Il metodo delle ‘mareggiate triangolari equivalenti’

1. Simposio “Gli eventi estremi: alla ricerca di un paradigma scientifico” Alghero, 24-26 settembre 2003 Il metodo delle ‘mareggiate triangolari equivalenti’ per il calcolo di periodi di ritorno di mareggiate estreme Felice Arena Dipartimento di Meccanica e Materiali Università degli Studi ‘Mediterranea’ di Reggio Calabria (E-mail: arena@unirc.it)

2. Il metodo delle ‘mareggiate triangolari equivalenti’

3. Il periodo di ritorno R(Hs>h) e la persistenza D(h) • Periodo di ritorno R(Hs>h) di una mareggiata in cui l’altezza significativa massima supera la soglia h: • Persistenza D(h): durata di tempo media in cui l’altezza significativa si mantiene al disopra della soglia h (nelle mareggiate in cui tale soglia viene superata):

4. Il periodo di ritorno R(Hs>h) e la persistenza D(h) • Per calcolare sia R(Hs>h) sia D(h) è quindi necessario stimare: • i) la distribuzione dei livelli di altezza significativa nel paraggio in esame • ii) la regressione basi altezze b(a) [di tipo lineare o esponenziale] • dove a10 è compresa tra 2.8m (Catania) e 5.7m (Alghero) e b10 tra 61 ore Pescara e 83 ore (Catania) Mar Mediterraneo Centrale (boe RON)

5. Il periodo di ritorno R(H) e il periodo di ritorno non lineare R(HC) • A partire dal concetto di ‘mare equivalente’ è possibile ricavare: • il periodo di ritorno R(H) di una mareggiata in cui l’altezza dell’onda più alta (si intende onda individuale) supera la soglia H. Esso è funzione di: • i) distribuzione Hs • ii) regressione basi altezze • iii) distribuzione delle altezze d’onda (altezze cresta-cavo) in uno stato di mare

6. Distr. altezze Distribuzione delle altezze d’onda in uno stato di mare (1° ordine di approssimazione) Rayleigh Weibull (per spettro infinitamente stretto) (per spettro di larghezza finita)

7. Esempio: il periodo di ritorno R(H) in alcune località

8. Il periodo di ritorno non lineare R(HC) di una mareggiata in cui la cresta d’onda più alta supera la soglia Hc • il periodo di ritorno R(Hc) di una mareggiata in cui la cresta dell’onda più alta supera la soglia Hc viene ricavato in funzione di: • i) distribuzione Hs • ii) regressione basi altezze • iii) distribuzione delle creste d’onda in uno stato di mare

9. Distr. Creste cavi Distribuzione delle creste e dei cavi d’onda in uno stato di mare: confronto tra il 1° il 2° ordine di approssimazione - Hp spettro stretto

10. Esempio: i periodi di ritorno R(Hc) e R(Ht) in alcune località Creste e cavi d’onda al 1° ordine di approssimazione Creste d’onda al 2° ordine di approssimazione Creste d’onda (linee continue) e cavi d’onda (linee tratteggiate) al 2° ordine di approssimazione

11. Esempio: le ampiezze delle creste Hc e dei cavi Ht per assegnati valori del periodo di ritorno, in alcune località

12. LINEAR SHORT-TERM STATISTICS R(H) • periodo di ritorno di una mareggiata in cui l’altezza dell’onda più alta supera la soglia assegnata H • NONLINEAR SHORT-TERM STATISTICS • R(C) • periodo di ritorno di una mareggiata in cui l’ampiezza della cresta più alta supera la soglia assegnata C • R(T) • periodo di ritorno di una mareggiata in cui l’ampiezza del cavo più profondo supera la soglia assegnata T • : Riepilogo

13. Freak waves: la “new year wave” (registrata il giorno 1 gennaio 1995) Altezza d’onda zuc H=25.3m Altezza significativa Hs=12m Periodo onda alta 11.8s Ampiezza cresta 18.5m Ampiezze cavi 6.5m / 7.1m t [s]

14. Profilo onda alta teoria quasi-determinismo (esatta al 1° ordine) Spettro Pierson-Moskowitz

15. Profilo onda alta al 2° ordine (estensione teoria quasi-determinismo) Spettro Pierson-Moskowitz