Programme de math matiques coll ge Classe de Troisi me Rentr e 2008 - PowerPoint PPT Presentation

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    1. 1

    2. 2 Consensus assez large sur les objectifs :(cf aussi piliers du socle commun)? et sur les mthodes denseignement : Faire faire des maths aux lves et non pas en faire devant eux (activit de llve, rsolution de problmes)? Les textes prcdents prsentaient une certaine cohrence : - adquation du choix des contenus et des outils tudis au profil des lves - progressivit dans la difficult des apprentissages (ex : utilisation des %)? - continuit des contenus tout au long du cursus (ex : calcul numrique, calcul littral)? Le volume global des contenus de 4me constitue un obstacle reconnu dautant plus que sur le plan des apprentissages il y avait aussi parfois des ruptures fortes (mise en place de la formalisation des raisonnements dductifs)? la prise en compte des nouveaux programmes de mathmatiques de lcole primaire entrane un certain nombre de mise au point. De mme, il convient de mieux identifier les rapports des mathmatiques avec les autres disciplines (en particulier scientifiques). Consensus assez large sur les objectifs :(cf aussi piliers du socle commun)? et sur les mthodes denseignement : Faire faire des maths aux lves et non pas en faire devant eux (activit de llve, rsolution de problmes)? Les textes prcdents prsentaient une certaine cohrence : - adquation du choix des contenus et des outils tudis au profil des lves - progressivit dans la difficult des apprentissages (ex : utilisation des %)? - continuit des contenus tout au long du cursus (ex : calcul numrique, calcul littral)? Le volume global des contenus de 4me constitue un obstacle reconnu dautant plus que sur le plan des apprentissages il y avait aussi parfois des ruptures fortes (mise en place de la formalisation des raisonnements dductifs)? la prise en compte des nouveaux programmes de mathmatiques de lcole primaire entrane un certain nombre de mise au point. De mme, il convient de mieux identifier les rapports des mathmatiques avec les autres disciplines (en particulier scientifiques).

    3. 3 Les objectifs gnraux

    4. 4

    5. 5

    6. 6

    7. 7

    8. 8

    9. 9 Le calcul numrique Un rel problme Progressivit des apprentissages? Des situations qui donnent du sens aux nombres et aux oprations ?Evoquer les diverses valuations officielles : baisse des savoir-faire relatifs au calcul. Lerreur est utile mais ne doit pas devenir un obstacle insurmontable. ?Le calcul sous ses trois formes est clairement valoris dans les programmes de primaire (comptences exigibles). Il en est de mme pour ceux de collge. Mise en vidence dans le socle commun ? Calcul pos : contact direct avec les chiffres, entretien des automatismes, rsultat exact Calcul mental : (automatique ou rflchi) connaissance des nombres, mcanismes disponibles immdiatement, contrle et anticipation, fait raisonner (sous sa forme rflchie)(prpare ou accompagne la mise en place des proprits des oprations par exemple)? Calcul instrument : dispense du calcul pos, exploration des nombres facilite, accs des rsolutions plus complexes, des situations relles (gestion de donnes)? ?Les trois modes sont mener en interaction, notamment loccasion de la rsolution de problme. ? Progressivit des apprentissages : voir tableau suivant ?Des contextes qui donnent du sens aux nombres et aux oprations : lier raisonnement et technique, trouver un quilibre?Evoquer les diverses valuations officielles : baisse des savoir-faire relatifs au calcul. Lerreur est utile mais ne doit pas devenir un obstacle insurmontable. ?Le calcul sous ses trois formes est clairement valoris dans les programmes de primaire (comptences exigibles). Il en est de mme pour ceux de collge. Mise en vidence dans le socle commun ? Calcul pos : contact direct avec les chiffres, entretien des automatismes, rsultat exact Calcul mental : (automatique ou rflchi) connaissance des nombres, mcanismes disponibles immdiatement, contrle et anticipation, fait raisonner (sous sa forme rflchie)(prpare ou accompagne la mise en place des proprits des oprations par exemple)? Calcul instrument : dispense du calcul pos, exploration des nombres facilite, accs des rsolutions plus complexes, des situations relles (gestion de donnes)? ?Les trois modes sont mener en interaction, notamment loccasion de la rsolution de problme. ? Progressivit des apprentissages : voir tableau suivant ?Des contextes qui donnent du sens aux nombres et aux oprations : lier raisonnement et technique, trouver un quilibre

    10. 10 Le calcul littral

    11. 11 Les diffrents statuts de la lettre au cours des quatre annes

    12. 12 Les expressions littrales

    13. 13 Deux situations dtude Rsoudre par lalgbre Dmontrer en calcul littral

    14. 14 Equations : Les diffrentes tapes au cours des quatre annes

    15. 15 La gomtrie

    16. 16 Deux problmes rcurrents : La formalisation dune dmonstration - La rdaction obit des rgles strictes de structuration. (appui sur les connecteurs de langage de la langue franaise) - Pas un seul modle admissible - Problme des implicites (conventions liant l'metteur et le rcepteur) Importance des problmes de construction

    17. 17 ''On sait que ABCD est un paralllogramme. Or, dans un paralllogramme, les cts opposs sont de mme longueur. Donc, AB = CD.' '' ABCD est un paralllogramme. Dans un paralllogramme, les cts opposs sont de mme longueur. Donc, AB = CD.' ''Dans un paralllogramme, les cts opposs sont de mme longueur. On sait que ABCD est un paralllogramme. Donc, AB = CD.' ''Dans le paralllogramme ABCD, les cts opposs [AB] et [CD] sont de mme longueur.' ''Dans un paralllogramme, les cts opposs sont de mme longueur. Donc, AB = CD.' ''Dans le paralllogramme ABCD, AB = CD.' ''Si ABCD est un paralllogramme, les cts opposs sont de mme longueur. Donc, AB = CD.'' ''Comme ABCD est un paralllogramme, ses cts opposs sont de mme longueur''

    18. 18 Deux problmes rcurrents : Lvaluation en gomtrie 1- Elle repose trop souvent uniquement sur la production du seul produit fini, par exemple, la figure construire ou la dmonstration rdige. 2- Il est indispensable, compte tenu des objectifs d'apprentissage fixs en terme de dmarches, de travailler aussi valuer les procdures mises en uvre par les lves. 3- A cette fin, il faut donc encourager leur explicitation. Ainsi, la valorisation du codage des figures, de certaines remarques du type : '' Je reconnais deux triangles en situation de Thals'','' Je connais plusieurs proprits qui pourraient marcher''peut figurer dans le contrat pass avec les lves propos de l'valuation de leurs comptences. De mme, dans le cas des problmes de construction, la prise en compte du schma d'analyse cod doit tre pris en compte. 4- Les exigences en terme de formalisation des dmonstrations voluent aussi dans le temps et en fonction du niveau du cursus. Il est impossible d'attendre la mme rdaction d'un lve de 6me et d'un lve de 4me et par ailleurs d'un lve de 4me en dbut et en fin d'anne scolaire.

    19. 19

    20. 20

    21. 21 Une bote est fabrique dans une plaque de carton carre de ct 20 partir du patron ci-contre (les parties vertes sont des dcoupes carres de ct x). Dterminer le volume maximum que la bote peut contenir.

    22. 22

    23. 23 Dterminer le triangle rectangle AMB inscrit dans le demi-cercle de diamtre AB dont le primtre est maximum

    24. 24 Probabilits du programme de 3e

    25. 25

    26. 26

    27. 27