Логика перебора. Перестановки

1. Логика перебора.Перестановки Урок 1

2. Цели • образовательные: формировать умение решать комбинаторные задачи, которые сводятся к подсчету всевозможных вариантов перестановок элементов; • воспитательные: владение интеллектуальными умениями и мыслительными операциями; •  развивающие: развитие познавательного интереса учащихся. Октысюк У. С. 2007

3. План урока • Организационный момент; • Устная работа; • Объяснение нового материала; • Формирование умений и навыков; • Итоги урока; • Домашнее задание. Октысюк У. С. 2007

4. Устная работа Октысюк У. С. 2007

5. - 12 + 7 - 8 * (- 4) - 12 : 6 - 9 – 5 3 – 10 5 * (- 7 ) - 36 : (-6) - 9 + 17 - 13 – 12 - 9 * 11 Вычислите Октысюк У. С. 2007

6. Объяснение нового материала Октысюк У. С. 2007

7. Комбинаторика – это раздел математики, посвященный решению задач на перебор различных вариантов, удовлетворяющих каким-либо правилам или условиям. Блез Паскаль Пьер Ферма Октысюк У. С. 2007

8. Задача 1 Туристическая фирма планирует посещение туристами в Италии трех городов: Венеции, Рима и Флоренции. Сколько существует вариантов такого маршрута? Октысюк У. С. 2007

9. Ф В Р Р В Р Ф Ф В В Ф Р Ф В Р Решение * ВРФ ВФР РФВ РВФ ФРВ ФВР Октысюк У. С. 2007

10. Задача 2 У Васи в тетради нарисован прямоугольник, разделенный на три равные части. Он должен закрасить каждую из этих частей в один из трех цветов: красный, желтый, зеленый. Нельзя окрашивать разные части одинаковым цветом. Сколько вариантов рисунка может получить Вася? Октысюк У. С. 2007

11. Решение * З К Ж К Ж Ж З К З З З Ж К Ж К КЖЗ КЗЖ ЖКЗ ЖЗК ЗКЖ ЗЖК Октысюк У. С. 2007

12. Задачи, в которых дается какое-то количество элементов и требуется посчитать число всевозможных из перестановок, называются задачами на перестановки Октысюк У. С. 2007

13. Задача 3 Человек, пришедший в гости, забыл код, открывающий дверь подъезда, но помнил, что он составлен из нулей и единиц и содержит четыре цифры. Сколько вариантов кода в худшем случае ему придется перебрать, чтобы открыть дверь? Октысюк У. С. 2007

14. 0001 0010 0100 1000 4 варианта 0011 0101 0110 1001 1010 1100 6 вариантов 0111 1011 1101 1110 4 варианта Решение Всего 14 попыток! Октысюк У. С. 2007

15. Формирование умений и навыков Октысюк У. С. 2007

16. Задача 1 Государственные флаги некоторых стран состоят из трех горизонтальных полос разного цвета. Сколько существует различных вариантов флагов с белой, синей и красной полосой? Проверь себя! Октысюк У. С. 2007

17. Задача 2 Витя, Толя и Игорь купили вместе интересную книгу и решили ее читать по очереди. Выпишите все варианты такой очереди. Сколько есть вариантов, в которых Игорь на первом месте? Витя не на последнем месте? Проверь себя! Октысюк У. С. 2007

18. Задача 3 Поэт-модернист написал стихотворение, в котором первая строчка – «Хочу пойти гулять куда-нибудь», а остальные строки все разные и получены из первой перестановкой слов. Какое наибольшее количество строк может быть в этом стихотворении? Указание: В строке 4 разных слова, закодируйте их цифрами. Проверь себя! Октысюк У. С. 2007

19. Задача 4 Трое господ при входе в ресторан отдали швейцару свои шляпы, а при выходе получили обратно. Сколько существует вариантов, при которых каждый из них получит чужую шляпу? Проверь себя! Октысюк У. С. 2007

20. Задача 5 Человек забыл код, открывающий замок на его чемодане, но вспомнил, что код состоит их трех разных цифр, каждая из которых не больше трех. Кроме того, в код точно не входит сочетание 13. Сколько вариантов кода в худшем случае ему придется перебрать, чтобы открыть свой чемодан? Проверь себя! Октысюк У. С. 2007

21. Задача 6 В классе три человека хорошо поют, двое других играют на гитаре, а еще один умеет показывать фокусы. Сколькими способами можно составить концертную бригаду из певца, гитариста и фокусника? Проверь себя! Октысюк У. С. 2007

22. Задача 7 Имеется ткань двух цветов: голубая и зеленая – и требуется обить диван, кресло и стул. Сколько существует различных вариантов обивки этой мебели? Проверь себя! Октысюк У. С. 2007

23. Итоги урока Октысюк У. С. 2007

24. Ответьте на вопросы • Какие обозначения удобно вводить при решении комбинаторных задач? • В чем состоит особенность задач на перестановки? • Как решаются задачи на перестановки? • Сколько можно составить перестановок из трех элементов? Октысюк У. С. 2007

25. Домашнее задание Октысюк У. С. 2007

26. П. 9.1 № 866 Составьте все множества, равные множеству {1; 2; 3}. № 872 Два курьера фирмы должны забрать почту из четырех филиалов, причем каждый успеет съездить только в два филиала из четырех. Сколькими способами они смогут распределить между собой поездки? Октысюк У. С. 2007

27. Решение Октысюк У. С. 2007

28. Решение * И В Т В Т Т И В И И И Т В Т В ВТИ ВИТ ТВИ ТИВ ИВТ ИТВ Октысюк У. С. 2007

29. Хочу пойти куда-нибудь гулять Хочу гулять пойти куда-нибудь Хочу гулять куда-нибудь пойти Хочу куда-нибудь пойти гулять Хочу куда-нибудь гулять пойти Пойти хочу гулять куда-нибудь Пойти хочу куда-нибудь гулять Пойти гулять хочу куда-нибудь Пойти гулять куда-нибудь хочу Пойти куда-нибудь хочу гулять Пойти куда-нибудь гулять хочу Гулять хочу пойти куда-нибудь Гулять хочу куда-нибудь пойти Гулять пойти хочу куда-нибудь Гулять пойти куда-нибудь хочу Гулять куда-нибудь хочу пойти Гулять куда-нибудь пойти хочу Куда-нибудь хочу пойти гулять Куда-нибудь хочу гулять пойти Куда-нибудь пойти хочу гулять Куда-нибудь пойти гулять хочу Куда-нибудь гулять хочу пойти Куда-нибудь гулять пойти хочу Решение Октысюк У. С. 2007

30. Решение 123 132 213 231 312 321 Октысюк У. С. 2007

31. Решение 123 124 132134 142 143 213 214 231 234 243 241 312 314 321 324 341 342 412 413 421 423 431 432 20 кодов! Октысюк У. С. 2007

32. Решение П1 Г1 П1 Г2 П2 Г1 П2 Г2 П3 Г1 П3 Г2 Октысюк У. С. 2007

33. Решение 8 вариантов! Октысюк У. С. 2007

34. МОЛОДЦЫ! Октысюк У. С. 2007