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TERMODINAMICA.

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES. FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERIA MECANICA. DEPARTAMENTO DE CIENCIAS TERMICAS. Ciclo Brayton. TERMODINAMICA. PROF. CARLOS G. VILLAMAR LINARES Abril 2003. Aire. Productos de combustión CO, CO 2 , H 2 O. COMBUSTION. Combustible.

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TERMODINAMICA.

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  1. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES.FACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE INGENIERIA MECANICA.DEPARTAMENTO DE CIENCIAS TERMICAS. Ciclo Brayton TERMODINAMICA. PROF. CARLOS G. VILLAMAR LINARES Abril 2003.

  2. Aire Productos de combustión CO, CO2 , H2O COMBUSTION Combustible UNIVERSIDAD DE LOS ANDES.FACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE INGENIERIA MECANICA.DEPARTAMENTO DE CIENCIAS TERMICAS. Ciclo Brayton Se considera un ciclo de gas ya que la sustancia de trabajo siempre estará en estado gaseoso, siempre ocurre un proceso de combustión. Es un ciclo mecánico es decir abierto. TERMODINAMICA. Prof. Carlos G. Villamar L. ULA

  3. Aire Aire IDEAL Expulsión de Calor UNIVERSIDAD DE LOS ANDES.FACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE INGENIERIA MECANICA.DEPARTAMENTO DE CIENCIAS TERMICAS. Ciclo Brayton SIMPLIFICACIONES - La sustancia de trabajo es aire y se comporta como un gas ideal. • Todo proceso de combustión se reemplaza por de transferencia de calor desde una fuente externa. TERMODINAMICA. - El escape o expulsión de calor se reemplaza por transferencia de calor hacia el medio circundante hasta llegar al estado inicial del ciclo. - Se considera los calores específicos constantes Absorción de calor Prof. Carlos G. Villamar L. ULA

  4. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES.FACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE INGENIERIA MECANICA.DEPARTAMENTO DE CIENCIAS TERMICAS. INTRODUCCION • El ciclo Brayton modela el funcionamiento de las Turbinas de Gas. - La Turbina de Gas esta conformada por el Compresor, Cámara de Combustión y Turbina. TERMODINAMICA. Cámara de Combustión Wc Compresor Qh Turbina Wt Prof. Carlos G. Villamar L. ULA

  5. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES.FACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE INGENIERIA MECANICA.DEPARTAMENTO DE CIENCIAS TERMICAS. INTRODUCCION - El ciclo Brayton modela el funcionamiento de las Turbinas de Gas. - La Turbina de Gas esta conformada por el Compresor, Cámara de Combustión y Turbina. TERMODINAMICA. Cámara de Combustión Wc Compresor Qh Turbina Wt Prof. Carlos G. Villamar L. ULA

  6. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES.FACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE INGENIERIA MECANICA.DEPARTAMENTO DE CIENCIAS TERMICAS. CARACTERISTICAS DE OPERACION - El compresor toma aire de la atmósfera, por lo tanto trabaja solo con aire. - En la cámara de combustión se agrega el combustible se mezcla con el aire y se realiza la combustión. - La turbina trabaja con los productos de la combustión, produce la potencia para mover el compresor y también la potencia util. TERMODINAMICA. Cámara de Combustión Wc Compresor Qh Turbina Wt Prof. Carlos G. Villamar L. ULA - Es un ciclo Mecánico (abierto) y no Termodinámico.

  7. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES.FACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE INGENIERIA MECANICA.DEPARTAMENTO DE CIENCIAS TERMICAS. SIMPLIFICACIONES - Se toma aire como fluido de trabajo para todos los procesos, se considera que el aire se comporta como un gas ideal. - El ciclo se cierra introduciendo un intercambiador de calor, que desecha calor al medio ambiente a P = Cte TERMODINAMICA. Cámara de Combustión Wc Compresor Qh Turbina Wt I.C Prof. Carlos G. Villamar L. ULA QL

  8. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES.FACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE INGENIERIA MECANICA.DEPARTAMENTO DE CIENCIAS TERMICAS. APLICACIONES • TURBINAS DE POTENCIA: • Son turbinas fijas que se utilizan para: • Producción de Electricidad (Empresas publicas o privadas) • Mover Bombas y/o Compresores (Industria Petrolera) • CARACTERISTICAS: El vapor en la turbina se expande hasta la presión atmosférica para obtener la mayor cantidad de potencia. TERMODINAMICA. Prof. Carlos G. Villamar L. ULA

  9. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES.FACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE INGENIERIA MECANICA.DEPARTAMENTO DE CIENCIAS TERMICAS. APLICACIONES TERMODINAMICA. • TURBINAS DE DESPLAZAMIENTO: • Son turbinas que se utilizan para: • Transporte (Aviación, Barcos) • CARACTERISTICAS: El vapor en la turbina se expande hasta una presión tal, que produzca la potencia necesaria para mover el compresor y algunos accesorios adicionales, el resto de la presión se transforma en energía cinética a través de un tobera. Prof. Carlos G. Villamar L. ULA

  10. Cámara de Combustión Wc Compresor Wt Turbina Qh I.C QL UNIVERSIDAD DE LOS ANDES.FACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE INGENIERIA MECANICA.DEPARTAMENTO DE CIENCIAS TERMICAS. ESTUDIO TERMODINAMICO 2 3 Procesos: 1 – 2 Compresión adiabatica reversible. 2 – 3 Absorsión de calor a presión constante TERMODINAMICA. 3 – 4 Expansión adiabatica reversible 4 – 1 Rechazo de calor a presión constante 1 4 Prof. Carlos G. Villamar L. ULA

  11. 2 Cámara de Combustión 3 Wc Compresor Wt Turbina Qh I.C 1 4 QL P v UNIVERSIDAD DE LOS ANDES.FACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE INGENIERIA MECANICA.DEPARTAMENTO DE CIENCIAS TERMICAS. ESTUDIO TERMODINAMICO Procesos: 1 – 2 Compresión adiabatica reversible. 2 – 3 Absorsión de calor a presión constante TERMODINAMICA. 3 – 4 Expansión adiabatica reversible 4 – 1 Rechazo de calor a presión constante Qh 2 3 Prof. Carlos G. Villamar L. ULA 4 1 QL

  12. 2 Cámara de Combustión 3 Wc Compresor Wt Turbina Qh I.C 1 4 QL P v UNIVERSIDAD DE LOS ANDES.FACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE INGENIERIA MECANICA.DEPARTAMENTO DE CIENCIAS TERMICAS. ESTUDIO TERMODINAMICO Procesos: 1 – 2 Compresión adiabatica reversible. 2 – 3 Absorsión de calor a presión constante TERMODINAMICA. 3 – 4 Expansión adiabatica reversible 4 – 1 Rechazo de calor a presión constante 3 T Qh Qh 2 3 2 4 1 QL Prof. Carlos G. Villamar L. ULA 4 1 QL s

  13. 2 3 Cámara de Combustión Qh UNIVERSIDAD DE LOS ANDES.FACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE INGENIERIA MECANICA.DEPARTAMENTO DE CIENCIAS TERMICAS. Aplicando primera ley a la cámara de combustión Como TERMODINAMICA. Considerando que para gases ideales h = Cp0 T Prof. Carlos G. Villamar L. ULA

  14. I.C 1 4 QL UNIVERSIDAD DE LOS ANDES.FACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE INGENIERIA MECANICA.DEPARTAMENTO DE CIENCIAS TERMICAS. Aplicando primera ley al intercambiador de calor. Como TERMODINAMICA. Considerando que para gases ideales h = Cp0 T Prof. Carlos G. Villamar L. ULA

  15. 3 T Qh 2 4 1 QL s UNIVERSIDAD DE LOS ANDES.FACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE INGENIERIA MECANICA.DEPARTAMENTO DE CIENCIAS TERMICAS. EFICIENCIA TERMODINAMICA. Definimos la relación de presiones como: Aplicando la relación para procesos adiabáticos reversibles para gases ideales. Prof. Carlos G. Villamar L. ULA

  16. 3 T Qh 2 4 1 QL s UNIVERSIDAD DE LOS ANDES.FACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE INGENIERIA MECANICA.DEPARTAMENTO DE CIENCIAS TERMICAS. Aplicando la relación anterior al proceso de compresión TERMODINAMICA. Recordando que: Prof. Carlos G. Villamar L. ULA

  17. 3 T Qh 2 4 1 QL s UNIVERSIDAD DE LOS ANDES.FACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE INGENIERIA MECANICA.DEPARTAMENTO DE CIENCIAS TERMICAS. Aplicando la relación anterior al proceso de expansión TERMODINAMICA. Recordando que: Prof. Carlos G. Villamar L. ULA

  18. 3 T Qh 2 4 1 QL s UNIVERSIDAD DE LOS ANDES.FACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE INGENIERIA MECANICA.DEPARTAMENTO DE CIENCIAS TERMICAS. De la Ecuación de la Eficiencia Multiplicando y dividiendo por T1 el numerador y por T2 el denominador obtenemos TERMODINAMICA. Como La eficiencia aumenta si rP aumenta y/o k aumenta Prof. Carlos G. Villamar L. ULA

  19. 3 T Qh 2 4 1 QL s UNIVERSIDAD DE LOS ANDES.FACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE INGENIERIA MECANICA.DEPARTAMENTO DE CIENCIAS TERMICAS. TERMODINAMICA. Eficiencia del ciclo Brayton ideal como una función de la relación de presiones. La temperatura y presión máxima la limita la resistencia de los materiales. Prof. Carlos G. Villamar L. ULA

  20. 3 T Qh 2 4 1 QL s UNIVERSIDAD DE LOS ANDES.FACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE INGENIERIA MECANICA.DEPARTAMENTO DE CIENCIAS TERMICAS. Si mantenemos fijas Tmax y Tmin El Trabajo neto del ciclo aumenta al aumentar las presiones, hasta alcanzar un máximo TERMODINAMICA. Pero si sigue aumentando rp el trabajo neto empieza a disminuir Prof. Carlos G. Villamar L. ULA

  21. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES.FACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE INGENIERIA MECANICA.DEPARTAMENTO DE CIENCIAS TERMICAS. 3 T Qh Si consideramos que el proceso de expansión y compresión no son ideales, es decir existen irreversibilidades. Debemos Considerar las eficiencias. 2r 2 2s 4 1 QL s COMPRESOR TERMODINAMICA. Prof. Carlos G. Villamar L. ULA

  22. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES.FACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE INGENIERIA MECANICA.DEPARTAMENTO DE CIENCIAS TERMICAS. 3r 3 T 3s Qh Si consideramos que el proceso de expansión y compresión no son ideales, es decir existen irreversibilidades. Consideramos las eficiencias. 2r 2s 4 1 QL s COMPRESOR TERMODINAMICA. TURBINA Prof. Carlos G. Villamar L. ULA

  23. Potencia Neta Potencia producida por la Turbina Potencia consumida por el compresor UNIVERSIDAD DE LOS ANDES.FACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE INGENIERIA MECANICA.DEPARTAMENTO DE CIENCIAS TERMICAS. Trabajo de Retroceso: Mas de la mitad de la potencia producida por la turbina se emplea para activar el compresor. TERMODINAMICA. Prof. Carlos G. Villamar L. ULA

  24. QL 6 Qh T IC s UNIVERSIDAD DE LOS ANDES.FACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE INGENIERIA MECANICA.DEPARTAMENTO DE CIENCIAS TERMICAS. MEJORAS DEL CICLO BRAYTON 1.- Regeneración: Cuando la Temperatura de salida de los gases de la turbina es mayor que la de los gases que salen del compresor, se puede introducir un regenerador para recuperar parte de la energía disponible de estos gases y precalentar el fluido antes de la cámara de combustión. 3 TERMODINAMICA. 5 4 2 6 1 Prof. Carlos G. Villamar L. ULA

  25. QL 6 Qh T IC s UNIVERSIDAD DE LOS ANDES.FACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE INGENIERIA MECANICA.DEPARTAMENTO DE CIENCIAS TERMICAS. MEJORAS DEL CICLO BRAYTON 1.- Regeneración: Cuando la Temperatura de salida de los gases de la turbina es mayor que la de los gases que salen del compresor, se puede introducir un regenerador para recuperar parte de la energía disponible de estos gases y precalentar el fluido antes de la cámara de combustión. 3 TERMODINAMICA. 5 4 REGENERACION 2 6 1 Prof. Carlos G. Villamar L. ULA

  26. QL 6 Qh T IC s UNIVERSIDAD DE LOS ANDES.FACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE INGENIERIA MECANICA.DEPARTAMENTO DE CIENCIAS TERMICAS. MEJORAS DEL CICLO BRAYTON 1.- Regeneración: Cuando la Temperatura de salida de los gases de la turbina es mayor que la de los gases que salen del compresor, se puede introducir un regenerador para recuperar parte de la energía disponible de estos gases y precalentar el fluido antes de la cámara de combustión. 3 TERMODINAMICA. Qh Q regenerado 5 4 2 6 Q regenerado = Q ahorrado 1 QL Prof. Carlos G. Villamar L. ULA

  27. QL 6 Qh T IC s UNIVERSIDAD DE LOS ANDES.FACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE INGENIERIA MECANICA.DEPARTAMENTO DE CIENCIAS TERMICAS. MEJORAS DEL CICLO BRAYTON 1.- Regeneración: Cuando la Temperatura de salida de los gases de la turbina es mayor que la de los gases que salen del compresor, se puede introducir un regenerador para recuperar parte de la energía disponible de estos gases y precalentar el fluido antes de la cámara de combustión. 3 TERMODINAMICA. Qh Q regenerado 5 4 2 6 Q regenerado = Q ahorrado 1 QL Prof. Carlos G. Villamar L. ULA

  28. Ts fc Te fc Te ff Ts ff T s UNIVERSIDAD DE LOS ANDES.FACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE INGENIERIA MECANICA.DEPARTAMENTO DE CIENCIAS TERMICAS. MEJORAS DEL CICLO BRAYTON REGENERADOR IDEAL 3 TERMODINAMICA. Qh Trabaja a través de diferencias infinitesimales de temperatura. Q regenerado 5 4 Ts ff= Te fc 2 6 Q regenerado = Q ahorrado 1 QL Teff= Ts fc Prof. Carlos G. Villamar L. ULA

  29. Ts fc Te fc Te ff Ts ff T s UNIVERSIDAD DE LOS ANDES.FACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE INGENIERIA MECANICA.DEPARTAMENTO DE CIENCIAS TERMICAS. MEJORAS DEL CICLO BRAYTON EFICIENCIA DEL REGENERADOR 3 TERMODINAMICA. Qh Como el intercambiador de calor es de longitud finita, esto influye sobre el proceso de transferencia de calor. Por Tanto Q regenerado 5 4 2 Tsff < Te fc 6 Q regenerado = Q ahorrado Tsfc > Te ff 1 QL Prof. Carlos G. Villamar L. ULA

  30. Ts fc Te fc Te ff Ts ff T s UNIVERSIDAD DE LOS ANDES.FACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE INGENIERIA MECANICA.DEPARTAMENTO DE CIENCIAS TERMICAS. MEJORAS DEL CICLO BRAYTON EFICIENCIA DEL REGENERADOR 3 TERMODINAMICA. Qh Como el intercambiador de calor es de longitud finita, esto influye sobre el proceso de transferencia de calor. Por Tanto Q regenerado 5i 4 5r 2 6r Tsff < Te fc 6i Q regenerado = Q ahorrado Tsfc > Te ff 1 QL Prof. Carlos G. Villamar L. ULA

  31. Ts fc Te fc Te ff Ts ff T s UNIVERSIDAD DE LOS ANDES.FACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE INGENIERIA MECANICA.DEPARTAMENTO DE CIENCIAS TERMICAS. MEJORAS DEL CICLO BRAYTON EFICIENCIA DEL REGENERADOR 3 TERMODINAMICA. Qh Como el intercambiador de calor es de longitud finita, esto influye sobre el proceso de transferencia de calor. Por Tanto Q regenerado 5i 4 5r 2 6r Tsff < Te fc 6i Q regenerado = Q ahorrado Tsfc > Te ff 1 QL Prof. Carlos G. Villamar L. ULA

  32. Ts fc Te fc Te ff Ts ff T s UNIVERSIDAD DE LOS ANDES.FACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE INGENIERIA MECANICA.DEPARTAMENTO DE CIENCIAS TERMICAS. MEJORAS DEL CICLO BRAYTON EFICIENCIA DEL REGENERADOR A mayor eficiencia del regenerador mayor es el ahorro de combustible, pero mayor el costo de este. No se justifica una eficiencia muy alta a menos que los ahorros en combustibles superen los costos adicionales del regenerador. A mayor longitud mayor eficiencia pero esto incrementa la caída de presión 3 TERMODINAMICA. Qh Q regenerado 5i 4 5r 2 6r 6i Q regenerado = Q ahorrado 1 QL Prof. Carlos G. Villamar L. ULA

  33. QL 6 Qh IC UNIVERSIDAD DE LOS ANDES.FACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE INGENIERIA MECANICA.DEPARTAMENTO DE CIENCIAS TERMICAS. COMPARACION DE LAS EFICIENCIA CON Y SIN REGENERACION TERMODINAMICA. Eficiencia de un ciclo Brayton con y sin regeneración. Se pueden obtener mayores eficiencias con menores rp cuando se implementa la regeneración. Prof. Carlos G. Villamar L. ULA

  34. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES.FACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE INGENIERIA MECANICA.DEPARTAMENTO DE CIENCIAS TERMICAS. MEJORAS DEL CICLO BRAYTON 2.- Compresión en múltiples etapas con enfriamiento intermedio: La potencia neta aumenta si se reduce la potencia producida por el compresor, esto se puedo lograr haciendo el proceso de compresión isotérmica o o aproximarlo a este tipo de proceso. TERMODINAMICA. - La potencia consumida por el compresor se minimiza cuando se mantiene relaciones de presiones iguales Prof. Carlos G. Villamar L. ULA

  35. IC REGEN CC Comp Comp Turb IC UNIVERSIDAD DE LOS ANDES.FACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE INGENIERIA MECANICA.DEPARTAMENTO DE CIENCIAS TERMICAS. MEJORAS DEL CICLO BRAYTON 8 1 7 5 6 4 2 3 TERMODINAMICA. Prof. Carlos G. Villamar L. ULA

  36. T IC REGEN CC Comp Comp Turb IC s UNIVERSIDAD DE LOS ANDES.FACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE INGENIERIA MECANICA.DEPARTAMENTO DE CIENCIAS TERMICAS. MEJORAS DEL CICLO BRAYTON 8 6 1 7 5 6 4 5 7 2 3 TERMODINAMICA. 2 4 8 1 3 - Para minimizar la potencia consumida por el compresor se mantiene las relaciones de presiones iguales Prof. Carlos G. Villamar L. ULA

  37. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES.FACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE INGENIERIA MECANICA.DEPARTAMENTO DE CIENCIAS TERMICAS. MEJORAS DEL CICLO BRAYTON 3.- Expansión en múltiples etapas con recalentamiento entre ellas. Esto se realiza sin superar la Tmax del ciclo, a mayor número de etapas de expansión con recalentamiento intermedio el proceso se asemeja a un proceso isotérmico. El trabajo es proporcional al volumen especifico del fluido por tanto: TERMODINAMICA. - Se debe mantener lo mas bajo posible durante el proceso de compresión, esto se logra implementando el interenfriamiento. - Se debe mantener lo mas alto posible durante el proceso de expansión esto se logra implementado el sobrecalentamiento. - La potencia producida por la turbina se maximiza cuando se mantiene relaciones de presiones iguales Prof. Carlos G. Villamar L. ULA

  38. 9 10 IC REGEN T 1 CC 5 6 4 Comp Comp Turb Turb 2 3 7 8 IC CC s UNIVERSIDAD DE LOS ANDES.FACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE INGENIERIA MECANICA.DEPARTAMENTO DE CIENCIAS TERMICAS. MEJORAS DEL CICLO BRAYTON 6 8 9 5 7 TERMODINAMICA. 2 4 10 1 3 Prof. Carlos G. Villamar L. ULA

  39. 9 10 IC REGEN T 1 CC 5 6 4 Comp Comp Turb Turb 2 3 7 8 IC CC s UNIVERSIDAD DE LOS ANDES.FACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE INGENIERIA MECANICA.DEPARTAMENTO DE CIENCIAS TERMICAS. MEJORAS DEL CICLO BRAYTON 6 8 Qh 9 5 Q regenerado 7 TERMODINAMICA. Q regenerado = Q ahorrado 2 4 10 1 3 QL Para maximizar la potencia producida por la turbina se mantiene las relaciones de presiones iguales Prof. Carlos G. Villamar L. ULA

  40. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES.FACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE INGENIERIA MECANICA.DEPARTAMENTO DE CIENCIAS TERMICAS. La relación de trabajo de retroceso mejora (disminuye) con el interenfriamiento y recalentamiento, pero la eficiencia térmica solo aumenta si se implementa el proceso de regeneración. Si solo se implementa raclentamiento y/o interenfriamiento sin implementar regeneración la eficiencia térmica disminuirá. El internfriamiento reduce la temperatura promedio a la cual se agrega calor y el recalentamiento aumenta la temperatura promedio a la cual se rechaza calor TERMODINAMICA. A mayor numero de etapas de interenfiamiento y recalentamiento, el ciclo se aproxima al límite teórico es decir a la eficiencia de Carnot. La contribución de cada etapa adicional al aumento de la eficiencia es cada vez menor. En la practica el número límite económico de paso es de 2 a 3 Prof. Carlos G. Villamar L. ULA

  41. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES.FACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE INGENIERIA MECANICA.DEPARTAMENTO DE CIENCIAS TERMICAS. - Se requiere entre el 40% al 80% de la potencia total producida por la turbina para accionar el compresor. - Si la eficiencia de la turbina es menor del 60% aproximadamente toda la potencia producida por la turbina se consumira en mover el compresor. TERMODINAMICA. • En todas las mejoras implementadas hay que considerar los efectos de las irreversibilidades en los distintos procesos. • El compresor real consumirá mas potencia que el ideal. • La turbina real producirá menos potencia que la ideal. • El regenerador tendrá cierta eficiencia que producirá que: Tsff < Te fc Tsfc > Te ff Prof. Carlos G. Villamar L. ULA

  42. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES.FACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE INGENIERIA MECANICA.DEPARTAMENTO DE CIENCIAS TERMICAS. FIN Preguntas? TERMODINAMICA. Prof. Carlos G. Villamar L. ULA

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