1 / 12

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze středním školám

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze středním školám. Pořadové číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0068 Šablona: IV/2 Sada: 1 Číslo: VY_42_INOVACE_32 SM4 DK. Iracionální rovnice a rovnice s parametrem. Předmět: Seminář matematiky Ročník: 4 (4/4G, 6/6G)

aldan
Download Presentation

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze středním školám

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze středním školám Pořadové číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0068 Šablona: IV/2 Sada: 1 Číslo: VY_42_INOVACE_32 SM4 DK

  2. Iracionální rovnice a rovnice s parametrem Předmět: Seminář matematiky Ročník: 4 (4/4G, 6/6G) Anotace:Iracionální rovnice a rovnice s parametrem Klíčová slova: Iracionální rovnice, rovnice s parametrem. Jméno autora: Mgr. Dagmar Kolářová Škola:Gymnázium Hranice, Zborovská 293, 753 11 Hranice

  3. Iracionální rovnice (rovnice s odmocninami) • Při řešení používáme neekvivalentní úpravudruhá mocnina, proto musíme udělat zkoušku, zda nalezené kořeny jsou řešením původní rovnice nebo určíme definiční obor rovnice. • Řešte v R: Výsledky [2] Výsledky Výsledky Výsledky Výsledky

  4. Příklady • Řešte v R: • Je dána rovnice Tato rovnice: • Nemá žádný celočíselný kořen • Má právě jeden celočíselný kořen • Má právě dva celočíselné kořeny • Má právě dva kladné kořeny • Má právě dva záporné kořeny [4] Výsledky Výsledky Výsledky [3] 3. Výsledky C, 4,-5

  5. Rovnice s parametrem • Lineární rovnice s neznámou x a parametrem p: • Jde o zápis velkého množství rovnic, které se liší hodnotou parametru p, pomocí jedné rovnice. • Vyřešit rovnici s parametrem znamená vyřešit všechny tyto rovnice, tj. určit množiny všech řešení pro jednotlivé hodnoty parametru. , kde pεR [1] Výsledky 0x=00x=8 K=R K= K= 0 R 2 Výsledky Výsledky Výsledky

  6. Rovnice s parametrem • Lineární lomená rovnice s neznámou x a parametrem a: , kde aεR [1] Výsledky 0x=2 K= Výsledky 0 Výsledky Výsledky

  7. Rovnice s parametrem • Kvadratická rovnice s neznámou x a parametrem a: , kde aεR [1] Výsledky , kde aεR Výsledky Výsledky Výsledky Výsledky Výsledky Výsledky

  8. Příklady [3] • Je dána rovnice 15x-7a=2+6a-3ax s neznámou x a parametrem a. • Rovnici vyřešte • Pro které hodnoty parametru a je kořen rovnice menší než 2 • Určete všechna reálná čísla p, pro která má rovnice dva různé reálné kořeny, z nichž jeden je dvojnásobkem druhého. Výsledky Výsledky -5 [3] Výsledky

  9. Příklady [5] • Součet kořenů rovnice je 1. Jaké jsou kořeny této rovnice? • Jedním kořenem rovnice je číslo . Jejím druhým kořenem je číslo: Výsledky [5] Výsledky

  10. Příklady [1] • Řešte v R rovnici s neznámou x: Výsledky Výsledky Výsledky

  11. Internetové zdroje příkladů Příklady: • http://www.priklady.eu/cs/Matematika.alej • http://educhem.cz/skola/maturitni-zkousky/zkusebni-ulohy-a-temata/podklady-pro-pripravu/

  12. Zdroje Knihy: • 1. Charvát, Jura, Zhouf, Jaroslav a Boček, Leo.Matematika pro gymnázia. Rovnice a nerovnice. Praha : Prometheus, 1999. ISBN 80-7196-154-X. • 2. Hejkrlík, Pavel. Sbírka řešených příkladů. Matematika. Rovnice a nerovnice. Opava: Nakladatelství SSŠP, 2006. ISBN 978-80-903861-0-5. • 3. Zhouf, Jaroslav. Sbírka testových úloh k maturitě z matematiky . Praha: Prometheus, 2002. ISBN 80-7196-249-X. • 4. Hruška, Miroslav. Státní maturita z matematiky v testových úlohách včetně řešení. Olomouc: Rubico, 2012. ISBN 80-7346-149-2. • 5. Sýkora, Václav.Matematika. Sbírka úloh pro společnou část maturitní zkoušky . Základní obtížnost. Praha: Tauris, 2001. ISBN 80-211-0400-7. • Web: • Mgr. Roman Hesteric. Matematika - příklady.eu. www.priklady.eu. [Online] 2013. [Citace: 10. 07 2013.] http://www.priklady.eu/cs/Matematika.ale. • Matematika - podklady pro přípravu. educhem.cz. [Online] 2013. [Citace: 10. 07 2013.] http://educhem.cz/skola/wp-content/uploads/2012/01/%C4%8C%C3%ADseln%C3%A9-mno%C5%BEiny.pdf.

More Related