1 / 28

Representasi Sistem

Representasi Sistem. (Permodelan Sistem). Budi Setiyono, ST. MT. Definisi . Adalah bentuk sajian hubungan antar variabel yang menyusun sistem/plant dalam bentuk formulasi matematis, atau dalam bentuk graph/diagram atau lainnya. Variabel Sistem. Variabel input u(t) Variabel output y(t)

armand-fowler
Download Presentation

Representasi Sistem

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Representasi Sistem (Permodelan Sistem) Budi Setiyono, ST. MT. Pemodelan Sistem

  2. Definisi Adalah bentuk sajian hubungan antar variabel yang menyusun sistem/plant dalam bentuk formulasi matematis, atau dalam bentuk graph/diagram atau lainnya Pemodelan Sistem

  3. Variabel Sistem • Variabel input u(t) • Variabel output y(t) • Variabel state x(t) • Variabel noise/gangguan μ(t) Pemodelan Sistem

  4. Variabel state Adalah variabel yang menggambarkan semua kondisi state sistem μ(t) Sistem u(t) y(t) x(t) Pemodelan Sistem

  5. Model Matematik Sistem Kontinyu • Dalam bentuk PD • Dalam bentuk Transfer Function • Dalam bentuk Persamaan State • Dalam bentuk Blok Diagram • Dalam bentuk Signal Flow Graph • dll Pemodelan Sistem

  6. Bentuk PD an =1, Ck = 0, k = 0, ..n  sistem deterministik Ck ≠ 0,  sistem stokastik Pemodelan Sistem

  7. Bentuk Transfer Function Pemodelan Sistem

  8. Catatan untuk TF • TF adalah Impuls Respon dari sistem yang dinyatakan dalam PD • Secara praktis (jika semua kondisi awal sama dengan nol) TF dapat diturunkan dari PD dengan mengganti d/dt = s Pemodelan Sistem

  9. Bentuk Persamaan State A : matrix sistem B : matrix input C : matrix output u(t): variabel input y(t): variabel output x(t): variabel state Pemodelan Sistem

  10. L + Vin i1 R R i2 - Contoh 1 Rangkaian Listrik Representasi PD ? TF ? Pemodelan Sistem

  11. θo θo,qin θ(t) qin, qout R θ(t),qout Vin Contoh 2 Representasi PD ? TF ? Pemodelan Sistem

  12. Ra La ω Rl B Ll Contoh 3 Motor DC Magnet Permanen • TF = ? Pemodelan Sistem

  13. Merubah TF ke Persamaan State Contoh sistem orde 2: Persamaan state = ? Pemodelan Sistem

  14. Pengubahan dengan Matlab Num = [b1 b0] Den = [1 a1 a0] SysTF = TF [Num, Den] Sysss = TF2SS [SysTF] Pemodelan Sistem

  15. Representasi Sistem Diskrit • Dalam bentuk Persamaan Beda • Dalam bentuk Transfer Function Diskrit • Dalam bentuk Persamaan State Diskrit • Dalam Bentuk Diagram Blok • dll Pemodelan Sistem

  16. Bentuk Persamaan Beda - a0 = 1 - cl; l = 0,..nc = koefisien noise - Jika hanya ada c0 : noise pada pengukuran - D = faktor delay Pemodelan Sistem

  17. Bentuk Transfer Function Diskrit Pemodelan Sistem

  18. Catatan • Transformasi sistem dalam bentuk persamaan beda ke bentuk transfer function diskrit, ganti y(k-i)  z-iy(z) • Transformasi sistem dalam bentuk transfer function diskrit ke bentuk pers state (dengan matlab) - NUM = [koefisien pembilang] - DEN = [koefisien penyebut] - DsisTF = TF (Num, Den, Ts); Ts : time sampling - Dsis-SS = TF2SS (DsisTF) Pemodelan Sistem

  19. Transformasi Kontinyu ke Diskrit Atau Sebaliknya • Forward Integration Method • Backward Integration Method • Bilinear Transformation Method • Bilinear Transformation with Frequency pre-warping method • Impulse Response approximation • Step Response approximation • Matching Transformation Table Continuous to Discrete Pemodelan Sistem

  20. Transformasi dengan Matlab • Sistem Diskrit = C2D (sistem Kontinyu) • Sistem Kontinyu = D2C (sistem Diskrit) Pemodelan Sistem

  21. Analisa Respon Waktu dan Respon Frekuensi Untuk Sistem Kontinyu dan Diskrit Pemodelan Sistem

  22. Tujuan • Untuk melihat ciri-ciri khusus sistem yang diamati • Untuk dipakai sebagai dasar pertimbangan perancangan sistem • Untuk menyederhanakan pemodelan • Untuk keperluan identifikasi • Untuk validasi transformasi model kontinyu ke diskrit atau sebaliknnya. Pemodelan Sistem

  23. Analisa Tempat Kedudukan Akar Digunakan untuk melihat perubahan tempat kedudukan akar-akar karakteristik closed loop system terhadap pengaruh gain Dengan function Matlab: • Root (sistem kontinyu) • dRoot (sistem diskrit) Pemodelan Sistem

  24. Analisa Respon Frekuensi Digunakan untuk melihat perubahan gain dan sudut phasa sistem terhadap masukan berupa gelombang sinus. Pemodelan Sistem

  25. Catatan • Bentuk fungsi sembarang dalam rentang waktu tertentu selalu dapat dinyatakan dalam Deret Fourier (himpunan fungsi-fungsi sinusoida) • Analisa tersebut dapat digunakan untuk melihat dampak sinyal gangguan/masukan pada sistem untuk bentuk sinyal sembarang (yang ditransfer lebih dahulu dalam bentuk diskrit) • Dipakai sebagai basis desain kontroler Robust Pemodelan Sistem

  26. Function Matlab • Bode (sistem kontinyu) • DBode (sistem diskrit) Pemodelan Sistem

  27. Latihan • Suatu sistem kontinyu: Pemodelan Sistem

  28. Pertanyaan • TF sistem kontinyu ? • Persamaan state sistem kontinyu ? • Nyatakan dalam bentuk TF Diskrit • Nyatakan dalam pers state diskrit • Gambar Root locus sistem kontintu • Gambar Root locus sistem diskrit • Diagram bode sistem kontinyu • Diagram bode sistem diskrit • Beri komentar Anda Pemodelan Sistem

More Related