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Ondas. distúrbio (de um meio) se propagam levam sinais de um lugar a outro transportam energia. ondas gerais / harmônicas. Onda geral (progressiva ). y(x,t)=y(x-vt). Onda harmônica (progressiva ). ondas transversais / longitudinais. Som: uma onda longitudinal.

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Presentation Transcript
slide1

Ondas

distúrbio (de um meio)

se propagam

levam sinais de um lugar a outro

transportam energia

ondas gerais harm nicas
ondas gerais / harmônicas

Onda geral (progressiva )

y(x,t)=y(x-vt)

Onda harmônica (progressiva )

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Som: uma onda longitudinal

Onda longitudinal : o distúrbio é paralelo à direção da propagação da onda.

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Corda tensionada: ondas transversais

Ronda transversal : o distúrbio é perpendicular à direção da propagação da onda.

propriedades de ondas harm nicas senoidas
Propriedades de ondas harmônicas (senoidas)

Descrição do movimento

Velocidade da onda

velocidade da onda em v rios meios
Velocidade da onda em vários meios
  • ondas transversais numa corda:
    • T = tensão, =densidade linear
    • Violão : v = 2*0.75 m • 440 Hz :
    • 660 m/s na 2a corda (lá)
  • som : T=293 K : v = 344 m/s
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Som

movimento das moléculas muda densidade,

diferenças de densidade  diferenças de

pressão movimento das moléculas.

Amplitude de som : 2 10-10 bar = Pref para 0 decibel

Intensidade =10log10(I/Iref) = 20log(P/Pref) [db]

60 db é normal, 150 db dói.

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Infrasonic

Ultrasonic

20Hz

20kHz

Frequency f

Rhinoceroses: communicating with each other

Bats: navigating and locating food.

Sound…

slide14

23kHz

Applications…

Therapy

Uma onda pode levar energia de um lugar a outro

Neurosurgeons use a CUSA to “cut out” brain tumors without adversely affecting the surrounding healthy tissue.

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Some of the ultrasound is reflected from each interface and the return time of an echo depends on the depth of the interface.

L = vt

resumo
Resumo
  • Movimento periódico e ondas
  • Ondas harmônicas
    • período, frequência (angular), comprimento de onda, velocidade = f
  • Ondas transversais / longitudinais
  • som
ondas ii
Ondas II
  • ondas progressiva / ondas estacionárias
  • ondas confinadas / modos características
  • composição de ondas harmônicas  ondas complicadas (Fourier)
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Ondas harmônicas estácionárias: ondas mais especiais ainda

ficam paradas (não se propagam)

não transportam energia de um lugar para outro

existem pontos (os nodos) que não se mexem e outros pontos (ventres ou antinodos) que se mexem mais do que os outros

podem ser vistos como a soma de duas ondas progressivas harmônicas com velocidades opostas

o comprimento da onda e a frequência continua sendo relacionadas pela velocidade da onda dado pelo meio

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Ondas confinadas / modos normais

o movimento geral de ondas confinadas é periódico

mas vamos ver soluções especiais: as ondas harmônicas (senoidas) estacionárias (veja slide seguinte)

Para “caber” no confinamento, só ondas estacionarias, com  = 2L, 2L/2, 2L/3, 2L/4, ... etc. são permitidos

estas ondas são os chamados modos normais

porque são interessantes? Teorema de Fourier : podemos descrever qualquer movimento como soma de modos normais

modos normais de sistemas 2-d / 3-d

slide21

Teorema de Fourier : ondas periódicas complicadas (não senoidal) podem ser descritas como uma série (soma) de ondas senoidais:

espectro

harmônicos