1 / 31

ФРАКТАЛЫ И СТЕПЕННЫЕ ЗАКОНЫ: МОДЕЛИ ПРОЦЕССОВ В КОМПЬЮТЕРНЫХ СЕТЯХ

ФРАКТАЛЫ И СТЕПЕННЫЕ ЗАКОНЫ: МОДЕЛИ ПРОЦЕССОВ В КОМПЬЮТЕРНЫХ СЕТЯХ. д.т.н. В.С.Заборовский, д.т.н. А.Я.Городецкий, (ЦНИИ РТК, СПбГПУ, каф.Телематики) Москва, АПРЕЛЬ, 2003. Содержание. Введение Сети как объект моделирования Динамическая маршрутизация,

auryon
Download Presentation

ФРАКТАЛЫ И СТЕПЕННЫЕ ЗАКОНЫ: МОДЕЛИ ПРОЦЕССОВ В КОМПЬЮТЕРНЫХ СЕТЯХ

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. ФРАКТАЛЫ И СТЕПЕННЫЕ ЗАКОНЫ: МОДЕЛИ ПРОЦЕССОВ В КОМПЬЮТЕРНЫХ СЕТЯХ д.т.н. В.С.Заборовский, д.т.н. А.Я.Городецкий, (ЦНИИ РТК, СПбГПУ, каф.Телематики) Москва, АПРЕЛЬ, 2003

  2. Содержание • Введение • Сети как объект моделирования • Динамическая маршрутизация, фрактальность и протяженные зависимости • Модели процессов • Заключение

  3. Введение Компьютерные сети (в узком смысле) : • физическая инфраструктура каналов • логическая среда для передачи пакетов • средство обмена (хранения) информацией

  4. Сетевое управление сложными объектами с применением АТМ и IP протоколов Схема эксперимента по удаленному управлению манипулятором с использованием АТМ сети РУСНЕТ-James Санкт-Петербург - Турин 6-10 октября 1997 г.

  5. Обобщенная структура и объекты компьютерной сети информационные приложения и сервисы ФАЙЛЫ протоколы сетевая инфраструктура логических адресов и имен ПАКЕТЫ маршрутизаторы сеть передачи данных: узлы и каналы связи СИГНАЛЫ

  6. Архитектура компьютерной сети LAN – локальная сеть (широковещательный физический domain) WAN – территориальная сеть (Интернет - логический domain) LAN LAN WAN WAN LAN LAN WAN LAN LAN

  7. Особенности применения сетевых технологий • протоколы канального уровня не позволяют строить сети с развитой структурой • сетевой уровень не гарантирует доставку пакетов • транспортный уровень должен быть адаптирован к различным информационным приложениям

  8. маршрутизатор 2 маршрутизатор 1 Технические решения: Маршрутизация пакетов с использованием средств отображения МАС и IP адресов сетевых интерфейсов ПК 1 ПК 2 cit.abc.ru – символьное имя ПК 1 IP=194.87.23.17 s1.abc.ru – символьное имя ПК 2 IP=142.06.13.14 сеть 194.87.23.0 сеть 142.6.0.0 порт 1IP=194.87.23.1 порт 2 IP=135.12.0.1 порт 1IP=142.6.0.3 сеть 135.12.0.0 маршрутизатор3 DNS-сервер порт 1IP=135.12.0.11 порт 2 IP=203.21.4.12 IP=203.21.4.3 IP=203.21.4.6 сеть 203.21.4.0

  9. Протоколы динамической маршрутизации • дистанционно-векторный • рассылка • широковещательных • запросов • алгоритм состояния связей • построение графа связей и обмен информацией об изменениях • Метрика сетевого пространства: • число промежуточных • маршрутизаторов • оценка качества связи в данной сети (на данном физическом канале. нет точной топологической картины сети необходимость построения графа сети в каждом узле

  10. Пространственно-временные процессы: spectral components trend Пакетный трафик: число пакетов, проходящих через сетевой узел (пакетов/сек) multiplicative cascades RTT (мс) задержка или время «оборота» пакета на маршруте «источник-приемник источник»

  11. Пример масштабной инвариантности RTT-задержки трафика в виртуальном канале RTT-задержка, мс. 0 25000 5000 10000 6000 7000 6200 6400 t, 10 мс.

  12. Экспериментальные данные «Спектральная» характеристики трафика Статистические моменты 2-ого порядка “хвост” log{varRTT(m)} Эксперимент <1 =1 Нормаль- ное распре- деление “хвост” спектра 1/f logm частота

  13. T = 64 ms = 25 ms T = 8 ms = 23 ms T = 2 ms = 21 ms • which model • is “right”? Корреляционная структура процессов: трафик ICMP пакетов и RTT интервалы времени ICMP пакеты. Автокорреляционная функция для различных интервалов агрегирования T=pmL0 ; р = 2 m = 0,1,2,3 L0 = шкала времени T= 4ms = 22ms T= 2ms = 21ms T= 1ms = 20ms • what feature is important

  14. TCP TCP Структура виртуального соединения Приложение 1 Приложение 2 Сетевая среда физический канал пакет буфер … … Packet drops Примой виртуальный канал 1 Узел 0 … Узел x Узел x+1 … Узел M … … Контур обратной связи - виртуальный канал 2

  15. Логическая структура Виртуальный канал: Макроскопические процессы (IР адрес , порт) Логическая сеть node 1 node n Физический канал: (MAC кадр) 01001101 Структура сетевых каналов node 1 node n Физический сигнал: (информацион-ный сигнал на фоне шума) Структура физических каналов 0 1 Микроскопические процессы

  16. peer-to-peer виртуальное соединение Направление распространения сигнала ti узел n(1,t) узел n(2,t) узел n(x,t) … узел n(m,t) Номер узла n(x,t) –число пакетов в узле x в момент времени t t2 tn t1 Динамическая модель виртуального канала 1 Вновь пришедшие пакеты Ранее находящиеся в узле пакет P(n(x;t)<n0)F(x,t) где n(x;t) –число пакетов в узле x в момент времени t

  17. F(t) – функция распределения virtual channel Промежуточный узел x Источник Приемник Узел 1 Узел n Этот пакет никогда не достигнет узла n “t” Модель “диссипации” пакетов: выбор функциираспределения F(t) Общие условия возможной потери пакетов 2

  18. Вариант аппроксимации F(t) Условия нормировки 3 • Выводы: • Для t>>1 функция f(t) имеет “степенной” закон изменения • Процесс изменения числа пакетов в узлах виртуального соединения может описывается интегральным уравнением (1) и условиями (2), (3).

  19. МАКРО ДИНАМИКА X Z 0 [Sec] “фрактальная” или транзакционная шкала времени virtual channel 2 virtual channel 1 virtual channel 4 virtual channel 3 Отображение 1-1 Y X потрея 1/[ms] “эффективная” скорость передачи пакетов в канале МИКРО ДИНАМИКА 1/[ms] номинальная скорость передачи бит в канале Модель подпространства состояния виртуального соединения (сетевых процессов) • РАЗМЕРНОСТЬ • ПОДПРОСТРАНСТВА • [1/sec  1/sec  sec] • = [1/sec]

  20. Сигнал Wavelet апроксимация МИКРО ДИНАМИКА (сетевой сигнал) RTT задержка Размерность вложения n=58

  21. Обобщенная фрактальная размерностьDq Мультифрактальный спектрf() Фрактальные характеристики сетевого сигнала RTT сигнал: • Сетевые сигналы имеют фрактальную структуру. • Фрактальность во ременной области связана с p-adic временной шкалой и характеристикой масштаба: • T=pmL0, L0 –масштаб.

  22. 2-Adic вейвлет декомпозиция а) сетевой трафик И ЕГО b) “вейвлет спектр”

  23. , P-adic анализ “вейвлет спектра” {0} …p2ZppZpZp p-1Zp …Qp, Вейвлет базис L2(R+) и 2-адическая масштабирующая функция

  24. p-Adic свойства самоподобия степенных функций Пример функция y=x*х p = 2 p = 3 • Степенные функции f(x)=xn • являются • самоподобыми в • p-adic смысле: • свойства функции на интервале (pk,pk+1) полностью определяют всю функцию p = 7 p = 11

  25. Функциональное уравнение масштабируемости (самоподобия) Общий вид решения в виде степенной функции Соотношение для масштабирующих параметров Моделирование сетевого трафика фрактальными процессами • ЦЕЛЬ: Аппроксимация степенными функциями статистических характеристик: • импульсной переходной функции; • корреляционной функции и дисперсии; • спектральной плотности.

  26. Среднее значение - Относительная дисперсия (фактор Фано) - Дисперсия - Коэффициент корреляции - Спектральная плотность - Модель приращений фрактального точечного процесса (режим ON/OFF)

  27. Дисперсия - Коэффициент корреляции - Спектральная плотность - Модель приращений фрактального винеровского процесса (режим RTT-задержки) приемник источник Ti1 Среднее значение - 0 Tпр Ti2

  28. Задача прогнозирования Трафик Временной интервал

  29. Прогноз трафика для различных уровней агрегирования

  30. Вид главного окна GUI WaveLabпри анализе трафика www.rbc.ru.

  31. Заключение • Фрактальные свойства сетевых процессов связаны со сложным характером взаимодействия между различными уровнями сетевой модели. • Свойства сетевых процессов проявляются в возможности аппроксимации их статистических и спектральных характеристик с помощью степенных функций. • В p-adic смысле степенные функции являются фракталами.

More Related