William J. Stevenson

1. Operations Management PENYIMPANGAN REGRESI William J. Stevenson 8th edition Rosihan Asmara http://lecture.brawijaya.ac.id/rosihanhttp://rosihan.com

2. Permasalahan dalam Model Regresi Linier Berganda 1. Multikolinieritas Multikolinieritas terjadi bila paling tidak salah satu var. bebas berkorelasi dgn var. bebas lainnya. Multikolinieritas sempurna terjadi bila tdpt hubungan linear antar variabel bebas. Akibatnya ? • Jika tdpt Multikolinieritas sempurna, parameter tidak dapat diduga dgn metode OLS. • Nilai varians besar  standar error besar  selang kepercayaan lebar. • Uji-t tidak signifikan • Tanda (sign) parameter bisa berlawanan. • R2 tinggi, tp banyak variabel yang tidak signifikan www.rosihan.com

3. Multikolinieritas Cara mendeteksi ? • Regresikan setiap variabel bebas Xi dgn variabel bebas lainnya yg ada dalam persamaan (auxiliary regression). Jika uji F menunjukkan hasil yang signifikan berarti terdapat kolinearitas antara variabel Xi dengan variabel bebas lainnya. • Cek korelasi antar variabel bebas  matrik korelasi. Cara mengatasi ? • Gunakan informasi a priori, berdasarkan keyakinan atau hasil penelitian terdahulu. • Lakukan regresi elementer, kemudian tambahkan satu per satu variabel yg diduga relevan mempengaruhi var terikat. • Menggabungkan data cross-section dan time series • Mengeluarkan salah satu variabel yang kolinier. • Mentransformasikan variabel. • Mencari data tambahan atau data baru www.rosihan.com

4. Permasalahan dalam Model Regresi Linier Berganda 2. Heteroskedastisitas Heteroskedastisitas terjadi bila varians i tidak konstan, tapi berubah-ubah pada setiap pengamatan i. Untuk model Yi = 0 + 1 X1i + i Var(i ) bisa kemungkinan semakin besar atau semakin kecil dengan semakin besarnya nilai X1i. Var(i ) = i2 Misal: (1) Model Konsumsi = o + 1 Pendapatan +  (2) Model Learning process: Jumlah kesalahan ketik = 0 + 1 pengalaman +  www.rosihan.com

5. Pada model (1), Var(i ) cenderung lebih besar dengan semakin besarnya pendapatan. C C = o + 1 Y Y Pada model (2) Var(i ) cenderung lebih kecil dengan semakin lama pegalaman dalam mengetik. K K = o - 1 P P www.rosihan.com

6. Akibat Heteroskedastisitas ? • Karena Var(i ) tdk konstan, tapi ditentukan oleh X1i , maka:  xi2i2. Var(b1) =. ( xi2)2. • Besarnya Var(b1) menyebabkan nilai SE(b1) juga akan besar, sehingga interval kepercayaan menjadi lebih besar dan pada uji-t variabel menjadi tidak signifikan. • Kesimpulan yang diambil dapat menyesatkan. Hasil pendugaan tetap tak bias dan konsisten, akan tetapi varians dr parameter dugaan tdk bisa minimum shg dikatakan tidak efisien  tidak memenuhi syarat BLUE www.rosihan.com

7. Cara mendeteksi ? • Metode Grafik Buat diagram plot antara ui2 dan Ŷ. Heteros-kedastisitas akan terdeteksi apabila sebaran plot menunjukkan pola yang sistematis. • Uji Park Meregresikan ui2 dengan X1i dalam bentuk persamaan log linear. ln ui2 = o + 1 ln X1i + i ui adalah error term pd regresi Yi = 0 + 1 X1i + i • Metode Goldfeld-Quant Prinsipnya adalah membagi dua data X1i bdsrkan urutan terkcil – terbesar dan meregresikan masing2 untuk memperoleh nilai RSS. www.rosihan.com

8. Langkah-langkah Metode Goldfeld-Quant: • Urutkan data X1i berdasarkan urutan terkecil – terbesar • Abaikan bbrp pengamatan (c pengamatan) di sekitar median. • Regresikan pengamatan (N-c)/2 pertama dan kedua, hitung RSS, sehingga didapatkan RSS1 dan RSS2. • Hitung rasio kedua RSS (): RSS2/df2  = ; df adalah derajat bebas (n-k-1) RSS1/df1 • Lakukan uji F, bila  > F berarti terjadi heteroskedas-tisitas. www.rosihan.com

9. Permasalahan dalam Model Regresi Linier Berganda 3. Otokorelasi • Terjadi bila terjadi korelasi antara i dan j. • Terjadi korelasi antara variabel itu sendiri pada pengamatan yang berbeda. • Umumnya banyak terjadi pada data time series. www.rosihan.com