Le risk budgeting

1. Le risk budgeting Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine

2. Une nouvelle notion • Newsletter de Watson Wyatt mars 2004 « Risk budgeting is a relatively new way for pension funds to set their investment policies. Traditionally, funds have focused on investment returns. » Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine

4. Le problème de l’implémentation • Th du portefeuille un exercice d’optimisation unique • Contraintes : • quantités d’information • organisation interne de la gestion • Les solutions proposées: Allocation d’actifs, structuration des risques,… Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine

5. L’allocation d’actifs • 1ère étape : Définition de grandes catégories de titres • Optimisation sur celles-ci • Allocation stratégique • portefeuille optimal = benchmark Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine

6. 2ème étape : pour chaque catégorie d’actifs, détermination des coûts et avantages de la gestion active et de la gestion passive. • détermination du benchmark, de l’exposition à celui-ci (le bêta), de la tracking error (= volatilité résiduelle) tolérée Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine

7. La structuration du risque • Clarke, da Silva, Wander (2002) « Risk allocation versus Asset allocation » Journal of Portfolio Management NB : Clarke, da Silva, Wander sont membres de la société Analytic Investors dont le site comprend de nombreuses informations intéressantes sur ces méthodes de gestion. Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine

8. Principe 1ère étape : avec des modèles de risque, détermination initiale du risque systématique et du risque spécifique désiré 2ème étape : détermination de l’allocation du risque spécifique totale entre les différentes gérants Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine

9. Application du risk allocation • Modèle de risque par exemple modèle de marché Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine

10. Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine

11. Ratio de Sharpe Ratio d’information Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine

12. Intérêt du « risk allocation », I • le risque appréhendé comme ressource (input) engendrant le rendement; Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine

13. Le risque comme inputs Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine

14. Le ratio d’information • La loi fondamentale de la gestion active (Grinold [1989]) Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine

15. AI:« Forecasting skills, opportunity and flexibility » Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine

16. Conséquences: • Le ratio d’information comme donnée • Le risque spécifique comme input Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine

17. Intérêt du « risk allocation », II • un cadre mieux adapté à l’utilisation croissante des marchés dérivés, de futures, et des portefeuilles neutres (market neutral) Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine

19. Conséquences : (1) pour augmenter le risque systématique sans faire varier le risque spécifique, on peut utiliser les dérivées sur indices (et les futures); (2) Pour augmenter le risque spécifique sans faire varier le risque systématique, on peut utiliser les hedges funds, notamment les market neutrals. Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine

20. Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine

21. La structure des portefeuilles optimaux : faits stylisés • L’exemple de Clarke et alii [2002] • taux sans risque 5%; • corrélation entre les rendements actifs des obligations et des actions =0.3; • corrélation des alphas =0; • exposition de 1 aux facteurs systématiques des deux marchés (actions et obligations); • accès (ou non) aux marchés dérivés et aux portefeuilles neutres Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine

22. Les résultats empiriques: • Part très faible du risque actif dans la volatilité des portefeuilles optimaux; • Fort impact des contraintes de financement; • Impact plus important de la gestion active sur le rendement que sur le risque

23. Les résultats pour les portefeuilles « Long only » (absence de ventes à découvert) Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine

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25. Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine

26. L’impact de la contrainte de financement Résultats si: Accès aux marchés de dérivés et de futures (pour relâcher les contraintes de financement) Accès aux portefeuilles neutres (pour dégager des alphas sans importer du risque systématique) Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine

27. Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine

28. Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine

29. Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine

30. Le problème de l’allocation du risque spécifique • Comment distribuer la tracking error globale que l’on s’est accordé? • Quelle doit être la tracking error de chaque gérant connaissant la tracking error totale, et donc la contrainte budgétaire sur le risque spécifique, i.e.: Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine

31. Le risk budgeting • Modèle de Blitz & Hottinga [2001] Hyp : indépendance des tracking errors Programme: Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine

32. La tracking error optimale: Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine

33. Difficultés du risk budgeting • forte sensibilité de la TE optimale au RI • incertitude sur les « vrais » RI • comment prendre en compte ces éléments? Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine

34. La sensibilité de la tracking error optimale aux risques d’information: Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine

35. Exemple de Molenkamp [2004]: Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine

36. Problème : • Que sait-on sur les ratios d’information? • forte variabilité à travers les secteurs et • les managers Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine

37. Le ratio d’information dans les faits • Goodwin [1998] The information ratio, Financial Analysts Journal • Données de Franck Russell 1986-1995 sur 212 managers opérant sur 6 catégories de titres. Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine

38. Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine

39. Etude de Goodwin [1998] Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine

40. Les résultats de Lo [2002] (sur ratio de Sharpe généralisable au ratio d’information) Hyp: distribution iid des rendements Ratio d’information moyen estimé : Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine

41. Intervalle de confiance de 5%: Source : Molenkamp [2004] Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine

42. Une proposition pour prendre en compte l’incertitude du ratio d’information: Le risk budgeting avec une contrainte de perte (shortfall constraint) Molenkamp [2004] « Risk allocation under shortfall constraints », Journal of Portfolio Management Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine

43. Programme : Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine

44. Exemple de Molenkamp [2004]: rmin=0%, Z alpha=2.32 (seuil de 1%) Corr i,j =0.2 ∀i≠j Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine

45. Corrélation position -> diminution de TE optimale • Contrainte de perte -> ajustement complexe de la TE Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine

46. Conclusion sur le risk budgeting • une méthode qui importe les résultats classiques de la théorie du portefeuille … • qui permet de distinguer les risques… • de les allouer « rationnellement » • mais dont la mise en œuvre devra être capable de gérer l’incertitude de certaines variables. Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine