slide1 l.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
STATISZTIKA VI. MINTAVÉTEL Előadó: Prof. Dr. Besenyei Lajos PowerPoint Presentation
Download Presentation
STATISZTIKA VI. MINTAVÉTEL Előadó: Prof. Dr. Besenyei Lajos

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 22

STATISZTIKA VI. MINTAVÉTEL Előadó: Prof. Dr. Besenyei Lajos - PowerPoint PPT Presentation


  • 256 Views
  • Uploaded on

STATISZTIKA VI. MINTAVÉTEL Előadó: Prof. Dr. Besenyei Lajos. A sokaság egy részének kiválasztását mintavételnek , a sokaság így kiválasztott részét mintának nevezzük. Alapkövetelmény: a sokaság helyes definiálása. Mintavételi keret. A statisztikai hibák két nagy csoportja:

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'STATISZTIKA VI. MINTAVÉTEL Előadó: Prof. Dr. Besenyei Lajos' - Pat_Xavi


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

STATISZTIKA VI.

MINTAVÉTEL

Előadó: Prof. Dr. Besenyei Lajos

slide2

A sokaság egy részének kiválasztását

  • mintavételnek, a sokaság így kiválasztott részét
  • mintának nevezzük.
  • Alapkövetelmény: a sokaság helyes definiálása. Mintavételi keret.
  • A statisztikai hibák két nagy csoportja:
  • Nem mintavételi hiba(mérési, kódolási, kérdezési stb.)
  • Mintavételi hiba, nem a teljes sokaságot, hanem annak csak egy részét figyeljük meg.
slide3

MINTAVÉTELI MÓDOK

  • Véletlen, valószínűségi
  • Ismert, vagy meghatározható a sokaság elemeinek mintába kerülési esélye. Mintavételi hiba csak itt számítható
  • 1.1. Egyszerű véletlen (EV)
  • 1.2. Rétegzett (R)
  • 1.3. Csoportos (CS)
  • 1.4. Többlépcsős (TL)
slide4

2. Nem véletlen

2.1. (EV) Szisztematikus

2.2. Kvótás

2.3. Koncentrált

2.4. Önkényes (szubjektív)

slide5

1.1.Egyszerű véletlen kiválasztás (EV)

  • Homogén, véges elemszámú sokaság esetén, visszatevés nélkül, minden lehetséges „n” elemű minta kiválasztásnak azonos esélyt adva.
  • Alkalmazásához komplett lista szükséges.
  • Kiválasztási technika:
  • sorsolás
  • véletlen számok generálása
  • szisztematikus
slide6

1.2. Rétegzett minta (R)

Heterogén sokaság esetén alkalmazzuk.

(A sokaságot homogén részekre bontják, ezeken belül egyszerű véletlen mintavételt hajtanak végre.)

Előnye, hogy azonos mintanagyság esetén kisebb mintavételi hibát eredményez, mint a rétegzés nélküli EV mintavétel.

slide7

A minta elemszámának elosztása az egyes rétegek

  • között:
  • Egyenletes elosztás:minden rétegbe azonos számú mintaelem kerül
  • Arányos elosztás: a tényleges, sokasági arányoknak megfelelően történik a rétegenkénti elosztás
slide8

Neyman-féle optimális elosztás:a rétegenkénti szórásokat vesszük figyelembe. (nagyobb szórású rétegből nagyobb elemszámot veszünk figyelembe)

  • Költségoptimális elosztása szórások mellett vannak információink (vagy feltételezéseink) az egységek költségeiről is
slide9

1.3. Csoportos (CS) minta

Nincs (vagy igen költséges) a teljes lista beszerzése, de nagyobb összetartozó egységekre rendelkezésre áll.

Csoportos mintavétel esetén a csoportok halmazából EV mintát veszünk, s ezen belül teljeskörű megfigyelést végzünk.

(pl. középiskolások szórakozási szokásai: a középiskolák közül véletlenszerűen választunk, a kiválasztottaknál minden tanulót megkérdezünk.)

slide10

Elsődleges mintavételi egység:

Amire a felvétel közvetlenül irányul.

Végső mintavételi egység:

Amelyikre nézve következtetéseket kívánunk levonni.

slide11

1.4. Többlépcsős mintavétel (TL)

A CS mintát tovább bontjuk: a kiválasztott elsődleges egységeken belül további mintavételt hajtunk végre.

(Nem kérdezünk meg minden középiskolás diákot a kiválasztott iskoláknál, hanem azoknak csak egy részét)

slide12

2.1. Szisztematikus kiválasztás:

Hasonlóságot mutat a EV mintavétellel – ha a sorrend véletlenszerű.

2.2. Kvótás kiválasztás:

A kérdezőknek tartani kell bizonyos kvótákat.

(pl. 30%-a legyen vidéki, 60%-a férfi)

slide13

2.2. Koncentrált kiválasztás

A sokaság legnagyobb súllyal rendelkező elemeit választják ki.

(pl. TOP 200 vállalat megfigyelése)

2.3. Önkényes minta

Tipikus esete a szakértői megkérdezés.

slide14

Paraméterek becslése, becslési kritériumok

Becslés: a sokaság egy paraméterének mintából való közelítése

Pontbecslés: egy értékkel való becslés

Intervallumbecslés: előre meghatározott megbízhatósággal egy intervallumot ad a sokasági paraméterre.

Becslő függvény: a minta alapján végzett becslés, amely függvénye a mintaelemeknek.

Sokasági paraméterek: átlag, értékösszeg, szórás, arány

slide15

Bemutató példa

Tételezzük fel, hogy a teljes sokaság (alapsokaság) 5 tagból áll (N=5)

Az értékek: 1,2,3,4,5

Két tagú mintákat veszünk (n=2)

Az összes lehetséges minták száma: (ismétlés nélkül)

Általában:

slide17

Az alapsokaság átlaga:

Az összes lehetséges mintaátlagból:

Torzítatlanság: a becslőfüggvény várható értéke megegyezik a becsülni kívánt sokasági jellemzővel. (a mintaátlagok ingadozásának középpontjában a becsülni kívánt sokasági jellemző áll.)

slide18

Állapítsuk meg, hogyan szóródnak a mintaátlagok a sokasági tényleges átlag körül.

Standard hiba:

slide19

Hatásosság: egy becslés annál hatásosabb minél kisebb a szórása (a minta alapján számított átlag annál közelebb van a tényleges értékhez.) Ennek mérése a standard hibával történik.

Standard hiba: a véletlen hiba átlagos nagysága.

Maximális hiba: az adott valószínűségi szinthez tartozó hiba. (a standard hiba valahányszorosa)

A mintaátlagok normális eloszlást követnek.

slide20

Az intervallum a normális eloszlási görbe 68%-át fedi le.

Az intervallum a görbe alatti terület

95,5 %-át fedi le.

(Annak valószínűsége, hogy egy véletlenszerűen kiválasztott minta ebbe a sávba esik, 95,5%, hogy ezen kívül, 4,5%.

slide21

A becslés gyakorlati lépései:

  • Véletlen minta kiválasztása. A lehetőségből egyetlen, konkrét mintánk van.
  • A minta átlagának ( )és szórásának ( ) kiszámítása
  • Standard hiba meghatározása (a mintabeli információ alapján)
slide22

A maximális hiba meghatározása: (adott valószínűségi szinten)

  • A konfidencia intervallum felírása.