História da Física - 3

1. História da Física - 3 Prof. Roberto de A. Martins O surgimento da teoria quântica - 3 http://ghtc.ifi.unicamp.br/hf3.htm

2. “Versão oficial” da história Afirma-se que em 1905 Einstein apresentou a primeira teoria dualística da luz, incorporando aspectos de onda e corpúsculo, que foi aceita porque era a única possibilidade de explicar o efeito fotoelétrico, que lhe deu o prêmio Nobel.

3. Uma outra versão da história Esta aula mostrará, no entanto, que: • A proposta de Einstein de 1905 não era dualística, era corpuscular. • O trabalho de Einstein de 1905 teve baixa repercussão e pouca influência. • Não houve uma confirmação clara da previsão de Einstein sobre o efeito fotoelétrico durante 10 anos.

4. Uma outra versão da história • Mesmo depois da confirmação por Millikan, isso não levou a uma aceitação da hipótese de Einstein. • A idéia de quantização da luz foi rejeitada por quase todos porque tinha problemas gravíssimos. • Einstein queria, em 1909, construir uma teoria que combinasse aspectos corpusculares e ondulatórios, ... mas não conseguiu. Einstein em 1909

5. Para mais informações As informações utilizadas nesta palestra estão apresentadas, de forma detalhada, nesta dissertação de mestrado: • ROSA, Pedro Sérgio. Louis de Broglie e as ondas de matéria. Campinas: IFGW, 2004. Louis de Broglie

6. O artigo de 1905 “Sobre um ponto de vista heurístico a respeito da produção e transformação da luz”

7. O artigo de 1905 O artigo começa descrevendo o contraste existente entre a teoria da matéria (átomos, energia distribuída de forma descontínua) e a teoria eletromagnética (energia distribuída de forma contínua pelo espaço / éter).

8. O artigo de 1905 Einstein admite que a teoria ondulatória da luz descreve muito bem os fenômenos puramente ópticos de interferência, difração, reflexão, refração, dispersão, etc.

9. O artigo de 1905 No entanto, como a matéria é descontínua, ele sugere que talvez a teoria ondulatória (contínua) não se aplique aos processos em que a luz interage com a matéria (emissão e absorção de energia).

10. Descontinuidade da energia Einstein sugere que para explicar certos fenômenos (radiação do corpo negro, fluorescência, produção de raios catódicos por luz ultravioleta e outros) é conveniente supor que a energia luminosa está distribuída descontinuamente no espaço.

11. Os quanta de luz A energia luminosa “não se distribui continuamente sobre um espaço crescente, mas consiste em um número finito de quanta de energia que estão localizados em pontos no espaço, que se movem sem se dividir, e que podem somente ser produzidos e absorvidos como unidades completas”. (Einstein, 1905)

12. Quantum ou fóton? Einstein utilizou o nome “quantum de luz” (Energiequanten) e não criou a palavra “fóton”. A palavra “quantum” se referia a alguma coisa descontínua, formada por unidades. O nome “fóton” foi proposto por Gilbert Newton Lewis em 1926, depois do desenvolvimento da teoria de De Broglie.

13. Os quanta de luz Os quanta de luz propostos por Einstein em 1905 são simplesmente átomos de energia, localizados em pontos do espaço (Raumpunkten lokalisierten Energiequanten).

14. Os quanta de luz Não se trata de uma tentativa de conciliação entre a teoria ondulatória e a corpuscular e sim uma tentativa de mostrar que a teoria corpuscular da luz explica fenômenos difíceis de explicar pela teoria ondulatória.

15. Corpo negro No seu artigo de 1905 Einstein inicialmente ataca a teoria eletromagnética. Ele mostra que essa teoria conduz a resultados errados, quando aplicada ao corpo negro.

16. Corpo negro Utilizando-se a lei da eqüipartição da energia e as condições de equilíbrio entre emissão e absorção dos radiadores (de Planck) Einstein deduz que a densidade de radiação seria: Max Planck

17. Corpo negro Essa era a equação de Rayleigh-Jeans para o corpo negro (embora Einstein não diga isso). Integrando-se essa equação, obtém-se uma energia total infinita, o que é absurdo.

18. Corpo negro Planck, no entanto, havia obtido uma outra equação para a radiação do corpo negro, que estava de acordo com os conhecimentos experimentais da época.

19. Einstein e Planck Einstein não comenta a dedução de Planck para a radiação do corpo negro e, aparentemente, não havia compreendido ainda como Planck havia chegado a uma fórmula diferente da de Rayleigh-Jeans. Einstein se refere rapidamente à equação de Planck do corpo negro, mas não a utiliza (nem usa a relação E=hn).

20. A lei de Wien Einstein utiliza então a “lei de Wien”, que já se sabia não ser exata mas que havia sido bem confirmada para valores elevados de n/T (altas freqüências e/ou baixas temperaturas).

21. Entropia da radiação A partir da lei de Wien, Einstein calculou a variação de entropia da radiação do corpo negro quando a radiação passa de um volume V0 para um volume V: S–S0= (E/bn)ln(V/V0)

22. Entropia de um gás Em seguida, Einstein analisa a variação de entropia de um gás ideal formado por partículas que se movem independentemente e ao acaso em uma caixa e que passam do volume V0 para um volume V: S–S0= R(n/N)ln(V/V0) (resultado conhecido)

23. Interpretação da eq. de Wien S–S0= (E/bn)ln(V/V0) – Wien S–S0= R(n/N)ln(V/V0) – partículas As duas fórmulas possuem mesma estrutura e podem ser identificadas se for feita a igualdade: (E/bn) = (Rn/N)

24. Interpretação da eq. de Wien Comparando as duas fórmulas, Einstein conclui que a lei de Wien pode ser interpretada como a descrição das propriedades de um conjunto de partículas de luz independentes, movendo-se ao acaso, onde o número n de partículas seria: n = (N/R).(E/bn) = E/(Rbn/N)

25. Energia dos quanta de luz n = (N/R).(E/bn) = E/(Rbn/N) Fazendo n=1, obtemos a energia de uma única partícula (ou quantum) de luz: e=Rbn/N Essa equação é equivalente a e=hn, mas aparentemente Einstein não queria vincular seu trabalho ao de Planck.

26. Energia dos quanta de luz “A radiação monocromática de baixa densidade (dentro do domínio de validade da fórmula de Wien para a radiação) se comporta sob o ponto de vista da teoria do calor como se consistisse em um número de quanta de energia independentes [unabhängigen] de valor Rbn/N.” (Einstein, 1905)

27. Limites da teoria A dedução de Einstein somente se aplica ao caso em que a lei de Wien é válida. Quando a lei de Wien não é válida (altas temperaturas, pequenas freqüências), não se chega à idéia dos quanta de luz.

28. Existem dois tipos de luz? Em 1900, Wien havia comentado que talvez as radiações de alta freqüência e de baixa freqüência fossem qualitativamente diferentes e essa idéia parece ter influenciado Einstein.

29. A concepção de Wien “Devo enfatizar, primeiramente, que eu mantenho, em contraste com o Sr. Planck, minha opinião apresentada anteriormente, de que as ondas eletromagnéticas curtas e longas – naquilo que se refere às suas relações com a radiação térmica – diferem mais do que apenas quantitativamente entre si.” (Wien, 1900) infra vermelho ultra violeta

30. A concepção de Wien “Com respeito ao processo de absorção, assume-se geralmente que as ondas longas podem ser descritas por um único vetor ou, o que dá na mesma, que a matéria pode ser considerada nesse caso como sendo contínua; no entanto, para comprimentos de onda mais curtos, a influência da constituição molecular dos corpos entra em jogo. Exatamente a mesma coisa deve ser verdade para os processos de emissão.” (Wien, 1900)

31. Aplicações do resultado Tendo mostrado que a fórmula de Wien, no seu limite de validade, pode ser interpretada estatisticamente como um conjunto de quanta, Einstein aplica essa hipótese para explicar alguns fenômenos: • lei de Stokes da fluorescência • emissão de raios catódicos por corpos atingidos pela luz ultravioleta • ionização de gases pela radiação ultravioleta

32. Efeito fotoelétrico O efeito fotoelétrico havia sido descoberto experimentalmente por Heinrich Hertz em 1887. Era, inicialmente, um fenômeno puramente qualitativo: descarga de corpos com carga elétrica negativa, quando atingidos por radiação ultravioleta

33. Efeito fotoelétrico Einstein supôs que a energia de cada quantum de luz seria transmitida a um elétron, como se fosse um tipo de colisão entre duas partículas.

34. Efeito fotoelétrico Einstein deduziu que a energia cinética máxima dos fotoelétrons deveria ser uma função linear da freqüência da radiação. Kmáx= Rbn/N – C No entanto, não havia evidências experimentais dessa relação

35. Efeito fotoelétrico Não existia ainda nenhum estudo sobre relação entre energia dos elétrons e freqüência da luz.

36. Efeito fotoelétrico Até 1905, os melhores trabalhos sobre efeito fotoelétrico eram os de Philipp Lenard (1902). Ele havia mostrado que a velocidade máxima dos elétrons emitidos sob ação de radiação ultravioleta era independente da intensidade da luz.

37. Hipótese do “gatilho” Os livros didáticos costumam dizer que somente a hipótese dos quanta de luz explicava o efeito fotoelétrico e que esse fenômeno era incompatível com a teoria ondulatória da luz.

38. Hipótese do “gatilho” Mas Lenard explicou o fenômeno supondo que os elétrons no átomo já possuíam a energia com a qual saíam do metal. A radiação ultravioleta apenas funcionava como um “gatilho” que liberava o elétron, por ressonância.

39. Hipótese do “gatilho” A explicação de Lenard foi a mais aceita (com algumas adaptações) durante cerca de 10 anos. Não havia nenhum motivo para adotar a explicação de Einstein, que abandonava a teoria ondulatória da luz.

40. Experimentos posteriores Em 1907 Erich Ladenburg relatou o resultado de experimentos com radiação ultravioleta. Encontrou que a radiação produzia elétrons com um contínuo de velocidades, e que a velocidade máxima dos elétrons aumentava com a freqüência da radiação incidente. Considerou que isso era uma confirmação da hipótese do gatilho.

41. Experimentos posteriores Os dados de Ladenburg eram compatíveis tanto com uma energia proporcional a n, quanto com uma energia proporcional a n². Medidas realizadas em 1911-1913 ainda eram compatíveis com diferentes fórmulas.

42. Experimentos posteriores Em 1910 Robert Pohl e Peter Pringsheim observaram que a emissão de elétrons era máxima para certas freqüências de radiação (que dependeriam do material). Esse efeito não poderia existir, de acordo com a hipótese dos quanta de luz. Sommerfeld, em 1911, explicou-o por uma variação da hipótese do “gatilho”.

43. Experimentos posteriores Em 1910, Otto Stuhlman e Owen Richardson estudaram a emissão de elétrons por um filme finíssimo de platina depositado sobre uma placa de quartzo. Os elétrons eram emitidos tanto no mesmo sentido da luz quanto no sentido oposto.

44. Experimentos posteriores Isso mostrava um aspecto do efeito fotoelétrico que não podia ser explicado pelo modelo de Einstein. É evidente que não se tratava de uma simples “colisão” entre um quantum de luz e um elétron. ?

45. Experimentos posteriores A equação de Einstein para o efeito fotoelétrico foi confirmada em 1912 por A. L. Hughes e, depois, por O. W. Richardson e K. T. Compton. Porém, o resultado dos experimentos não era claro. Em 1914, C. Ramsauer analisou todas as evidências experimentais existentes sobre o efeito fotoelétrico e concluiu que a equação de Einstein estava errada Além disso, a própria confirmação da equação não seria uma confirmação da hipótese de Einstein. Ramsauer

46. Teoria de Richardson Em 1914, Owen Richardson deduziu a mesma equação do efeito fotoelétrico de Einstein sem nenhuma hipótese a respeito da quantização da radiação. Utilizou o mesmo modelo para explicar a emissão termoiônica, que lhe valeu o prêmio Nobel em 1928. Richard Owen

47. Teoria de Richardson Utilizou um argumento termodinâmico considerando a emissão dos elétrons como semelhante à evaporação de uma superfície líquida e calculando a probabilidade de emissão de elétrons com diferentes velocidades.

48. Os experimentos de Millikan Apenas as pesquisas de Robert Andrew Millikan (publicadas em 1914-1916) levaram ao reconhecimento de que a equação de Einstein para o efeito fotoelétrico era correta. No entanto, a confirmação das previsões não acarretou aceitação da hipótese dos quanta de luz – nem mesmo pelo próprio Millikan. R. A. Millikan

49. A opinião de Millikan “Eu não vou tentar apresentar as bases para tais suposições, pois, na verdade, não tinha quase nenhuma na época.” (Millikan) “A teoria semi-corpuscular pela qual Einstein chegou a esta equação parece presentemente ser totalmente insustentável” (Millikan) “Apesar do sucesso aparentemente completo da equação de Einstein, a teoria física da qual ela pretende ser uma expressão simbólica é vista como tão inaceitável que o próprio Einstein, acredito, não adere mais a ela.” (Millikan)

50. Qual o problema dos quanta? O principal problema dos quanta de luz era que eles não explicavam os fenômenos ondulatórios (interferência e difração) e pareciam incompatíveis com vários fenômenos.