slide1 l.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Bab 10 PowerPoint Presentation
Download Presentation
Bab 10

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 67

Bab 10 - PowerPoint PPT Presentation


  • 478 Views
  • Uploaded on

Bab 10. Korelasi dan Regresi Ganda. ------------------------------------------------------------------------------ Bab 10 ------------------------------------------------------------------------------. Bab 10 KORELASI DAN REGRESI GANDA A. Pendahuluan 1. Koefisien Korelasi

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Bab 10' - arleen


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

Bab 10

Korelasi dan Regresi Ganda

slide2

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

Bab 10

KORELASI DAN REGRESI GANDA

A. Pendahuluan

1. Koefisien Korelasi

  • Ada berbagai macam koefisien korelasi bergantung kepada skala data dan kepada banyaknya variabel
  • Korelasi di antara dua variabel dikenal sebagai korelasi sederhana (linier dan taklinier)
  • Korelasi di antara lebih dari dua variabel dikenal sebagai korelasi ganda (linier dan taklinier)
  • Hanya korelasi linier yang dibahas di sini
slide3

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

2. Koefisien Korelasi Sederhana

Ada beberapa koefisien korelasi sederhana bergantung kepada jenis skala data

dikotomi dikotomi kontinum peringkat

murni buatan interval

dikotomi koefisien biserial

Murni phi titik

dikotomi tetrakorik biserial

buatan

kontinum Pearson

intervak

Spearman

Peringkat

Kendall

slide4

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

3. Korelasi dan Regresi Ganda

  • Satu variabel dependen Y dengan dua atau lebih variabel independen X1, X2, X3, …
  • Korelasi ganda yang linier dapat dinyatakan dalam bentuk regresi linier

Y = a + b1X1 + b2X2 + b3X3 + …

+b12X1X2 + b13X1X3 + … (interaksi)

+ keliru

  • Di sini hanya dibahas bentuk lebih sederhana tanpa interaksi berupa

Y = a + b1X1 + b2X2 + b3X3 + … + keliru

Ŷ = a + b1X1 + b2X2 + b3X3 + …

  • Pembahasan dibatasi sampai tiga variabel independen saja
slide5

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

4. Model Struktural

Korelasi linier sederhana

Ŷ = a + bX

Korelasi linier dengan dua variabel independen

Ŷ = a + b1X1 + b2X2

X

Y

Korelasi parsial

X1

Y

X2

Korelasi ganda

slide6

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

Koefisien korelasi parsial (sampel)

ry1.2 = koefisien korelasi parsial di antara X1 dan Y dengan X2 netral

ry2.1 = koefisien korelasi parsial di antara X2 dan Y dengan X1 netral

Koefisien korelasi ganda (sampel)

Ry.12 = koefisien korelasi ganda di antara X1 dan X2dengan Y pada komposisi terbaik (keliru atau residu terkecil)

Catatan: X1 dinyatakan sebagai 1,

X2 dinyatakan sebagai 2,

Y dinyatakan sebagai y

slide7

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

Korelasi linier dengan tiga variabel independen X1, X2, dan X3

Ŷ = a + b1X1 + b2X2 + b3X3

Koefisien korelasi parsial: ry1.23, ry2.31, ry3.12

Koefisien korelasi ganda: Ry.123

X1

ry1.23

ry2.31

X2

Y

ry3.12

X3

Ry.123

slide8

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

Koefisien korelasi parsial (sampel)

ry1.23 = koefisien korelasi parsial di antara X1 dan Y dengan X2 dan X3 netral

ry2.31 = koefisien korelasi parsial di antara X2 dan Y dengan X3 dan X1 netral

ry3.12 = koefisien korelasi parsial di antara X3 dan Y dengan X1 dan X2 netral

Koefisien korelasi ganda (sampel)

Ry.123 = koefisien korelasi ganda di antara X1, X2,dan X3 dengan Y pada komposisi terbaik (keliru atau residu terkecil)

slide9

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

B. Korelasi Ganda dengan Dua Variabel Independen

1. Bentuk korelasi

Bentuk regresi

Ŷ = a + b1X1 + b2X2

Koefisien korelasi parsial

ry1.2 = koefisien korelasi y1 dengan 2 netral

ry2.1 = koefisien korelasi y2 dengan 1 netral

Koefisien korelasi ganda

Ry.12 = koefisien korelasi y.12 pada komposi- si terbaik (keliru atau residu terkecil)

ry1.2

X1

ry2.1

Y

X2

Ry.12

slide10

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

2. Penetralan variabel

Pada ry1.2, variabel 2 adalah netral

Cara penetralan

  • Tidak netral

Proyeksi X2 berubah panjangnya apabila panjang X2 berubah

X2 tidak netral (tidak tegak lurus)

X2

slide11

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

  • Netral

Buat bidang tegak lurus pada 2

Proyeksi X2 tidak berubah sekalipun panjang X2 berubah-ubah

X2 netral (tegak lurus)

X2

slide12

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

3. Koefisien korelasi parsial ry1.2 dan ry2.1

Agar X2 netral, dibuat bidang yang tegak lurus kepada X2

Korelasi parsial di antara

X1 dengan Y

menjadi korelasi parsial di antara

X1’ dengan Y ‘

Cara sama untuk koefisien korelasi parsial ry2.1

X2

X1

Y

X1’

Y’

slide13

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

Rumus koefisien korelasi parsial

Diperlukan koefisien korelasi sederhana

ry1, ry2, dan r12

untuk menghitung koefisien korelasi parsial

slide14

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

Contoh 1

Dari 40 pasang data ditemukan koefisien korelasi sampel

X1 X2

Y 0,60 0,40

X1 0,30

Koefisien korelasi parsial

slide15

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

Contoh 2

Sampel 15 pasang data adalah sebagai berikut

X1 X2 Y

15 7,7 36 Koefisien korelasi parsial

22 8,2 39

16 7,8 35

19 9,3 43 ry1.2 =

22 8,2 40

20 8,8 42

28 12,1 49

14 8,0 38

18 8,1 36

21 11,2 44 ry2.1 =

26 9,4 35

14 10,3 43

19 8,5 37

22 7,5 41

20 8,4 40

slide16

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

Contoh 3

Hitunglah koefisien korelasi parsial ry1.2 dan ry2.1 untuk sampel berikut

(a) X1 X2 Y

38 4 31700

46 0 27300

39 5 35500

43 2 30800

32 4 25900

(b) X1 X2 Y

0,02 1000 78,9

0,02 1200 55,2

0,10 1000 80,9

0,10 1200 57,4

0,18 1000 85,3

0,18 1200 60,7

slide17

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

4. Pengujian Hipotesis pada Koefisien Korelasi Parsial

Koefisien korelasi parsial untuk populasi y1.2 dan y2.1 diuji melalui hipotesis

H0 : y1.2 = 0

H1 : y1.2 > 0 atau < 0 atau ≠ 0

H0 : y2.1 = 0

H1 : y2.1 > 0 atau < 0 atau ≠ 0

Koefisien korelasi parsial ditransformasi melalui transformasi Fisher

Karena itu, probabilitas pensampelan menjadi distribusi probabilitas normal dengan kekeliruan baku

slide18

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

Contoh 4

Dari contoh 1, pada taraf signifikansi 0,05, uji apakah koefisien korelasi parsial adalah positif

Hipotesis

H0 : y1.2 = 0

H1 : y1.2 > 0

Sampel

n = 40

ry1.2 = 0,55

transformasi Fisher

slide19

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

  • Distribusi probabilitas pensampelan

DP normal

Kekeliruan baku

  • Statistik uji
slide20

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

  • Kriteria pengujian

Taraf signifikansi 0,05

Nilai kritis z(0,95) = 1,6499

Tolak H0 jika z > 1,6499

Terima H0 jika z  1,6499

  • Keputusn

Pada taraf signifikansi 0,05, tolak H0

slide21

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

Contoh 5

Dari contoh 1, pada taraf signifikansi 0,05, uji apakah koefisien korelasi parsial adalah positif

Hipotesis

H0 : y2.1 = 0

H1 : y2.1 > 0

Sampel

n = 40

ry2.1 = 0,29

transformasi Fisher

slide22

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

  • Distribusi probabilitas pensampelan

DP normal

Kekeliruan baku

  • Statistik uji
slide23

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

  • Kriteria pengujian

Taraf signifikansi 0,05

Pengujian pada ujung atas

Nilai kritis z(0,95) = 1,6499

Tolak H0 jika z > 1,6499

Terima H0 jika z  1,6499

  • Keputusn

Pada taraf signifikansi 0,05,

slide24

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

Contoh 6

Dari contoh 2, pada taraf signifikansi 0,05, uji hipotesis bahwa koefisien korelasi parsial ry1.2 dan ry2.1 adalah positif

Contoh 7

Dari contoh 3 (a), pada taraf signifikansi 0,05, uji hipotesis bahwa koefisien korelasi parsial ry1.2 dan ry2.1 adalah positif

Contoh 8

Dari contoh 3 (b), pada taraf signifikansi 0,05, uji hipotesis bahwa koefisien korelasi parsial ry1.2 dan ry2.1 adalah positif

slide25

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

C. Koefisien Korelasi Ganda pada Bentuk dengan Dua Variabel Independen

1. Pendahuluan

  • Koefisien korelasi ganda Ry.12 diperoleh melalui residu (keliru) terkecil
  • Langkah yang ditempuh adalah mengubah regresi ke dalam bentuk nilai baku
  • Selanjutnya kita menentukan residu untuk semua data dan dikuadratkan
  • Melalui residu kuadrat terkecil, diperoleh koefisien untuk menghitung koefisien korelasi ganda
  • Jika dikehendaki, koefisien regresi juga dapat dihitung
slide26

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

2. Langkah perhitungan

  • Regresi ditransformasikan ke nilai baku menjadi

zy = b1z1 + b2z2 + residu

residu = zy b1z1  b2z2 = zy  regresi

  • Jumlah residu kuadrat

ΣNi (zy – regresi)2 = ΣNi (zy – b1i z1i – b2iz2i)2

  • Melalui residu kuadrat minimum, diperoleh
slide27

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

3. Koefisien korelasi ganda dan regresi ganda

  • Koefisien korelasi ganda menjadi
  • Regresi ganda menjadi
slide28

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

Contoh 9

Dari data diperoleh statistik sebagai berikut

X2 Y Rerata Simp baku

X1 0,58 0,33 25,55 10,20

X2 0,45 63,22 11,91

Y 2,61 0,50

Untuk menghitung koefisien koeralsi ganda

slide29

-----------------------------------------------------------------------------Bab 10-----------------------------------------------------------------------------

  • Koefisien korelasi ganda menjadi
  • Dan regresi ganda
slide30

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

Contoh 10

Dengan data pada contoh 2, hitung koefisien korelasi ganda dan regresi ganda

Contoh 11

Dengan data pada contoh 3(a), hitung koefisien korelasi ganda dan regresi ganda

Contoh 12

Dengan data pada contoh 3(b), hitung koefisien korelasi ganda dan regresi ganda

slide31

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

4. Pengujian Hipotesis

Pengujian hipotesis menguji pada taraf signifikansi 

H0 : y.12 = 0

H1 ; y.12 > 0

Distribusi probabilitas pensampelan adalah distribusi probabilitas F Fisher-Snedecor

Derajat kebebasan atas A = k, B = n – k – 1

n = banyaknya data

k = banyaknya variabel independen

slide32

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

Untuk dua variabel independen,

robabilitas pensampelan menjadi

dengan derajat kebebasan

atas A = 2

bawah B = n – 3

slide33

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

Contoh 13

Dari contoh 9 dengan n = 40, pada taraf signifikansi 0,05, uji apakah koefisien korelasi ganda y.12 > 0

  • Hipotesis

H0 : y.12 = 0

H1 : y.12 > 0

  • Sampel

Ry.12 = 0,46

n = 40

  • Statistik uji

A = 2 B = 40 – 3 = 37

slide34

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

  • Kriteria pengujian

Taraf signifikansi  = 0,05

Pengujian pada ujung atas

Nilai kritis

F(0,95)(2)(30) = 3,32

F(0,95)(2)(40) = 3,23

0,09

F(0,95)(3)(37) = 3,23 + (0,7)(0,09) = 3,36

Tolak H0 jika F > 3,36

Terima H0 jika F ≤ 3,36

  • Keputusan

Pada taraf signifikansi 0,05, tolak H0

slide35

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

Contoh 14

Pada taraf signifikansi 0,05, uji pada contoh 2, apakah koefisien korelasi ganda adalah positif

Contoh 15

Pada taraf signifikansi 0,05, uji pada contoh 3(a), apakah koefisien korelasi ganda adalah positif

Contoh 16

Pada taraf signifikansi 0,05, uji pada contoh 3(b), apakah koefisien korelasi ganda adalah positif

slide36

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

D. Korelasi Ganda dengan Tiga Variabel Independen

1. Bentuk korelasi

Bentuk regresi

Ŷ = a + b1X1 + b2X2 + b3X3

Koefisien korelasi parsial

ry1.23 = koefisien korelasi y1 dengan 2 dan 3 netral

ry2.31 = koefisien korelasi y2 dengan 3 dan 1 netral

ry3.12 = koefisien korelasi y3 dengan 1 dan 2 netral

Koefisien korelasi ganda

Ry.123 = koefisien korelasi Ry.123 pada komposisi

terbaik (keliru atau residu terkecil)

ry1.23

X1

ry2.31

X2

Y

ry3.12

X3

Ry.123

slide37

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

2. Penetralan variabel

Ketika menentukan korelasi parsial y1, variabel 2 dan 3 dinetralkan dengan membuat bidang tegak lurus kepada 2 dan 3

Dengan demikian, koefisien korelasi parsial ry1.23 terjadi pada variabel 2 dan 3 netral

Cara yang sama dilakukan pada koefisien korelasi parsial ry2.31 dan ry3.12

3. Notasi siklus

Untuk menggunakan analogi pada rumus, kita gunakan notasi siklus, 123, 231, 312

2

1 3

slide38

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

4. Koefisien korelasi parsial

Ada tiga koefisien korelasi parsial

Diperlukan koefisien korelasi parsial dari korelasi ganda dengan dua variabel independen

slide39

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

Contoh 17

Pada data berukuran n = 40, diketahui koefisien korelasi

X1 X2 X3

Y 0,60 0,40 0,50

X1 0,30 0,80

X2 0,40

Koefisien korelasi parsial ry1.23

slide40

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

Untuk menghitungnya diperlukan

sehingga

slide41

-----------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

Contoh 18

Dari data berikut

X1 3,5 7,4 2,5 3,7 5,5 8,3 6,7 1,2

X2 5,3 1,6 6,3 9,4 1,4 9,2 2,5 2,2

X3 8,5 2,6 4,5 8,8 3,6 2,5 2,7 1,3

Y 64,7 80,9 24,6 43,9 77,7 20,6 66,9 34,4

hitunglah koefisien korelasi parsial ry1.23

Contoh 19

Dari contoh 18, hitung koefisien korelasi parsial ry2.31

Contoh 20

Dari contoh 18, hitung koefisien korelasi parsial ry3.12

slide42

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

Contoh 21

Hitunglah koefisien korelasi parsial pada data berikut

(a) (b)

X1 X2 X3 Y X1 X2 X3 Y

45 16 71 29 9 400 10 40

42 14 70 24 8 500 14 45

44 15 72 27 9 600 12 50

45 13 71 25 8 700 13 55

43 13 75 26 7 800 17 60

46 14 74 28 6 900 15 70

44 16 76 30 6 1000 16 65

45 16 69 28 8 1100 17 65

44 15 74 28 5 1200 22 75

43 15 73 27 5 1300 19 75

5 1400 20 80

3 1500 23 100

4 1600 18 90

3 1700 24 95

4 1800 21 85

slide43

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

5. Pengujian Hipotesis pada Koefisien Korelasi Parsial

Bentuk hipotesis

H0 : y1.23 = 0

H1 : y1.23 > 0

Distribusi probabilitas pensampelan

Melalui transformasi Fisher Zr = tanh-1 r distribusi pensampelan menjadi distribusi probabilitas normal, dengan kekeliruan baku

dengan n = ukuran sampel

m = banyaknya variabel independen yang netral

slide44

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

Pada tiga variabel independen,

ry1.23 m = 2

sehingga kekeliruan baku menjadi

Kriteria pengujian

pada taraf signifikansi  dilakukan pada distribusi probabilitas normal, dengan nilai kritis z()

slide45

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

Contoh 22

Pada contoh 17, dengan ukuran sampel n = 40, pada taraf signifikansi 0,05, uji apakah koefisien korelasi parsial y1.23 adalah positif

  • Hipotesis

H0 : y1.23 = 0

H1 : y1.23 > 0

Melalui transformasi Fisher, hipotesis menjadi

H0 : Z y1.23 = 0

H1 : Z y1.23 > 0

  • Sampel

ry1.23 = 0,41 n = 40

Melalui transformasi Fisher, sampel menjadi

Zr y1.23 = tanh-1 0,41 = 0,44

slide46

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

  • Distribusi probabilitas pensampelan

DPP : DP normal

kekeliruan baku

  • Statistik uji
slide47

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

  • Kriteria pengujian

Taraf signifikansi  = 0,05

Pengujian pada ujung atas

Nilai kritis

z(0,95) = 1,6449

Kriteria pengujian

Tolak H0 jika z > 1,6449

Terima H0 jika z  1,6449

  • Keputusan

Pada taraf signifikansi 0,05, tolak H0

slide48

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

Contoh 23

Pada contoh 18, dengan ukuran sampel n = 40, pada taraf signifikansi 0,05, uji apakah koefisien korelasi parsial y2.31 adalah positif

Contoh 24

Pada contoh 19, dengan ukuran sampel n = 40, pada taraf signifikansi 0,05, uji apakah koefisien korelasi parsial y3.12 adalah positif

Contoh 25

Pada contoh 20, pada taraf signifikansi 0,05, uji apakah setiap koefisien korelasi parsial adalah positif

slide49

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

Contoh 26

Pada contoh 21(a), pada taraf signifikansi 0,05, uji apakah setiap koefisien korelasi parsial adalah positif

Contoh 27

Pada contoh 21(b), pada taraf signifikansi 0,05, uji apakah setiap koefisien korelasi parsial adalah positif

slide50

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

E. Koefisien Korelasi Ganda pada Bentuk dengan Tiga Variabel Independen

1. Pendahuluan

  • Koefisien korelasi ganda Ry.123 diperoleh melalui residu (keliru) terkecil
  • Langkah yang ditempuh adalah mengubah regresi ke dalam bentuk nilai baku
  • Selanjutnya kita menentuikan residu untuk semua data dan dikuadratkan
  • Melalui residu kuadrat terkecil, diperoleh koefisien untuk menghitung koefisien korelasi ganda
  • Jika dikehendaki, koefisien regresi juga dapat dihitung
slide51

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

2. Langkah perhitungan

  • Regresi ditransformasikan ke nilai baku menjadi

zy = b1z1 + b2z2 + b3z3 + residu

residu = zy b1z1  b2z2  b3z3 = zy  regresi

  • Jumlah residu kuadrat

ΣNi (zy – regresi)2 = ΣNi (zy – b1i z1i – b2iz2i  b3z3)2

  • Melalui residu kuadrat minimum, diperoleh
slide52

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

3. Koefisien korelasi ganda dan regresi ganda

  • Koefisien korelasi ganda menjadi
  • Regresi ganda menjadi
slide53

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

Contoh 28

Data koefisien korelasi diperoleh dari statistik sebagai berikut

X1 X2 X3 Rerata SB

Y 0,60 0,40 0,50 50 2,31

X1 0,30 0,80 30 1,62

X2 0,40 20 1,43

X3 10 1,20

dengan (setelah dihitung)

ry1.2 = 0,55 ry1.3 = 0,38 ry2.1 = 0,29 ry2.3 = 0,25 ry3.1 = 0,04 ry3.2 = 0,40

r12.3 =  0,04 r23.1 = 0,29 r31.2 = 0,78

Melalui perhitungan diperoleh

slide54

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

sehingga

slide55

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

Koefisien korelasi ganda

Regresi ganda menjadi

slide56

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

Contoh 29

Dari contoh 18, hitunglah koefisien korelasi ganda Ry.123. Hitung juga regresi gandanya

Contoh 30

Dari contoh 21(a), hitunglah koefisien korelasi ganda Ry.123. Hitung juga regresi gandanya

Contoh 31

Dari contoh 21(b), hitunglah koefisien korelasi ganda Ry.123. Hitung juga regresi gandanya

slide57

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

4. Pengujian Hipotesis

Pengujian hipotesis menguji pada taraf signifikansi 

H0 : y.123 = 0

H1 ; y.123 > 0

Distribusi probabilitas pensampelan adalah distribusi probabilitas F Fisher-Snedecor

Derajat kebebasan atas A = k, B = n – k – 1

n = banyaknya data

k = banyaknya variabel independen

slide58

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

Untuk dua variabel independen,

distribusi probabilitas pensampelan menjadi

dengan derajat kebebasan

atas A = 3

bawah B = n – 4

slide59

------------------------------------------------------------------------------Bab 10-----------------------------------------------------------------------------

Contoh 32

Pada contoh 28, dengan ukuran sampel n = 40, pada taraf signifikansi 0,05, uji apakah koefisien korelasi ganda adalah positif

  • Hipotesis

H0 : y.123 = 0

H1 : y.123 > 0

  • Sampel

n = 40

Ry.123 = 0,67

  • Statistik uji
slide60

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

  • Kriteria pengujian

Taraf signifikansi 0,05

Pengujian pada ujung atas

Derajat kebebasan atas A = 3

Derajat kebebasan bawah B = 40  4 = 36

Nilai kritis

F(0,95)(3)(36) = 2,87

Tolak H0 jika F > 2,87

Terima H0 jika F  2,87

  • Keputusan

Pada taraf signifikansi 0,05 tolak H0

slide61

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

Contoh 33

Pada contoh 29, dengan taraf signifikansi 0,05, uji apakah koefisien korelasi ganda adalah positif

Contoh 34

Pada contoh 30, dengan taraf signifikansi 0,05, uji apakah koefisien korelasi ganda adalah positif

Contoh 35

Pada contoh 31, dengan taraf signifikansi 0,05, uji apakah koefisien korelasi ganda adalah positif

slide62

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

F. Analisis Jalur (Path Analysis)

1. Efek Langsung dan Efek Tak Langsung

Hubungan dua variabel dapat terjadi secara langsung dan dapat juga terjadi secara tak langsung melalui variabel ketiga

X1 Y

X2

Efek langsung X1 Y

Efek tak langsung X1 X2 Y

Efek total adalah gabungan dari efek langsung dan efek tak langsung

langsung

tak langsung

slide63

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

Contoh 36

Terdapat regresi sebagai berikut

Regresi X2 = 7,6  0,032 X1

Regresi Y = 3,4 + 0,059 X1  0,16 X2

X1 Y

X2

Efek langsung X1 Y = 0,059

Efek tak langsung X1X2Y

(0,032)(0,16) = 0,005

------------------------------------

Efek total = 0,064

0,059

0,032

0,16

slide64

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

2. Analisis Jalur (Path Analysis)

  • Perluasan dari efek tak langsung sehingga menyangkut semua jalur
  • Susun urutan hubungan dari kiri ke kanan sehingga semua jalur dapat diurut dan dihitung
  • Ada efek langsung dan ada efek tak langsung
  • Dapat dihitung efek total

Misal

X1

Y

X2

X3

X1 ke Y adalah empat jalur X1Y

X1X3Y

X1X2Y

X1X2X3Y

slide65

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

X2 ke Y ada dua jalur X2Y

X2X3Y

X3 ke Y ada satu jalur X3Y

Contoh 37

Terdapat regresi sebagai berikut

Y = 0,062 X1 0,05 X2  0,28 X3

X3 = 0,012 X1 + 0,38 X2

X2 =  0,032 X1

X1

Y

X2

X3

0,062

0,012

0,032

0,05

0,28

0,38

slide66

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

  • Jalur X1 ke Y

X1Y 0,062

X1X3Y (0,012)(0,28)  0,003

X1X2Y (0,032)(0,05) 0,002

X1X2X3Y (0,032)(0,38)(0,28) 0,003

---------------------

Efek total X1Y 0,064

  • Jalur X2 ke Y

X2Y  0,05

X2X3Y (0,38)(0,28)  0,11

---------------------

Efek total X2Y  0,16

  • Jalur X3 ke Y

X3Y  0,28

slide67

------------------------------------------------------------------------------Bab 10------------------------------------------------------------------------------

Contoh 38

Terdapat regresi sebagai berikut

X1

Y

X2

X3

Hitung efek total X1 ke Y, X2 ke Y, X3 ke Y

Contoh 39

Terdapat regresi

X2 = 0,52 X1

X3 = 0,31 X1 + 0,28 X2

X4 = 0,02 X1 + 0,22 X2 + 0,43 X3

Y =  0,01 + 0,12 X2 + 0,40 X3 + 0,21 X4

Hitung efek total X1Y, X2Y, X3Y, X4Y

0,062

0,004

0,039

0,7

0,26

0,33