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Modulare Programmierung

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Modulare Programmierung. Beispiel. Schreiben Sie ein Programm, das eine Tabelle erzeugt, die für i=1,7,49,...<1000000000 die Werte i, sqrt(i) und ( double)i*i enthält. i | sqrt(i) | i*i -------------+---------------------+--------------------

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- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
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modulare programmierung

Modulare Programmierung

DVG1 - Modulare Programmierung

beispiel
Beispiel

Schreiben Sie ein Programm, das eine Tabelle erzeugt, die für i=1,7,49,...<1000000000 die Werte i, sqrt(i) und (double)i*i enthält.

i | sqrt(i) | i*i

-------------+---------------------+--------------------

1 | 1.000000000000E+00 | 1.000000000000E+00

7 | 2.645751311064E+00 | 4.900000000000E+01

49 | 7.000000000000E+00 | 2.401000000000E+03

343 | 1.852025917745E+01 | 1.176490000000E+05

2401 | 4.900000000000E+01 | 5.764801000000E+06

16807 | 1.296418142421E+02 | 2.824752490000E+08

117649 | 3.430000000000E+02 | 1.384128720100E+10

823543 | 9.074926996951E+02 | 6.782230728490E+11

5764801 | 2.401000000000E+03 | 3.323293056960E+13

40353607 | 6.352448897866E+03 | 1.628413597910E+15

282475249 | 1.680700000000E+04 | 7.979226629761E+16

DVG1 - Modulare Programmierung

0 te n herung
0.te Näherung

public class t1

{

public static void main(String [] args)

{

System.out.println(

"\n i | sqrt(i) | i*i");

System.out.println(

"-------------+---------------------+--------------------");

for (long i=1;i<1000000000;i*=7)

System.out.println(i+" | "+Math.sqrt(i)+" | "+(double)i*i);

}

}

DVG1 - Modulare Programmierung

ergebnis der 0 ten n herung
Ergebnis der 0.ten Näherung

i | sqrt(i) | i*i

-------------+---------------------+--------------------

1 | 1.0 | 1.0

7 | 2.6457513110645907 | 49.0

49 | 7.0 | 2401.0

343 | 18.520259177452136 | 117649.0

2401 | 49.0 | 5764801.0

16807 | 129.64181424216494 | 2.82475249E8

117649 | 343.0 | 1.3841287201E10

823543 | 907.4926996951546 | 6.78223072849E11

5764801 | 2401.0 | 3.3232930569601E13

40353607 | 6352.448897866082 | 1.628413597910449E15

282475249 | 16807.0 | 7.9792266297612E16

DVG1 - Modulare Programmierung

1 te n herung
1.te Näherung

public class t1

{

public static void main(String [] args)

{

System.out.println(

"\n i | sqrt(i) | i*i");

System.out.println(

"-------------+---------------------+--------------------");

for (long i=1;i<1000000000;i*=7)

System.out.println(i+"\t| "+Math.sqrt(i)+"\t| "+(double)i*i);

}

}

DVG1 - Modulare Programmierung

ergebnis der 1 ten n herung
Ergebnis der 1.ten Näherung

i | sqrt(i) | i*i

-------------+---------------------+--------------------

1 | 1.0 | 1.0

7 | 2.6457513110645907 | 49.0

49 | 7.0 | 2401.0

343 | 18.520259177452136 | 117649.0

2401 | 49.0 | 5764801.0

16807 | 129.64181424216494 | 2.82475249E8

117649 | 343.0 | 1.3841287201E10

823543 | 907.4926996951546 | 6.78223072849E11

5764801 | 2401.0 | 3.3232930569601E13

40353607 | 6352.448897866082 | 1.628413597910449E15

282475249 | 16807.0 | 7.9792266297612E16

DVG1 - Modulare Programmierung

probleme
Probleme
  • Die Wirkung von Tabulatoren ist nicht vollständig durch das Programm beeinflußbar.
  • Zahlen sollten rechtsbündig ausgegeben werden.
  • Das Format von Gleitkommazahlen hängt sehr von dem Wert ab und ist somit nicht vorhersehbar.
    • Anzahl der Stellen
    • Exponentialdarstellung
    • Vorzeichen
  • Fazit: formatgesteuerte Ausgabe fehlt in JAVA!
    • Z.B. Pascal: write(i:8,x:8:2);

DVG1 - Modulare Programmierung

formatierung von festkommazahlen
Formatierung von Festkommazahlen
  • Eingabe: Festkommazahl (byte, short, int, long)
    • Alle Festkommatypen werden automatisch nach long konvertiert. ==> Wir wählen long als Eingabetyp: long z
  • Ausgabe: Zeichenkette, die den Wert der Eingabezahl repräsentiert.
  • Format der Ausgabe: <bl>...< bl><vz><zn>...<z0>
    • <bl>: Leerzeichen
    • <vz>: Vorzeichen = ' ' oder '-'
    • <zi>: Ziffern
  • zusätzliche Eingabe:
    • Länge der Ausgabe: intl

DVG1 - Modulare Programmierung

slide9

Probleme:

    • Was tun, wenn falsche Parameter eingegeben werden? ==> einzige Möglichkeit für Fehler ist l<=0 ==> null ausgeben
    • Was tun, wenn sich die Zahl nicht mit l Stellen darstellen läßt? z.B.: l=3 und z=-12345 ==> Zeichenkette "**...*" mit l Sternen ausgeben

DVG1 - Modulare Programmierung

vorhandene l sungen untersuchen
Vorhandene Lösungen untersuchen
  • In JAVA existiert die Methode Long.toString

Aus der JAVA-Doku:

  • public static String toString(long i)
    • Returns a new String object representing the specified integer. The argument is converted to signed decimal representation and returned as a string, exactly as if the argument and the radix 10 were given as arguments to the toStringmethod that takes two arguments.
  • Parameters:
    • i - along to be converted.
  • Returns:
    • a string representation of the argument in base 10.

DVG1 - Modulare Programmierung

slide11

public static String toString(long i,

  • int radix)
    • Creates a string representation of the first argument in the radix specified by the second argument.
    • ...
    • If the first argument is negative, the first element of the result is the ASCII minus sign '-' ('\u002d'. If the first argument is not negative, no sign character appears in the result.
    • The remaining characters of the result represent the magnitude of the first argument. If the magnitude is zero, it is represented by a single zero character '0' ('\u0030'); otherwise, the first character of the representation of the magnitude will not be the zero character.
    • ...
  • Parameters:
    • i - a long.
    • radix - the radix.
  • Returns:
    • a string representation of the argument in the specified radix.

DVG1 - Modulare Programmierung

slide12
Darstellung ist o.k.
  • Wenn die Zahl zu klein ist, werden zu wenig Stellen ausgegeben.
  • Wenn Zahl zu groß ist, werden zu viel Stellen ausgegeben.

==>

  • Long.toString kann verwendet werden. Das Resultat muß aber modifiziert werden.

DVG1 - Modulare Programmierung

blockdiagramm 1 version

true

l <= 0

return null;

false

String s;

Berechnung der

Ausgabe

return s;

Blockdiagramm - 1.Version

long z, int l

DVG1 - Modulare Programmierung

methode 1 version
Methode - 1.Version

public static String toString (long z, int l)

{

if ( l <= 0 ) return null;

String s;

// Berechnung der Ausgabezeichenkette

return s;

}

DVG1 - Modulare Programmierung

blockdiagramm 2 version

true

l <= 0

return null;

false

<l

>l

s.length()

links auffüllen

=l

Fehlerbehandlung

return s;

Blockdiagramm - 2.Version

long z, int l

String s = Long.toString(z);

DVG1 - Modulare Programmierung

methode 2 version
Methode - 2.Version

public static String toString (long z, int l)

{

if ( l <= 0 ) return null;

String s = Long.toString(z);

if ( s.length() == l ) return s;

if ( s.length() < l)

{

// links auffuellen

return s;

}

// Fehlerbehandlung

return s;

}

DVG1 - Modulare Programmierung

blockdiagramm 3 version

long z, int l

true

l <= 0

return null;

false

String s = Long.toString(z);

<l

>l

s.length()

=l

false

s.length()<l

true

s.length()<l

true

s='*'+s;

false

return s;

Blockdiagramm - 3.Version

s="*";

s=' '+s;

DVG1 - Modulare Programmierung

methode 3 version
Methode - 3.Version

public static String toString (long z, int l)

{

if ( l <= 0 ) return null;

String s = Long.toString(z);

if ( s.length() == l ) return s;

if ( s.length() < l)

{

do

{

s = ' '+s;

} while ( s.length()<l);

return s;

}

s = "*";

while ( s.length() < l)

{

s = '*' + s;

}

return s;

}

DVG1 - Modulare Programmierung

methode 1 optimierte version
Methode - 1.optimierte Version

public static String toString (long z, int l)

{

if ( l <= 0 ) return null;

String s = Long.toString(z);

while ( s.length() < l)

{

s = ' '+s;

}

if ( s.length() == l ) return s;

s = "*";

while ( s.length() < l)

{

s = '*' + s;

}

return s;

}

DVG1 - Modulare Programmierung

methode 2 optimierte version
Methode - 2.optimierte Version

public static String toString (long z, int l)

{

if ( l <= 0 ) return null;

String s = Long.toString(z);

char fz = ' ';

if ( s.length() > l)

{

fz= '*' ;

s = "*";

}

while ( s.length() < l)

{

s = fz+s;

}

return s;

}

DVG1 - Modulare Programmierung

methode endg ltige version
Methode - endgültige Version

/**

* <EM>toString</EM> konvertiert eine <CODE>long</CODE>-Variable

* in eine Zeichenkette und f&uuml;llt mit Leerzeichen bis zur

* L&auml;nge <CODE>l</CODE> auf. Die Gesamtl&auml;nge enth&auml;lt

* das Vorzeichen "-" f&uuml;r negative Zahlen. <BR>

* Falls die Zahl nicht in dem Format darstellbar ist,

* wird die Zeichenkette "**...*" ausgegeben. <BR>

* Wird <CODE>l&lt;=0</CODE> angegeben, so wird <CODE>null</CODE>

* zur&uuml;ckgegeben.

* @author Gerhard Telschow

* @version 1.0

* @param z auszugebende Variable

* @param l L&auml;nge der Ausgabe

* @return Zeichenkette

*/

DVG1 - Modulare Programmierung

slide22

public static String toString(long z, int l)

{

// Falls l<= null zurueckgeben !

if (l<=0) return null;

// Rohkonvertierung vom System uebernehmen

String s = Long.toString(z);

// Standardfuellzeichen ist das Leerzeichen

char fz = ' ';

// Wenn Laenge zu gross ist, Fuellzeichen wird *,

// Zeichenkette wird geloescht

if ( s.length() > l )

{

fz = '*';

s = "*";

}

// Wenn noetig mit Fuellzeichen auffuellen

while ( s.length() < l)

{

s = fz + s;

}

return s;

}

DVG1 - Modulare Programmierung

2 te n herung
2.te Näherung

public class t1

{

public static void main(String [] args)

{

System.out.println(

"\n i | sqrt(i) | i*i");

System.out.println(

"-------------+---------------------+--------------------");

for (long i=1;i<1000000000;i*=7)

System.out.println(InOut.toString(i,12)+" | "+Math.sqrt(i)+"\t| "+(double)i*i);

}

}

DVG1 - Modulare Programmierung

ergebnis der 2 ten n herung
Ergebnis der 2.ten Näherung

i | sqrt(i) | i*i

-------------+---------------------+--------------------

1 | 1.0 | 1.0

7 | 2.6457513110645907 | 49.0

49 | 7.0 | 2401.0

343 | 18.520259177452136 | 117649.0

2401 | 49.0 | 5764801.0

16807 | 129.64181424216494 | 2.82475249E8

117649 | 343.0 | 1.3841287201E10

823543 | 907.4926996951546 | 6.78223072849E11

5764801 | 2401.0 | 3.3232930569601E13

40353607 | 6352.448897866082 | 1.628413597910449E15

282475249 | 16807.0 | 7.9792266297612E16

DVG1 - Modulare Programmierung

nutzung der entwicklung
Nutzung der Entwicklung

Um die entwickelte Methode weiter zu nutzen und deren Anwendung zu erleichtern, können wir zusätzliche Schnittstellen entwickeln.

Z.B.: Konvertierung einer Zahl und anschließende Ausgabe:

/**

* <EM>print</EM> gibt eine <CODE>long</CODE>-Variable aus und

* f&uuml;llt mit f&uuml;hrenden Leerzeichen bis zur L&auml;nge

* <CODE>l</CODE> auf. Die Gesamtl&auml;nge enth&auml;lt das

* Vorzeichen "-" f&uuml;r negative Zahlen.<BR>

* Falls die Zahl nicht in dem Format darstellbar ist, wird die

* Zeichenkette "**...*" ausgegeben.<BR>

* Wird <CODE>l&lt;=0</CODE> angegeben, so erfolgt keine Ausgabe.

* @author Gerhard Telschow

* @version 1.0

* @param z auszugebende Variable

* @param l L&auml;nge der Ausgabe incl. Vorzeichen

* @return Nothing

*/

public static void print(long z, int l)

{

String s = toString(z, l);

if ( s != null) System.out.print(s);

}

DVG1 - Modulare Programmierung

slide26

Z.B.: Konvertierung einer Zahl und anschließende Ausgabe mit Zeilenschaltung:

/**

* <EM>println</EM> gibt eine <CODE>long</CODE>-Variable aus und

* f&uuml;llt mit f&uuml;hrenden Leerzeichen bis zur L&auml;nge

* <CODE>l</CODE> auf. Die Gesamtl&auml;nge enth&auml;lt das

* Vorzeichen "-" f&uuml;r negative Zahlen. Anschlie&szlig;end wird

* auf eine neue Zeile geschaltet.<BR>

* Falls die Zahl nicht in dem Format darstellbar ist, wird die

* Zeichenkette "**...*" ausgegeben.<BR>

* Wird <CODE>l&lt;=0</CODE> angegeben, so erfolgt keine Ausgabe.

* @author Gerhard Telschow

* @version 1.0

* @param z auszugebende Variable

* @param l L&auml;nge der Ausgabe incl. Vorzeichen

* @return Nothing

*/

public static void println(long z, int l)

{

print(z,l);

System.out.println();

}

DVG1 - Modulare Programmierung

weg von der aufgabe zur l sung

Grobkonzept

Verfeinerung

Lösung

Optimierung

Ausbau

Dokumentation

Endgültige Lösung

Aufgabe

Weg von der Aufgabe zur Lösung

DVG1 - Modulare Programmierung

formatierung von gleitkommazahlen
Formatierung von Gleitkommazahlen
  • Eingabe : Gleitkommazahl (float, double)
    • float wird automatisch nach double konvertiert ==> wählen double : double z
  • Ausgabe: Zeichenkette, die den Wert der Eingabezahl repräsentiert.
  • Format der Ausgabe: <vm><m0><.><m1>...<mn>E<ve><ek>...<e0>
    • <vm>: Vorzeichen = ' ' oder '-'
    • <mi>: Ziffern der Mantisse mit folgenden Nullen
    • <ve>: Vorzeichen = '+' oder '-'
    • <ei>: Ziffern des Exponenten mit führenden Nullen
  • zusätzliche Eingabe:
    • Länge der Mantisse: intmant (Stellen nach dem Dezimalpunkt)
    • Länge des Exponenten: intexpo
    • Gesamtlänge der Ausgabe: intl , l = mant+expo+5

DVG1 - Modulare Programmierung

slide29

Probleme:

    • Welche Parameter wählt man. Nur zwei der drei Parameter l, mant und expo können genutzt werden. Wählen l und mant.
    • Was tun, wenn falsche Parameter eingegeben werden?
      • Fehler ist l < mant+6
      • Fehler ist mant < 1
      • null ausgeben
    • Sonderfälle:
      • z==+0.0 ==> " 0.0...0E+0..0"
      • z==-0.0 ==> "-0.0...0E+0..0"
      • z==+Infinity ==> " Inf "
      • z==-Infinity ==> "-Inf "
      • z==NaN ==> "NaN "
    • Was tun, wenn sich die Zahl nicht mit l Stellen darstellen läßt? ==> Zeichenkette "**...*" mit l Sternen ausgeben

DVG1 - Modulare Programmierung

tests f r die sonderf lle
Tests für die Sonderfälle
  • z==+0.0: if ( z == 0.0 & 1.0/z > 0.0 ) ...
  • z==-0.0: if ( z == 0.0 & 1.0/z < 0.0 ) ...
  • z==+Infinity: if ( (1.0/z) == 0.0 & z > 0.0 ) ...
  • z==-Infinity: if ( (1.0/z) == 0.0 & z < 0.0 ) ...
  • z==NaN: if ( z != z) ...

DVG1 - Modulare Programmierung

blockdiagramm 1 version1

true

l<mant+6 | mant<1

return null;

false

String s;

Sonderfälle

Berechnung der Ausgabe

return s;

Blockdiagramm - 1.Version

double z, int l, int mant

DVG1 - Modulare Programmierung

methode 1 version1
Methode - 1.Version

public static String toString (double z, int l, int mant)

{

if ( l < mant+6 | mant < 1 ) return null;

String s;

// Sonderfaelle

// Berechnung der Ausgabezeichenkette

return s;

}

DVG1 - Modulare Programmierung

slide33

true

z != z

s="NaN"

false

true

true

1.0/z==0.0

z>0.0

s=" Inf"

false

false

s="-Inf"

true

true

z==0.0

1.0/z>0.0

s=" 0.0"

false

false

s="-0.0"

Mantisse

false

s.length()>0

Exponent

s=s+"E+0"

true

rechts auffüllen

return s;

DVG1 - Modulare Programmierung

methode sonderf lle
Methode - Sonderfälle

if ( z != z ) s="NaN" ;

else

{

if (1.0/z == 0.0)

{

if ( z>0.0 ) s=" Inf";

else s="-Inf";

}

else

{

if ( z == 0.0 )

{

if ( 1.0/z > 0.0 ) s=" 0.0";

else s="-0.0";

while (s.length()<mant+3) s=s+"0";

s=s+"E+";

while (s.length()<l) s=s+"0";

}

}

}

DVG1 - Modulare Programmierung

slide35

if ( s.length() > 0 )

{

while (s.length()<l) s=s+" ";

return s;

}

DVG1 - Modulare Programmierung

slide36

Vorzeichen bestimmen

Mantisse und Exponent berechnen

Mantisse umwandeln

Vorzeichen des Exponent bestimmen

Exponent umwandeln

Fehler behandeln

Ergebnis berechnen

DVG1 - Modulare Programmierung

slide37

char vz=' ';

true

z<0.0

vz='-';

z=-z;

false

int e=0;

true

z>=10.0

z*=0.1;

e++;

false

true

z<1.0

z*=10.0;

e--;

false

s=Double.toString(z);

true

s.length()<mant+2

s=s+'0';

false

s=s.substring(0,mant+2);

DVG1 - Modulare Programmierung

slide38

char vze='+';

true

e<0

vze='-';

e=-e;

false

String se=Integer.toString(e);

true

se.length()<l-mant-5

se='0'+se;

false

true

se.length()>l-mant-5

s.length()<l

s="";

false

s=s+'*';

return s;

return vz+s+'E'+vze+se;

false

true

DVG1 - Modulare Programmierung

slide39

/**********************************************************************/**********************************************************************

Das Vorzeichen wird bestimmt, in vz gemerkt und die Zahl in

positiv verwandelt.

***********************************************************************/

char vz = ' ';

if (z<0.0)

{

vz='-';

z=-z;

}

/**********************************************************************

Der Exponent wird berechnet; z*10^e bleibt der eingegebene Wert

***********************************************************************/

int e = 0;

while (z >= 10.0)

{

z*=0.1;

e++;

}

while (z<1.0)

{

z*=10.0;

e--;

}

/**********************************************************************

Mantisse umwandeln

**********************************************************************/

s=Double.toString(z);

while (s.length()<mant+2) s=s+'0';

s=s.substring(0,mant+2);

DVG1 - Modulare Programmierung

slide40

/**********************************************************************/**********************************************************************

Vorzeichen des Exponenten bestimmen

**********************************************************************/

String vze = "+";

if (e<0)

{

vze="-";

e=-e;

}

/**********************************************************************

Exponenten umwandeln

**********************************************************************/

String se = Integer.toString(e);

while (se.length()<l-mant-5) se="0"+se;

if ( se.length()>l-mant-5)

{

s="";

while (s.length()<l) s=s+'*';

return s;

}

/**********************************************************************

Ergebnis zusammenfuegen

**********************************************************************/

return vz+s+'E'+vze+se;

DVG1 - Modulare Programmierung

3 te n herung
3.te Näherung

public class t1

{

public static void main(String [] args)

{

System.out.println(

"\n i | sqrt(i) | i*i");

System.out.println(

"-------------+---------------------+--------------------");

for (long i=1;i<1000000000;i*=7)

System.out.println(InOut.toString(i,12)+" | "+

InOut.toString(Math.sqrt(i),19,12)+" | "+

InOut.toString((double)i*i),19,12));

}

}

DVG1 - Modulare Programmierung

ergebnis der 3 ten n herung
Ergebnis der 3.ten Näherung

i | sqrt(i) | i*i

-------------+---------------------+--------------------

1 | 1.000000000000E+00 | 1.000000000000E+00

7 | 2.645751311064E+00 | 4.900000000000E+01

49 | 7.000000000000E+00 | 2.401000000000E+03

343 | 1.852025917745E+01 | 1.176490000000E+05

2401 | 4.900000000000E+01 | 5.764801000000E+06

16807 | 1.296418142421E+02 | 2.824752490000E+08

117649 | 3.430000000000E+02 | 1.384128720100E+10

823543 | 9.074926996951E+02 | 6.782230728490E+11

5764801 | 2.401000000000E+03 | 3.323293056960E+13

40353607 | 6.352448897866E+03 | 1.628413597910E+15

282475249 | 1.680700000000E+04 | 7.979226629761E+16

DVG1 - Modulare Programmierung

nutzung der entwicklung1
Nutzung der Entwicklung

Um die entwickelte Methode weiter zu nutzen und deren Anwendung zu erleichtern, können wir zusätzliche Schnittstellen entwickeln.

Z.B.: Konvertierung einer Zahl und anschließende Ausgabe:

public static void print(double z, int l, int mant)

{

String s = toString(z, l, mant);

if ( s != null) System.out.print(s);

}

public static void println(double z, int l, int mant)

{

print(z, l, mant);

System.out.println();

}

DVG1 - Modulare Programmierung