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Cours #6 Filtrage

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Cours #6 Filtrage - PowerPoint PPT Presentation


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Cours #6 Filtrage. Découverte Plan du cours 2- Pré-traitement des images 2.1 Amélioration du contraste 2.2 Filtrage : Filtre gaussien Filtres pyramidaux Filtre médian Laplacien Rehaussement des discontinuités 2.3 Morphologie. Forum.

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Presentation Transcript
cours 6 filtrage

Cours #6Filtrage

Découverte

Plan du cours

2- Pré-traitement des images

2.1 Amélioration du contraste

2.2 Filtrage

:

Filtre gaussien

Filtres pyramidaux

Filtre médian

Laplacien

Rehaussement des discontinuités

2.3 Morphologie

d couverte
R.C. Gonzalez et R.E. Woods, Digital Image Processing, 2e édition, Prentice Hall,2002.

Classique en traitement d’images

Livre de référence pour GPA-669 (ELE-747?)

Excellente référence pour la partie « traitement » des systèmes de vision

Rehaussement de l’image, filtration, couleur, ondelettes

Morphologie, segmentation

C. Guizard, V. Bellon et F. Sevila, Vision artificielle dans les industries agro-alimentaires, Cemagref Montpellier1992.

Théorie et mise-en-œuvre

Couleur, forme, attributs

Méthodes de classification

Découverte
slide4
2.2.3 Filtre gaussien
    • Filtre passe-bas optimal
      • Paramètres ajustables
        • Commande du degré de brouillage
        • Largeur de bande finie  reconstruction spatiale exacte
      • Opérateur local et lisse

Filtre à symétrie circulaire

slide7
Mise en œuvre
    • 1- Échantillons de la fonction gaussienne
slide11

Mise en œuvre

    • 1- Échantillons de la fonction gaussienne

Alternative: coefficients de l’expansion binomiale

slide12

 n / k  0 1 2 3 4 5 6

1 1 1

2 1 2 1

3 1 3 3 1

4 1 4 6 4 1

5 1 5 10 10 5 1

6 1 6 15 20 15 6 1

Premiers coefficients binomiaux.

slide13

Mise en œuvre

    • 2- Séparabilité de la gaussienne
slide16
2.2.4 Filtres pyramidaux
    • Déf.: représentation multirésolution
      • Analyse à plusieurs résolutions spatiales
      • Filtrage efficace par interpolation
slide18
Filtre passe-bas
  • Filtre passe-haut
slide19
Mise en œuvre
    • 1- Génération de la pyramide
      • Choix du noyau:
        • Moyenneur
        • Gaussien
      • Décimation: 2x2  1
      • Représentation compacte: 1 1/3
    • 2- Choix du niveau (de la pyramide)
    • 3- Interpolation bilinéaire
slide20
Génération de la pyramide

Un pixel au niveau L-1 est généré par décimation d’un bloc de 2x2 au niveau L en appliquant un filtre passe-bas sur ce bloc et possiblement son voisinage.

slide24
Fréquence de coupure
    • Déterminée par le niveau choisi
slide27

4x4

2x2

slide29

Niveau 6

Niveau 4 projeté (interpolé) au niveau 6

slide30

Niveau 2 projeté (interpolé) au niveau 6

Niveau 1 projeté (interpolé) au niveau 6

slide31
2.2.5 Filtre médian
    • Déf.:

O(x,y): Valeur médiane de la liste ordonnée dans W(x,y)

    • Type: Filtre non-linéaire de suppression de bruit impulsionnel
slide35
Exemple: échelon

Marche d’escalier

idéale

Marche d’escalier + bruit impuls.

+ bruit structurel

1 itération du

du filtre médian

5 itérations du

du filtre médian

slide36

10 itérations du

du filtre médian

20 itérations du

du filtre médian

(image originale + bruit) -

(20 itérations du filtre médian)

slide37
Résumé - fonction échelon

20 itérations du

du filtre médian

(image originale + bruit) -

(20 itérations du filtre médian)

Marche d’escalier + bruit impuls.

+ bruit structurel

slide38
Exemple: scène contemporaine

Image originale bruitée

Filtre gaussien

Filtre médian

(1 itération)

slide39
2.2.6 Laplacien

L’effet de brouillage causé par le système optique ou par le mouvement du sujet photographié dégrade l’image et résulte d’un effet d’intégration local. Pour y remédier, une opération de dérivation pour accentuer les hautes fréquences (atténuées par l’intégration).

slide43
Rehaussement des arêtes par soustraction du laplacien
    • 1- O(x,y) = I(x,y) - 2I(x,y)
    • 2- O(x,y) = I(x,y) - I(x,y)  G()
slide44

Résultat de la soustraction

du Laplacien de l’image originale

Arête en forme de rampe

Laplacien appliqué à une rampe

slide45

Filtre moyenneur

Passe-bas

Une autre façon de voir le Laplacien:

Soustraction

slide49
2.2.7 Préservation des discontinuités

Le principal problème avec le filtrage, c’est que les arêtes, la principale source d’information, sont alternées et déplacées (diffusées).

Les méthodes qui suivent sont basées sur le fait que les arêtes et le bruit n’ont pas les mêmes statistiques.

slide50
Algorithme de Nagao

Avant l’application de

l’algorithme de Nagao

Avant l’application de

l’algorithme de Nagao

Après l’application de

l’algorithme de Nagao

slide52

Image

originale

Comparaison avec le filtre moyenneur

Moyennage simple

Algorithme de Nagao

slide56
Pondération combinée selon la distance et la ressemblance

Avec d = distance (1 ou 2) K, S = ctes (1 par défaut) 2 = variance du voisinage

 = |I(i) - I(k)|

slide57
Résultats: l’algorithme a tendance à maintenir les régions en pente et les arêtes tout en atténuant le bruit.

Avant le rehaussement

Après le rehaussement

slide58

Avant le rehaussement

Après le rehaussement

slide59
Comparaison Nagao - Weymount/Overton
    • Weymount/Overton meilleur pour la préservation des pentes
    • Weymount/Overton nécessite plus de calculs

Weymount/Overton

Nagao

2 3 morphologie
2.3 Morphologie
  • Introduction à la morphologie
  • Morphologie binaire
    • Dilatation Érosion
    • Ouverture Fermeture
  • Morphologie en niveaux de gris
    • L’opérateur <<
    • Érosion Dilatation
    • Ouverture Fermeture
slide62
Introduction à la morphologie

Le traitement morphologique est basé sur la notion d’inclusion ou non d’une forme particulière dans une région de l’image

slide63
Principales applications

Les opérateurs morphologiques de base sont utilisés pour adoucir les contours des régions. L’adoucissement peut être réalisé soit en rétrécissant (en érodant), soit en agrandissant (en dilatant) les régions.

slide64

Dilatation

Érosion

  • 2.3.1 Morphologie binaire
slide65
Dilatation

Image (A)

A  B

Élément structurant (B)

slide66

Image (A)

A  B

Élément structurant (B)

slide67
Érosion

Image (A)

A B

Élément structurant (B)

slide68
Ouverture
    • L’ouverture est un opérateur composé qui combine une érosion suivie d’une dilatation

Image (A)

A B

Élément structurant (B)

slide69
Ouverture: adoucissement de contours (ES convexe)

Image (A)

A B

Élément structurant (B)

slide70

Ouverture: suppression d’isthmes (ES convexe)

Image (A)

A B

Élément structurant (B)

slide71

Ouverture: élimination de bruit(ES convexe)

Image (A)

A B

Élément structurant (B)

slide72

Fermeture

    • La fermeture est un opérateur composé qui combine une dilatation suivie d’une érosion

Image (A)

A B

Élément structurant (B)

slide73

A B

  • Fermeture: bouchage de trous(ES convexe)

Image (A)

Élément structurant (B)

slide74

A B

  • Fermeture: remplissage de détroits(ES convexe)

Image (A)

Élément structurant (B)

slide75

2.3.1 Morphologie en niveaux de gris

    • Métaphore du paysage 3D:
      • Niveau de gris représente la hauteur
      • Image en représentation de surface
    • Élément structurant: volume promené sous la surface (représentée par les niveaux de gris)
    • Opérations d’ouverture et de fermeture principalement utilisées
op rateur de base
Opérateur de base:
  • a<<b faux car a excède b
  • a<<b faux car domaine de a n’est pas sous-ensemble de b
  • a<<b vrai
slide79

Ouverture en niveaux de gris

    • L’ouverture est un opérateur composé qui combine une érosion suivie d’une dilatation

Image microscopique

d’une plume d’aile

slide80

Fermeture en niveaux de gris

    • La fermeture est un opérateur composé qui combine une dilatation suivie d’une érosion

Image microscopique

d’une roche géographique