fundamento de finanza

1. CLASE TASA NOMINAL, EFECTIVO Y EQUVALENTE Fundamentos de finanzas Profesor: Nombre completo del profesor 2020 SEMESTRE PRIMAVERA

2. Unidad 1: Fundamentos de matemática financiera • Tasa de interés nominal: • La tasa de interés nominal es una tasa que siempre está expresada anualmente y genera intereses varias veces al año. • Para saber los intereses generados realmente necesitaremos cambiar esta tasa nominal a una efectiva.Nominal significa que la tasa que nos dan es una tasa anual, pero la terminación nos dice el número de veces al año que genera intereses. Las tasas de interés nominales pueden estar expresadas de varias formas: • Tasa de interés nominal mensual: genera intereses 12 veces al año. • Tasa de interés nominal bimestral: genera intereses 6 veces al año. • Tasa de interés nominal trimestral: genera intereses 4 veces al año. • Tasa de interés nominal semestral: genera intereses 2 veces al año.

3. Unidad 1: Fundamentos de matemática financiera • Tasa de interés nominal: • El periodo de composición puede recibir el nombre de: periodo de capitalización, periodo de liquidación o periodo de conversión. • Como ejemplos de interés nominales vencidos se pueden señalar: • 4% bimestral compuesto mensualmente • 18% semestral capitalizable trimestralmente • 28% anual liquidable cuatrimestralmente • 32% convertible mensualmente. • Se pueden mencionar como ejemplos de interés nominal anticipado los siguientes: • 4% bimestral compuesto mensualmente anticipado • 18% semestral capitalizable trimestralmente anticipado • 28% anual liquidable cuatrimestralmente anticipado • 32% convertible mensualmente anticipado.

4. Unidad 1: Fundamentos de matemática financiera Ejemplos: Pasar a tasa de interés efectiva las siguientes tasas de interés nominal: 28% convertible bimensualmente 4% bimestral compuesto mensualmente 24% anual compuesto bimestralmente

5. Unidad 1: Fundamentos de matemática financiera Ejemplos:

6. Unidad 1: Fundamentos de matemática financiera • Tasa de interés efectiva: • La tasa efectiva es la tasa de interés que realmente se gana o se paga en una inversión, préstamo u otro producto financiero, debido al resultado de la capitalización en un período de tiempo determinado. • También se le llama tasa de interés efectiva, tasa de interés anual efectiva o tasa anual equivalente. • Se utiliza para comparar el interés anual entre préstamos con diferentes períodos de capitalización (semana, mes, año, etc.). • Por ejemplo, si la inversión A paga el 10%, capitalizándola mensualmente, y la inversión B paga el 10,1%, capitalizado semestralmente, se puede usar la tasa efectiva para determinar qué inversión realmente pagará más en el transcurso del año.

7. Unidad 1: Fundamentos de matemática financiera ¿Cómo se calcula?. La tasa de interés anual efectiva se puede calcular mediante el uso de la siguiente fórmula: En esta fórmula, “” es igual a la tasa de interés anual nominal establecida, y “” es igual al número de períodos de capitalización en el año, que suele ser semestral, mensual o diario.

8. Unidad 1: Fundamentos de matemática financiera Ejemplo 1: ¿Cuál es la tasa efectiva que una persona por un préstamo bancario pactado al 20% de interés nominal anual convertible bimestralmente? Aplicando la fórmula: La tasa efectiva anual que una persona por un préstamo bancario pacto al 20% de interés nominal convertible bimestralmente es de un 21,74%.

9. Unidad 1: Fundamentos de matemática financiera Ejemplo 2: Determinar la tasa nominal convertible trimestralmente, que produce una rentabilidad de 35% efectiva anual. Solución: Ocupando la formula despejada para calcular la tasa nominal: La tasa nominal convertible trimestralmente que produce una rentabilidad del 35% efectiva anual es de un 31,16%.

10. Unidad 1: Fundamentos de matemática financiera Ejemplo para desarrollar: ¿A qué tasa nominal liquidable mensualmente, una obligación financiera de $50.000 aumentará a $ 120.000 en tres años?

11. Unidad 1: Fundamentos de matemática financiera • Ejemplo para desarrollar: • ¿Cuál es la tasa efectiva de interés que e recibe de un deposito bancario de $1.000.000 pactado al 48% de interés anual convertible mensualmente? • ¿Cuál es la tasa efectiva que se paga por un préstamo bancario de $5.000.000 que se pactó al 55% de interés anual convertible trimestralmente? • Determinar la tasa nominal convertible trimestralmente, que produce un rendimiento del 60% anual. • ¿A qué tasa nominal convertible trimestralmente, un capital de $3.000.000 crecerá hasta $10.000.000 en 3 años?

12. Unidad 1: Fundamentos de matemática financiera Tasa de interés anticipada. El interés anticipado es el que se cobra al inicio del periodo y se denomina por “” y se expresa mediante la tasa y el periodo de aplicación, éste será de carácter anticipado. El interés anticipado, es el más caro, debido a que se cobra de manera inmediata, perdiéndose un costo de oportunidad, por no disponer de todo el dinero que se recibe en préstamo. Ejemplo: 2% mensual anticipado, 4,2% bimestre anticipado, 7% trimestre anticipado, 18% semestre anticipado, 28 anual anticipado.

13. Unidad 1: Fundamentos de matemática financiera Tasas Equivalentes: Dos tasas de interés con diferente período de capitalización son equivalentes si producen el mismo interés compuesto al final de un año. Una tasa puede capitalizar en forma mensual y la otra semestral, o una en forma trimestral y la otra en forma anual, etc. Ejemplo: Para un capital de $1000 un banco ofrece dos opciones de inversión a plazo fijo: Opción 1: 12% anual, capitalizable semestralmente Opción 2: 11,768% anual, capitalizable bimestralmente ¿Cuál es la opción más conveniente , para una colocación en un año de plazo?

14. Unidad 1: Fundamentos de matemática financiera Los escenarios que se presentan desde lo vencido, cuando se da una tasa y se pretende hallar otra tasa equivalente son los siguientes: A partir de cada uno de los escenarios señalados anteriormente, se podrán generar igualdades que permitirán de una manera fácil y sencilla, encontrar las equivalencias entre diferentes tasas de interés; por ejemplo, desde el punto de vista de interés vencido se pueden señalar las siguientes igualdades:

15. Unidad 1: Fundamentos de matemática financiera 1) Nominal a nominal: 2) Nominal a efectivo: 3) Efectiva a efectiva: 4) Efectiva a nominal:

16. Unidad 1: Fundamentos de matemática financiera Ejercicios para practicar: Escenario Nominal – Nominal Hallar una tasa nominal bimestral, equivalente a una tasa del 36% compuesto trimestralmente.

17. Unidad 1: Fundamentos de matemática financiera Ejercicios para practicar: Escenario Efectivo - Nominal Hallar una tasa compuesta trimestralmente, equivalente al 2,5% mensual.

18. Unidad 1: Fundamentos de matemática financiera Ejercicios para practicar: Escenario Efectivo – Efectivo Hallar una tasa bimensual, equivalente a una tasa del 18% semestral.

19. Unidad 1: Fundamentos de matemática financiera Ejercicios para practicar: Escenario Nominal -Efectivo Hallar una tasa cuatrimestral, equivalente a una tasa del 32 % convertible mensualmente