Control difús

1. Control difús Carles Garriga Berga Enginyer Superior en Electrònica Departament d’Electrònica d’Enginyeria La Salle

2. Índex • Estructura d’un controlador difús • Paràmetres de disseny d’un controlador difús • Implementació dels controladors • Conclusions

3. Estructura d’un controlador difús (1/3) • Esquemàticament un controlador difús respon a la següent estructura: • Exemple: Fusificació Implicació Desfusificació Base de coneixement Consigna Controlador Planta +_

4. Estructura d’un controlador difús (2/3) • Fusificació (fuzzyfication) • Realitza una normalització (escalatge) dels valors mesurats al marge de valors dels universos del discurs de les variables d’entrada. • Converteix els valors mesurats en conjunts difusos, habitualment singletons. • Implicació o inferència (inference engine) • Calcula els conjunts de sortida de cada regla segons els conjunts d’entrada determinats • Desfusificació (defuzzyfication) • Calcula un valor numèric a partir dels conjunts difusos de sortida de totes les regles. • Realitza, si s’escau, una desnormalització (escalatge).

5. Estructura d’un controlador difús (3/3) • Base de coneixement (knowledge base) • Factors d’escalatge: normalització i desnormalització • Conjunts difusos de totes les variables • Regles lingüístiques • Mètode de fusificació • Mètode d’implicació • Mètode de desfusificació

6. Paràmetres de disseny d’un controlador difús (1/7) • Conjunts difusos • Generalment, hi ha d’haver com a mínim un grau de pertinença superior a zero per cada possible valor de l’univers del discurs. Altrament tindriem zones mortes de control (dead zones). • A la pràctica els conjunts presenten un solapament del 50%. Això donarà a l’activació (graus de pertinença superiors a zero) de 2Número d’antecedents regles per cada valor d’entrada. NO SÍ

7. Paràmetres de disseny d’un controlador difús (2/7) • La forma dels conjunts difusos sol ésser poc relevant. Típicament s’utilitzen conjunts amb trams rectes per accelerar el càlcul de la fusificació. • El número de conjunts difusos depén de la precissió que dessitjem. A més conjunts més precissió. No obstant, a partir d’un cert número de conjunts les prestacions del controlador no milloren i de fet pot degradar-se. • Hi ha algoritmes per ajustar la posició dels conjunts difusos en funció dels possibles valors d’entrada i els valors dessitjats a la sortida. Són algoritmes que intenten obtenir el menor error quadràtic definit com la diferència entre la sortida que dóna el controlador i la sortida dessitjada. El millor mètode és least-squares.

8. Paràmetres de disseny d’un controlador difús (3/7) • Regles lingúístiques • Han de ser completes i no deixar possibles valors d’entrada sense l’activació de cap regla. • Han de ser consistens i no donar lloc a incongruències en la definició del control a realitzar. • Han de ser contínues i no permetre canvis bruscos entre els conjunts difusos de sortida corresponents a dos regles veïnes. Incorrecte Correcte

9. Paràmetres de disseny d’un controlador difús (4/7) • Discretització • És inevitable al ser sistemes digitals. • Els valors d’entrada (univers del discurs) es sol discretitzar des de 8 fins a 16 bits. • Els graus de pertinença dels conjunts difusos es solen discretitzar amb només 8 bits. • Si la discretització és molt baixa dóna lloc a oscil.lacions (limit cycles). 8 bits 8 a 16 bits

10. Paràmetres de disseny d’un controlador difús (5/7) • Fusificació • En teoria és l’etapa que converteix els valors mesurats pel controlador en conjunts difusos. Típicament singletons. • A la pràctica és l’etapa en la que es mesura el grau de pertinença dels conjunts difusos de les variables d’entrada. v = 2.47m/s Fusificació 2.47 m/seg m(vBaixa) ) = 0.4 m(vMitjana) = 0.6 m(valta) = 0.0 Baixa Mitjana Alta 2.47 m/seg

11. Paràmetres de disseny d’un controlador difús (6/7) • Implicació • En teoria calcula la inferència entre el conjunt difús obtingut en la fusificació i la relació resultant de la implicació de cada regla. • A la pràctica calcula el grau de pertinença que limita el conjunt difús de sortida associat a cada regla. • Si els antecedents de la regla estan units per o aplica una co-norma triangular als graus de pertinença. • Si els antecedents de la regla estan units per i aplica una norma triangular als graus de pertinença. } mínim Baixa i 2.47 m/seg -0.4 lliscament

12. Paràmetres de disseny d’un controlador difús (7/7) • Desfusificació • En teoria és el càlcul del centre de gravetat de la unió de tots els conjunts difusos de sortida de les diferents regles. • A la pràctica es calcula fent el següent promitjat: m1 cog1 m2 cog2

13. Implementació dels controladors (1/2) • Els controladors difusos a la pràctica s’implementen digitalment. • Existeixen co-processadors difusos que permeten realitzar per hardware les operacions del controlador i accelerar el procés de càlcul. • Altrament es programa en un microprocessador un búcle que realitza les operacions del controlador. • Búcle tancat: • Fusificació • Implicació • Desfusificació

14. Implementació dels controladors (2/2) • Exemple de programació d’un controlador difús amb els antecedents units per l’operador i: • Búcle infinit • Mostreig de les variables d’entrada • Per i=1 fins a número de variables d’entrada • Per j=1 fins a número de conjunts per cada variable • Càlcul del grau de pertinença del conjunt (i,j) • Per i=1 fins a número de regles del controlador • Càlcul del mínim dels graus de pertinença de tots els conjunts difusos de l’antecedent que limitarà el conjunt del conseqüent • Promig del centre de gravetat del conjunt difús de sortida de cada regla amb el valor que l’ha limitat

15. Conclusions • El grau d’experiència del dissenyador és un valor molt important en l’elecció dels paràmetres del controlador. • Els controladors difusos s’implementen de manera molt més simplificada en comparació amb els càlculs que teòricament s’han de realitzar. • A la pràctica es programa en un microcontrolador un búcle tancat que realitza les tres etapes bàsiques del controlador difús. • Existeixen co-processadors difusos que acceleren el procés de càlcul.