulos equilateros. Se les conoce con el nombre de slidos platnicos en honor a Platn. Platn asigna el fuego al tetraedro , la tierra al cubo , el aire al octaedro , el agua al icosaedro y el universo al dodecaedro. Son especialmente importantes por sus propiedades, belleza y presencia en la vida real.

    7. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemticas 2 ESO 7 TETRAEDRO Tiene 4 caras iguales. Cada cara es un tringulo equilatero. Presenta 4 vrtices, y en cada vrtice se forma un ngulo triedro. Tiene 6 aristas, y por tanto en cada arista confluyen dos semiplanos, habiendo seis ngulos diedros. Se cumple el Teorema de Euler: C+V = A+ 2 4+4=6+2

    8. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemticas 2 ESO 8 EXAEDRO O CUBO Tiene 6 caras iguales. Cada cara es un cuadrado Presenta 8 vrtices, y en cada vrtice se forma un ngulo triedro. Tiene 12 aristas, y por tanto en arista confluyen dos semiplanos, habiendo doce ngulos diedros. Se cumple el Teorema de Euler: C+V = A+ 2 6+8=12+2

    9. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemticas 2 ESO 9 OCTOEDRO Tiene 8 caras iguales. Cada cara es un tringulo equilatero. Presenta 6 vrtices, y en cada vrtice se forma un ngulo tetraedro. Tiene 12 aristas, y por tanto en arista confluyen dos semiplanos, habiendo doce ngulos diedros. Se cumple el Teorema de Euler: C+V = A+ 2 8+6=12+2

    10. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemticas 2 ESO 10 DODECAEDRO Tiene 12 caras iguales. Cada cara es un pentgono. Presenta 20 vrtices, y en cada vrtice se forma un ngulo triedro. 12 caras x 5 lados/cara: 3 caras/vrtices= 20 vrtices Tiene 30 aristas, y por tanto en arista confluyen dos semiplanos, habiendo treinta ngulos diedros. Se cumple el Teorema de Euler: C+V = A+ 2 ? 12+20=30+2

    11. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemticas 2 ESO 11 ICOSAEDRO Tiene 20 caras iguales. Cada cara es un tringulo equilatero. Presenta 12 vrtices, y en cada vrtice se forma un ngulo pentadiedro. 20 caras x 3 lados/cara: 5 caras/vrtices= 12 vrtices Tiene 30 aristas, y por tanto en arista confluyen dos semiplanos, habiendo treinta ngulos diedros. Se cumple el Teorema de Euler: C+V = A+ 2 20+12=30+2

    12. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemticas 2 ESO 12 POLIEDROS Y REALIDAD Los poliedros aparecen continuamente en la naturaleza: Los panales de abejas tienen forma de prismas hexagonales. El virus de la poliomelitis y de la verruga tienen forma de Icosaedro. Las clulas del tejido epitelial tienen forma de Cubos y Prismas. Galena, Sal Gema, Platino y Diamante, cristalizan formando Hexaedros. Fluorita, Magnetita, Oro y Cobre, cristalizan formando Octaedros. Cinabrio, Calcita o Bismuto, cristalizan formando Romboedros. La Pirita cristaliza formando Dodecaedros. El Azufre forma Prismas Rmbicos.