TEMA 5: PROPAGACIÓN POR ONDA DE SUPERFICIE

1. TEMA 5: PROPAGACIÓN POR ONDA DE SUPERFICIE Asignatura: Propagación de Ondas

2. 1.1. Repaso: Propagación en el espacio libre Ya vimos en clases anteriores que la propagación en el espacio libre ‘vacío’ obedece a una sencilla formula que indica que la potencia disminuye con el inverso del cuadrado de la distancia. Pérdidas básicas de propagación en el espacio libre:

3. 1.2. Introducción: Propagación en la Tierra En muchas ocasiones tenemos obstáculos que nos podrían impedir la recepción de la señal radioeléctrica. Sin embargo, el ocultamiento podría ser solamente parcial si a la frecuencia que estamos utilizando el fenómeno de difracción fuera importante. • Esto es un ejemplo de lo que llamamos propagación obstruida o indirecta

4. 1.2. Introducción: Propagación en la Tierra En otros casos podemos encontrar la situación en la que la señal propagada que recibimos en un punto es la suma de la señal directa y una (o varias) señales reflejadas. • Esto es lo que llamamos onda espacial

5. 1.2. Introducción: Propagación en la Tierra Un efecto curioso que se observó desde principios del siglo XX es que la interfaz aire-tierra parecía soportar la presencia de un tipo de onda de baja atenuación a frecuencias bajas. Es lo que llamamos onda de superficie.

6. 1.2. Introducción: Propagación en la Tierra La presencia de la ionosfera es el otro fenómeno que queremos mencionar aquí. La ionosfera está formada por plasma ionizado y produce reflexiones y otros efectos que estudiaremos posteriormente. • Esto es lo que llamamos onda ionosférica

7. 1.2. Introducción: Propagación en la Tierra Por último, la troposfera no es homogénea y es también un medio que produce fenómenos de difracción a determinadas frecuencias y por diferentes motivos, como, por ejemplo, su composición variable o el ser soporte de sucesos meteorológicos. • Esto es lo que llamamos onda troposférica

8. 1.2. Onda de Superficie: concepto a) Como vemos en la figura, la onda de superficie viaja “guiada” por la interfaz del suelo con el aire, en lo que podemos calificar como un fenómeno de difracción, que también permite que la onda curve su camino como respuesta a los obstáculos.

9. 1.2. Onda de Superficie : concepto b) La inducción de corrientes eléctricas sobre la tierra según se propaga la onda, en respuesta al campos electromagnético que soporta, es proporcional al campo eléctrico superficial. Esto implica que una componente eléctrica de polarización vertical genera menos corrientes que una de polarización horizontal. Estas corrientes absorben energía de la onda superficial, y por tanto, la componente de polarización horizontal se atenúa más.

10. 1.2. Onda de Superficie : concepto c) La conductividad σde la superficie del suelo es inversamente proporcional a la resistencia eléctrica de la misma, y por tanto cuanto mayor es la primera, menos energía se consume en la propagación de la onda superficial. Esto hace que cuanto mejor conductor sea el terreno, menor es la atenuación. Los materiales se hacen peores conductores según aumenta la frecuencia.

11. 1.3. Onda de Superficie : formalismo matemático El problema de la onda de superficie se ha resuelto tradicionalmente con la formulación del problema electromagnético en términos de los potenciales vectores de Hertz, que normalmente no se estudian ya en los cursos básicos de electromagnetismo. La solución simplificada para una Tierra plana y para el caso de una antena emisora polarizada verticalmente viene dada por las siguientes ecuaciones:

12. 1.3. Onda de Superficie : cálculo práctico según las normas de la ITU La recomendación P.368-7* de la ITU, habida cuenta de la complejidad del cálculo matemático involucrado en el cómputo de la onda de superficie, define una serie de curvas estándar para el mismo, dadas unas frecuencias tipo y unas características estándar del suelo: • En cuanto a conductividades del suelo: • En cuanto a las frecuencias: se dan valores para 25 frecuencias diferentes.

13. 1.3. Onda de Superficie : cálculo práctico según las normas de la ITU Hipótesis y aclaraciones sobre las curvas: • Estas curvas proporcionan la atenuación del campo de la onda de superficie entre 10 kHz y 30 MHz, que básicamente coincide con el campo de la onda total cuando • La onda ionosférica no es importante (f < 2-3 MHz) • La onda de espacio no es importante (la altura de la antena receptora verifica: Para casos donde esto no se verifique tenemos dos opciones: considerar la onda como suma de la onda de superficie y la de espacio, o bien acudir a otras curvas más complejas que proporciona la ITU en su Handbook of curves for Radio-wave propagationoverthesurface of theEarth (1991), válidas para antenas colocadas hasta a 3 km de altura y frecuencias de hasta 10 GHz. • Suponemos que

14. 1.3. Onda de Superficie : cálculo práctico según las normas de la ITU • Suponemos que la Tierra es una esfera homogénea y lisa. El caso de falta de homogeneidad lo trataremos más adelante. Las distancias representadas en las curvas se entienden medidas según a curva de la Tierra • Suponemos que el índice de refracción de la troposfera decrece exponencialmente con la altura • Suponemos que la antena o elemento radiante se puede considerar un monopolo vertical corto excitado para radiar 1 kW y tener un campo eléctrico de 300 mV/m a 1 km de distancia (es decir, que su fuerza cimomotriz vale 300 V

15. 1.3. Onda de Superficie : cálculo práctico según las normas de la ITU • Las curvas proporcionan el valor del campo en su componente vertical, medidas en el campo lejano (d > 2 D2/λ) • Las curvas se han calculado con el programa GRWAVE de la ITU y representan dBu frente a distancia

16. 1.3. Onda de Superficie : cálculo práctico según las normas de la ITU Aspecto completo de una curva

17. 1.3. Onda de Superficie :propagación en trayectos mixtos A menudo el trayecto sobre el que queremos evaluar una atenuación no es homogéneo y se atraviesan diferentes tipos de terreno o superficie. Podemos considerar un caso de tres tipos de trayecto como ejemplo. Vamos a estudiar dos métodos de solución del problema: el llamado método de Millingtony el método gráfico.

18. 1.3. Onda de Superficie :propagación en trayectos mixtos Método de Millington: • Para una frecuencia dada se calcula el campo E1(d1) en dBu a la distancia d1 según la curva correspondiente a las características de la sección S1. • A continuación se usa la curva correspondiente a S2 para calcular E2(d1) y E2(d1+d2). • De igual manera, se calculan E3(d1+d2) y E2(d1+d2+d3) según la curva S3. • Se calcula el campo recibido ER • Se calcula el campo inverso • Se promedian para imponer reciprocidad

19. 1.3. Onda de Superficie :propagación en trayectos mixtos Método gráfico: Si hiciéramos una gráfica según el método de Millington continuando la curva S1 veríamos que se encuentra entre la S1 y la S2 para valores d > d1. Podemos aproximar dicha curva interpolando entre S1 y S2 de la siguiente manera • A la distancia d = 2d1 la curva interpolada pasa por el punto intermedio entre S1 y S2 end = 2d1. • La curva interpolada tiene como asíntota la curva paralela a S1 trazada por abajo a una distancia m, que es la semidistancia entre S1 y S2 end = d1.

20. 1.3. Onda de Superficie :propagación en trayectos mixtos Método gráfico: Si hiciéramos una gráfica según el método de Millington continuando la curva S1 veríamos que se encuentra entre la S1 y la S2 para valores d > d1. Podemos aproximar dicha curva interpolando entre S1 y S2 de la siguiente manera • A la distancia d = 2d1 la curva interpolada pasa por el punto intermedio entre S1 y S2 end = 2d1. • La curva interpolada tiene como asíntota la curva paralela a S1 trazada por arriba a una distancia m, que es la semidistancia entre S1 y S2 end = d1.

21. 1.3. Onda de Superficie :propagación en trayectos mixtos Datos experimentales en una transición Tierra-Mar