1 / 14

Tiết 5; § Đường trung bình của tam giác

Tiết 5; § Đường trung bình của tam giác. Người soạn :Đoàn Duy Định Trường THCS Xuân Đồng. Kiểm tra bài cũ:. a)Phát biểu nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song, hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau ?.

aadi
Download Presentation

Tiết 5; § Đường trung bình của tam giác

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Tiết 5;§ Đường trung bình của tam giác Người soạn :Đoàn Duy Định Trường THCS Xuân Đồng

  2. Kiểm tra bài cũ: a)Phát biểu nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song, hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau ? b)Vẽ tam giác ABC, vẽ D là trung điểm của AB, vẽ đường thẳng xy đi qua D và song song với BC, cắt AC tại E. Quan sát hình vẽ, đo đạc các đọan AE, EB và rút ra dự đoán về vị trí của điểm E trên cạnh AC.

  3. Kiểm tra bài cũ: a)Nhận xét : - Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau ,hai cạnh đáy bằng nhau. - Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau. b) A x D E y Dự đoán:E là trung điểm của AC B C Nhận xét:Đường thẳng xy đi qua trung điểm của cạnh AB và song song với cạnh BC thì đi qua trung điểm của cạnh AC.

  4. §4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang 1 . Đường trung bình của tam giác. Định lí :Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba. ABC,AD = DB, DE // BC GT D E EA = EC KL B C

  5. ABC,AD = DB, DE // BC A GT D E 1 1 EA = EC KL 1 B C F Chứng minh :Qua E ,kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC ở F. Hình thang DEFB có hai cạnh bên song song (DB // EF) nên DB = EF. Theo giả thiết AD = DB. Do đó AD = EF ADE và  EFC có: (đồng vị) (CMT) (Cùng bằng góc B) ADE =  EFC (g .c .g), suy ra AE = EC. Vậy E là trung điểm của AC

  6. A Quan sát đoạn thẳng DE trong hình vẽ sau và cho biết vị trí của điểm D trên cạnh AB và vị trí của điểm E trên cạnh AC ? D E B C F Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác. Trong một tam giác có ba đường trung tuyến. Nhận xét :Đoạn thẳng DE thuộc tam giác ABC có: D là trung điểm của đoạn AB, E là trung điểm của đoạn AC Vậy đoạn thẳng DE được gọi là đường trung bình của tam giác ABC

  7. ?2 :Vẽ tam giác ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của AB,trung điểm E của AC.Dùng thước đo góc và thước chia khoảng để kiểm tra rằng và DE = 1/2BC. A Định lí 2: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy E D B C GT ABC ; AD = DB ; AE = EC KL DE // BC ; DE = BC

  8. Chứng minh : Vẽ điểm sao cho E là trung điểm của DF . Ta có:ADE = CEF (c.g.c) AD = CE và Ta có :AD = DB (gt) và AD = CF Nên DB = CF Ta có : AD//BF DB//CF, DBCF là hình thang. Hình thang BDCF có DB =CF nên DF//BC và DF = BC. Do đó DE//BC ,DE=1/2DF = 1/2BC.

  9. ?3.Tính độ dài đoạn BC trên hình 33(SGK-76) • Chứng minh:ABC có : AD = DB (gt) • AE = EC (gt) • Đoạn thẳng DE là đường trung bình của ABC  DE =1/2 BC (Tính chất đường trung bình của tam giác). •  BC = 2 . DE • BC = 2 . 50 • BC = 100 (m) • Vậy khoảng cách giữa hai điểm B và C là 100 (m).

  10. Bài tập 20(SGK-79) Tìm x trên hình sau: A x 8cm 50 I K 10cm 8cm 50 c B Giải:ABC có AK = KC = 8 cm KI // BC (Vì có hai góc đồng vị bằng nhau).  AI = IB = 10 cm (§Định lí đường trung bình).

  11. Bài 22(SGK-80) Cho hình vẽ sau. Chứng minh AI = IM. Giải:BDC có BE = ED (gt) BM = MC (gt)  EM là đường trung bình  EM // DC (Tính chất đường trung bình ) Có I  DC  DI // EM. AEM có : AD = DE (gt). DI // EM (c/m trên).  AI = IM (Tính chất đường trung bình ).

  12. Bài tập :Các câu sau đúng hay sai ? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng. 1.

  13. Bài tập :Các câu sau đúng hay sai ? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng. 1.

  14. Bài tập về nhà :21 (SGK-79) -34; 35;36 (SBT-6)

More Related