Volné rovnoběžné promítání – průsečík přímky tělesem

1. Volné rovnoběžné promítání – průsečík přímky tělesem

2. Průsečík přímky tělesem Postup: • přímkou proložíme vhodnou rovinu, např. rovinu kolmou k podstavě tělesa • sestrojíme řez tělesa touto rovinou • průsečíky přímky s obvodem řezu jsou průsečíky přímky s tělesem

3. Ve volném rovnoběžném promítání zobrazte průsečíky přímky p = PQ s kvádrem ABCDA´B´C ´D´. Bod P leží na prodloužení hrany AB za bod B, bod Q leží na prodloužení DD´ za bod D´.

4. Různoběžkami DQ a PQ prochází jediná rovina

5. Rovina DQP protíná kvádr v obdélníku

6. Řez kvádru rovinou DQP protíná přímku PQ v bodech XY, což jsou průsečíky přímky PQ s kvádrem

8. Ve volném rovnoběžném promítání zobrazte čtyřboký jehlan VABCD s rovnoběžníkovou podstavou ABCD, jejíž střed je bod S. Na prodloužení hrany AB za bod B zvolte bod M, uvnitř úsečky VS bod N a zobrazte průsečíky přímky p=MN s jehlanem

9. Přímkou proložíme rovinu kolmou k podstavě jehlanu

10. Průsečíky přímky s obvodem řezu XY jsou průsečíky přímky p s jehlanem

12. Prověrka • V krychli ABCDEFGH je vyznačen střed P hrany AE a střed Q hrany BF. Sestrojte průnik přímky p = KL s povrchem krychle, leží-li bod K na přímce PQ za bodem Q a bod L na prodloužení hrany GH za bod H

13. Prověrka • Je dán pravidelný čtyřboký jehlan ABCDV. Bod E je středem úsečky AD a bod M je střed úsečky EV. Bod N leží na polopřímce DC za bodem C. Sestrojte průnik přímky m = MN s jehlanem

14. Řešení 1. příkladu

15. Řešení 2. příkladu