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QUIMICA CUANTICA. Contenidos Mínimos: Formalismos mecano cuánticos. Tratamiento atómico y molecular Formalismos Matemáticos de Química Cuántica Métodos computacionales Aplicaciones a moléculas sencillas. Trabajo Práctico: Cálculos computacionales. QUIMICA CUANTICA. MECANICA PRECUANTICA

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quimica cuantica

QUIMICA CUANTICA

Contenidos Mínimos:

Formalismos mecano cuánticos. Tratamiento atómico y molecular

Formalismos Matemáticos de Química Cuántica

Métodos computacionales

Aplicaciones a moléculas sencillas.

Trabajo Práctico:

Cálculos computacionales

quimica cuantica1

QUIMICA CUANTICA

MECANICA PRECUANTICA

Comienzos del siglo XIX (1800)

3 Leyes del Movimiento de Newton: ¿definitivas?

Mediados del siglo XIX

Hechos experimentales a los cuales no se aplicaban las leyes físicas aceptadas: fenómenos basados en el comportamiento de los átomos y en la naturaleza de la luz.

quimica cuantica2

QUIMICA CUANTICA

MECANICA PRECUANTICA

Leyes del Movimiento:

1a Ley de Inercia: un objeto libre de fuerzas tiende a permanecer en su estado de reposo o movimiento.

2a Ley: si existe una fuerza neta el objeto se acelera en la dirección de la fuerza

F = m a

3a Ley: a cada acción corresponde una reacción igual y opuesta.

3 ecuaciones diferenciales de segundo orden

slide4

QUIMICA CUANTICA

MECANICA PRECUANTICA

Leyes del Movimiento: otras formas de expresarlas

Lagrange:

Energía Cinética

donde

Energía potencial V = V(x,y,z)

La Función Lagrangiana:

Las ecuaciones de movimiento de Lagrange:

3 ecuaciones diferenciales de segundo orden

slide5

QUIMICA CUANTICA

MECANICA PRECUANTICA

Hamilton: se basa en las ecuaciones de Lagrange y define

3 coordenadas generalizadas:

y

3 momentos conjugados:

La Función Hamiltoniana:

Se puede demostrar que

Las ecuaciones del movimiento de Hamilton:

6 ecuaciones diferenciales de primer orden

quimica cuantica3

QUIMICA CUANTICA

MECANICA PRECUANTICA

FENOMENOS INEXPLICABLES

Espectros atómicos

Estructura atómica

Efecto fotoeléctrico

Naturaleza de la luz

TEORÍA CUÁNTICA

Radiación de cuerpo negro

Efecto fotoeléctrico

Átomo de Bohr

Ecuación de de Broglie

quimica cuantica4

QUIMICA CUANTICA

MECANICA PRECUANTICA

ESPECTROS ATOMICOS

Espectroscopio de Bunsen-Kirchoff

1885 Balmer

Otras series: Lyman, Brackett, Paschem, Pfund, etc

1889 Rydberg R = 109737,315 cm-1

quimica cuantica5

QUIMICA CUANTICA

MECANICA PRECUANTICA

ESTRUCTURA ATOMICA

IV aC Demócrito: átomo. 1800 Dalton: estudios en gases.

1889 Thomson “rayos catódicos”: partículas con relación e/m grande.

Partícula (electrón) con masa muy pequeña: me << mH

luego: el átomo es divisible.

1917 Millikan

(gotas de aceite):

Carga del electrón negativa

e = 1,601 x 10-19 coulombs;

luego me = 1/1800 mH

quimica cuantica6

QUIMICA CUANTICA

MECANICA PRECUANTICA

ESTRUCTURA ATOMICA

Millikan

quimica cuantica7

QUIMICA CUANTICA

MECANICA PRECUANTICA

ESTRUCTURA ATOMICA

1908 Rutherford : modelo nuclear.

quimica cuantica8

QUIMICA CUANTICA

MECANICA PRECUANTICA

ESTRUCTURA ATOMICA

Rutherford

Modelo nuclear: ¿Estable?

quimica cuantica9

QUIMICA CUANTICA

MECANICA PRECUANTICA

EFECTO FOTOELECTRICO

1887 Hertz: Luz sobre superficies metálicas

produce fenómenos eléctricos

Von Lenard: Luz + sup. Metálica electrones

1º o (umbral), “inexplicable”.

2º A mayor Ie con igual Ec=1/2 mv2

mayor cantidad de e.

(La teoría clásica indica que:

>I>E (luz) >Ec de los e )

“inexplicable”.

3º A mayor e con mayor Ec=1/2 mv2

“inexplicable”.

quimica cuantica10

QUIMICA CUANTICA

MECANICA PRECUANTICA

LA NATURALEZA DE LA LUZ (¿Onda o partícula?)

1801 Thomas Young: naturaleza ondulatoria con λ entre 4000-7000 .

ONDA

quimica cuantica11

QUIMICA CUANTICA

MECANICA PRECUANTICA

LA NATURALEZA DE LA LUZ

El espectroscopio permitió el estudio de la absorción y emisión de la luz por la materia.

Cuerpo Negro: Absorbe toda la radiación que recibe.

Si se calienta emite luz de distintas  (o λ).

1) La I no es constante y presenta un máximo.

2) Potencia/Area = d T4 (Stefan-Boltzman)

3) λmax T = constante (Wien)

Rayley-Jeans suponen diminutos osciladores

que interactúan con la luz. Aplicando la

mecánica estadística (clásica):

Solo vale a altas T y altas λ.

A bajas λ da Iinfinitas: Catástrofe Ultravioleta.

quimica cuantica12

QUIMICA CUANTICA

MECANICA PRECUANTICA

RADIACION DE CUERPO NEGRO

Max Plank: Osciladores cuantizados E = h 

1900, 19 de Octubre:

Propone ante la Sociedad Alemana de Física la

siguiente ecuación encontrada empíricamente,

que ajustaba los puntos experimentales:

1900, 14 de Diciembre:

Osciladores con E = h (cuantizados)

Presenta una teoría que fundamenta la

ecuación anterior identificando por ajuste

las constantes a y b:

quimica cuantica13

QUIMICA CUANTICA

MECANICA PRECUANTICA

EFECTO FOTOELECTRICO

1905 Albert Einstein: Aplicó la teoría cuántica de Plank pero no a los osciladores de la materia sino a la radiación misma.

Supuestos:

E = h energía de un cuanto de

luz de frecuencia .

Metal-e: enlace con energía

característica  “función de trabajo”.

Dedujo:

h =  + 1/2 mv2donde h ≥ 

Cuando h = = 0(frecuencia umbral)

I no interviene.

A mayor I más fotones (de igual ), más

electrones (de igual energía cinética)

E

quimica cuantica14

QUIMICA CUANTICA

MECANICA PRECUANTICA

NATURALEZA DE LA LUZ

ONDA reflexión

difracción

interferencia

PARTICULA efecto fotoeléctrico

Corriente de partículas individuales cada una de las cuales porta una cierta energía cuyo valor está determinado por su frecuencia .

quimica cuantica15

QUIMICA CUANTICA

MECANICA PRECUANTICA

ATOMO DE HIDROGENO DE BOHR

1913 Niels Bohr: se basó en el modelo de Rutherford

más las conclusiones de Plank y Einstein.

Postulados:

Electrón en órbitas circulares debidas a F coulombicas.

Energía constante dentro de la órbita.

Solo órbitas permitidas por L cuantizado (L=mvr=nh/2)

Transiciones permitidas si el electrón absorbe o emite

1 fotón de E = DE

Deduce:

Y donde Rydberg

quimica cuantica16

QUIMICA CUANTICA

MECANICA PRECUANTICA

ECUACION DE DE BROGLIE

1924 Luis de Broglie

Si: LUZ (onda) con propiedades de partícula

Entonces: ELECTRON (partícula) con propiedades de onda.

Formula esta hipótesis: E = mc2 (teoría de la relatividad especial)

E = h (teoría cuántica)

Luego para la luz:

mc2 = h = h (c/λ) λ = h/(mc)

y para la partícula λ = h/(mv) Ec. de de Broglie

La partícula tiene asociada una longitud de onda λ ,se comporta como una onda.

Ejemplos: 1) Pelota 2) Electrón

1897 J. Thomson había descubierto el electrón como partícula.

1925 G. Thomson (hijo) confirmó el comportamiento del electrón como onda.

quimica cuantica17

MECANICA PRECUANTICA

RESUMEN

FENOMENOS INEXPLICABLES

Espectros atómicos

Estructura atómica

Efecto fotoeléctrico

Naturaleza de la luz

  • TEORIA CUANTICA
  • Atomo de Bohr
  • Ecuación de de Brolglie
  • Efecto fotoeléctrico (Einstein)
  • Rad. de cuerpo negro (Plank)

QUIMICA CUANTICA