Blind- und Wirkleistung

1. Bei einer "idealen" Spule wird der ohmsche Widerstand R gegenüber dem viel größeren induktiven Widerstand XL = 2 f L vernachlässigt: Die Spannung eilt dem Strom exakt eine Viertel-periode bzw. 90° voraus. Die zeitlich veränderliche Leistung wird durch die Produktkurve 'Strom mal Spannung' dargestellt. Sie zeigt bei einem reinen induktiven Widerstand abwechselnd gleiche Flächen im Positiven und im Negativen. Deshalb ist die elektrische Leistung während einer Periode exakt null; man spricht von einer 'Blindleistung'. Blind- und Wirkleistung Der Moderator misst mit einem Elektrizitätszähler die elektrische Arbeit bzw. die Leistung von Haushalts-Glühlampen. Werden die Lampen durch eine ausge-wählte Spule ersetzt, bei der bei 230 V ein gleicher effektiver Strom fließt, dann zeigt der Elektrizitätszähler deutlich weniger an. Wieso setzt ein induktiver Widerstand offensichtlich viel weniger Leistung um als das Produkt Spannung mal Strom? Ein Oszilloskop zeigt eine Phasenverschiebung zwischen Wechselstrom und Spannung. Stellen Sie sich für diesen seltsam anmutenden Begriff einen Stromkreis vor, der das Netzgerät nur zum Zwischen-speichern von elektrischer Energie benötigt, also während einer Viertelperiode Energie aufnimmt, dann wieder abgibt, aufnimmt usw. Bei einer 'realen' Spule liegt eine Serienschaltung aus R und XL vor. Jetzt ist die Phasenverschiebung von Strom und Spannung deutlich kleiner als 90°. Die Produktkurve 'Strom mal Spannung' zeigt diesmal keine gleichen Flächen im Positiven und im Negativen. Deshalb ist hier die elektrische Leistung während einer Periode nicht exakt null; neben der Blindleistung liegt auch eine Wirkleistung vor. Diese Leistung muss vom Netzgerät geliefert werden.

2. Transformator-Gesetze Mit einem induktiven Widerstand lässt sich ein neues Phänomen zeigen: Um das Eisenjoch einer Spule, durch die Wechselstrom fließt, wird ein Experimentierkabel mehrmals herumgeschlungen. Diese Windungen wirken als Induktionsspule und liefern dementsprechend eine umso größere Wechselspannung, je mehr Windungen herum geschlungen werden. Eine Anordnung mit zwei Spulen an einem gemeinsamen Eisenjoch nennt man Transformator oder kurz Trafo. Je nach Funktion heißt eine Spule Primär-, die andere Sekundärspule. Für die Windungszahlen und die Wechselspannungen der beiden Spulen lässt sich ein ein einfaches Gesetz ableiten. Für praktische Anwendungen ist eine weitere Regel für die Wechselströme im Primär- und Sekundärkreis bedeutsam. Die Stromregel lässt sich unter der idealisierten Annahme einer verlustfreien Energieüber-tragung ableiten, aber diese Voraussetzung kann in der Realität nicht erfüllt werden. Deshalb gilt die Stromregel in der Praxis nur näherungsweise.

3. Transformator Ein Transformator besteht aus zwei Spulen, die magnetisch miteinander verbunden werden, d.h. bei Wechselstrom induktiv gekoppelt sind. An der Primärspule wird die Wechselspannung Uges angelegt; an der Sekundärspule wird dadurch die Spannung Us induziert. Das Magnetfeld, welches durch die Primärspule geht, durchdringt auch die Sekundärspule. Da für die Sekundärspule ebenfalls gilt, erhalten wir die sog. 1. Transformatorgleichung

4. Transformator Im idealen Transformator (keine Verluste) ist die mittlere aufgenommene Leistung gleich der mittleren abgegebenen Leistung. Die 2. Transformatorgleichung lautet dann Es lassen sich also sehr große Ströme erzeugen (Beispiel.: Induktionsofen, Elektroschweißen)

5. Hochspannung oder Starkstrom Wenn eine Wechselspannung 'hochtransformiert' werden soll, dann muss die Sekundärspule viel mehr Windungen aufweisen als die Primärspule. Beim Experiment mit den Hörnerbogen wird die Haushaltsspannung auf etwa 10 kV hochtransformiert. Soll auf der Sekundärseite dagegen ein Starkstrom fließen, dann weist die Sekundärspule nur wenige, aber sehr dicke Windungen auf, damit der Widerstand sehr klein ist. Die Sekundär-spannung wird herunter transformiert, im Gegenzug fließt ein sehr großer Sekundärstrom.(Schweißzangen, Induktionsöfen)

6. Um die üblichen Entfernungen von mehreren 100 km vom Kraftwerk zum Kunden im Studio zu simulieren, sind im Hochspannungsteil große Widerstände von insgesamt 4k eingefügt Trotzdem betragen die Übertragungsverluste weniger als ein Prozent. Eine Modellrechnung verrät den Trick: Es kommt darauf an, die Stromstärke möglichst weit herunter zu transformieren, denn die Verlustleistung in den Hochspannungsleitungen sinkt mit dem Quadrat des Abschwächungs-faktors. Die Hochspannung (220 kV bzw. 380 kV) ist dabei nur die Konsequenz. Elektrischer Energietransport Transformatoren sind auch sehr bedeutsam bei Hoch-spannungsleitungen. Damit kann elektrische Energie mit geringen Verlusten über riesige Entfernungen transportiert werden. In einem Modellexperiment wird die Haushaltspannung von 230 V an einer Seite der Über-tragungsstrecke, um einen Faktor 40 hochtransformiert und nach einer Strecke von etwa 10 m wieder auf 230 V herunter transformiert.

7. Gleich- und Wechselrichten Mit Hilfe von elektronischen Bauteilen ist es heute leicht möglich Wechselstrom in Gleichstrom und umgekehrt Gleichstrom in Wechselstrom zu wandeln. Für elektrische Experimente verwendet man in einem Labor sogenannte Stelltrafos. Hier weist die Sekundärspule viel weniger Windungen auf als die Primärspule. Wenn der Abgriff verstellbar angebracht ist, kann eine beliebige Voltzahl eingestellt werden. Mit 'Gleichrichterdioden' wird Wechselspannung in Gleichspannung gewandelt. Diese elektronischen Bauteile wirken wie Stromventile: in eine Richtung sperren sie, in die andere geben sie den Stromfluss frei. Mit einer trickreichen Brückenschaltung werden Energieverluste vermieden und die negativen Halbwellen der Wechselspannung quasi nach oben geklappt. Es entsteht dabei eine pulsierende Gleichspannung. Ein Fotovoltaikanlage nutzt die Energie des Sonnenlichts und stellt Gleichspannung und Gleichstrom zur Verfügung. Oft ist die Speicherung der überschüssigen Energie in Batterien zu teuer oder unpraktisch. Der Wechselrichter 'zerhackt' zeitlich den Gleichstrom und wandelt ihn in Wechselstrom, bei dem die Frequenz an das Haushaltsnetz angepasst ist. Ein nachgeschalteter Trafo sorgt noch für die passende Wechsel-spannung. Damit wird die elektrische Energie der Fotovoltaikanlage ins Netz eingespeist.

8. In der Sekundärspule eines Transformators fließt ein Strom von 150A. Die Primärspule mit 250 Windungen entnimmt dem 230V Stromnetz eine Leistung von 9,0kW. Berechnen Sie die Windungszahl der Sekundärspule. • Ein Transformator hat das Übersetzungsverhältnis np/ns=4:1. An der Sekundärspule ist der Widerstand von R=2,5k angeschlossen. Wie groß ist der in einem Wechselstromkreis wirksame Widerstand der Primärspule (XL>>R)? Fragen zu Transformatoren