Ondas

1. Ondas • distúrbio / variação de uma grandeza física • se propagam • levam sinais de um lugar a outro • transportam energia

2. O que é uma onda? ? Podemos definir onda como uma variação de uma grandeza física que se propaga no espaço. É um distúrbio que se propaga e pode levar sinais ou energia de um lugar para outro. “Energia em movimento”. Objetos com movimento periódico são geradores de ondas. Ondas I Ondas II

3. ondas gerais / harmônicas Onda geral (progressiva ) y(x,t)=y(x-vt) Onda harmônica (progressiva ) Ondas I

4. Som: uma onda longitudinal

5. Corda tensionada: ondas transversais

6. Propriedades de ondas harmônicas (senoidas) Descrição do movimento Velocidade da onda

7. Velocidade da onda vs velocidade do meio vparícula vonda

8. Velocidade da onda em vários meios • v = constante : para meios “não dispersivos”: a freqüência e o comprimento de onda se ajustem assim que v fica constante • ondas transversais numa corda: • T = tensão, =densidade linear • Violão : v = 2*0.75 m • 440 Hz : • 660 m/s na 2a corda (lá) • som : T=293 K : v = 344 m/s

9. Ondas eletromagnéticas, luz Cargas em movimento geram ondas eletromagnéticas Cargas paradas geram campos elétricos (estáticos)

10. Onda resultante onda 1 Onda 2 • Princípio de superposição • Quando duas ondas estão no mesmo lugar, o distúrbio resultante é a soma dos dois distúrbios individuais Ondas II

11. ( = 2m) Crest-to-crest m Trough-to-trough Constructive interference Linear Superposition… Constructive interference x They are in phase.

12. ( =  2m) Crest-to-trough  /2 m Crest-to-trough Destructive interference Linear Superposition… Destructive interference They are out of phase.

13. Exp. da fenda dupla mostra interferência e a natureza ondular da luz Interference: Young’s double slit exp

14. Huygens As ondas circulares se comportam como se tivessem sido produzidas por uma fonte pontual Onda esférica Onda plana incidente O principio de Huygens estabelece que: cada ponto da frente de onda pode considerar-se como uma fonte pontual de ondas secondarias. animações

15. Bright Fringe Constructive Interference

16. Dark Fringe Destructive Interference

17. Interferência ‘Feixe de luz’ Duas Fendas:

18. Difração d P0 P1 P2 D Fenda longa: Fenda Circular (disco de Airy):

19. =6328 Å Laser He/Ne Uma fenda Fenda longa: Fenda Circular (disco de Airy):

20. =6328 Å Laser He/Ne Uma e duas fendas

21. Uma fenda Resolução:

22. Uma fenda Resolução:

23. Uma fenda Resolução:

24. Uma fenda Resolução:

25. Uma fenda Resolução:

29. O limite de resolução é dado pela equação:  = apertura angular (metade do ângulo subtendido no objeto pelo objetivo) n = índice de refração (do meio) n sen é chamado de apertura numérica. Exemplo: o limite de resolução do microscopio com apertura angular de 90o usando luz de 600 nm (com óleo no meio, que da n = 1.50) é aproox. 200 nm. Portanto, a magnificação é 1000 vezes. Porém diâmetros menores que 2 mm apresentam aberrações, etc.... Qual é a vantagem do ME ?

30. Comparações

31. Set up experimental =6328 Å Laser He/Ne 6328 Å = 638 nm Uma fenda Duas fendas Objetos vários

32. Fio de Cabelo =6328 Å Laser He/Ne Uma fenda Duas fendas Objetos vários

33. DIFRAÇÃO DE UM FIO DE CABELO • Se no lugar de uma fenda simples, colocarmos um fio de cabelo, o padrão de difração produzido por um feixe laser, é muito similar ao da fenda, exceto na pequena região dentro do feixe. • Isto pode ser explicado a partir do principio de Babinet de máscaras complementares.