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明愛屯門馬登基金中學 . 多邊形的種類及內角和. 中二級數學科. 多邊形的種類. 定義:多邊形 ( polygon) 是由三條或以上的直線所圍成的平面圖形。. A1. 按形狀凹凸分類的多邊形. 反角. 反角. 反角. 多邊形的種類. A2. 按各邊及各角相等情況分類的多邊形. 多邊形的內角和. 例一:三角形 △內角和  A+B+C=180 °. A. B. C. 多邊形的內角和. 例二:四邊形

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Presentation Transcript
slide2
多邊形的種類
  • 定義:多邊形(polygon)是由三條或以上的直線所圍成的平面圖形。

A1. 按形狀凹凸分類的多邊形

反角

反角

反角

slide3
多邊形的種類

A2. 按各邊及各角相等情況分類的多邊形

slide4
多邊形的內角和

例一:三角形

△內角和

A+B+C=180°

A

B

C

slide5
多邊形的內角和

例二:四邊形

A+B+C=180°

A+C+D=180°

四邊形的內角和 =180° X 2

=360°

A

B

D

C

slide6
多邊形的內角和

例三:五邊形

五邊形的內角和 =180° X 3

=540°

A

B

E

C

D

slide7
多邊形的內角和
  • 根據以上例子,從而求各多邊形的內角和。

4

4X 180° = 720°

5

5X 180° = 900°

6

6X 180° = 1080°

7

7X 180° = 1260°

8

8X 180° = 1440°

n-2

( n-2 )X 180°

slide8
多邊形的內角和

n邊的內角和是 ( n-2 )X 180°。

[ 簡記:多邊形內角和 ]

slide9
課堂練習
  • 練習一:求十八邊形的內角和
  • 2520°
  • 2700°
  • 2800°
  • 2880°
  • 3060°
slide10

課堂練習

練習一:求十八邊形的內角和

解:十八邊形的內角和

= ( n-2 )X 180°

= 16X 180°

= 2880°

  • 2520°
  • 2700°
  • 2800°
  • 2880°
  • 3060°
slide11

課堂練習

練習二:求χ。

B

80°

  • 98°
  • 100°
  • 1100°
  • 120°
  • 130°

A

50°

100°

χ

C

D

slide12

課堂練習

練習二:求χ。

解:X+80 ° +50 ° +100 °= ( 4-2 )X 180°

X+230 °= 2X 180°

X+230 °= 360°

x= 360° - 230°

x= 130°

B

80°

  • 98°
  • 100°
  • 1100°
  • 120°
  • 130°

A

50°

100°

χ

C

D

slide13

課堂練習

練習三:求 y。

A

B

  • 75°
  • 85°
  • 90°
  • 100°
  • 105°

y

150°

y

E

C

2y

D

slide14

課堂練習

練習三:求 y。

解:y+y +2y+90 ° +150 ° = ( 5-2 )X 180°

4y+240 ° = 3X 180°

4y+240 ° = 540°

4y = 540° - 240°

4y = 300°

y = 75°

A

B

  • 75°
  • 85°
  • 90°
  • 100°
  • 105°

y

150°

y

E

C

2y

D

slide15

課堂練習

練習四:右圖是正六邊形,求y。

  • 100°
  • 120°
  • 140°
  • 150°
  • 160°

y

slide16

課堂練習

練習四:右圖是正六邊形,求y。

解: 6y = ( 6-2 )X 180°

6y = 4X 180°

6y = 720°

y = 120°

  • 100°
  • 120°
  • 140°
  • 150°
  • 160°

y