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Capitolo 4

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Capitolo 4. Produzione, costi, ricavi e profitti. Piano della lezione. La funzione di produzione e la legge della produttività marginale decrescente La distinzione temporale tra breve e lungo periodo

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Presentation Transcript
capitolo 4

Capitolo 4

Produzione, costi, ricavi e profitti

Giuseppe Celi 2006

Appunti da J.Sloman, Il Mulino

piano della lezione
Piano della lezione
  • La funzione di produzione e la legge della produttività marginale decrescente
  • La distinzione temporale tra breve e lungo periodo
  • Come variano i costi al variare del livello della produzione sia nel breve sia nel lungo periodo
  • Come variano i ricavi al variare del livello della produzione
  • La determinazione del livello di produzione che dà luogo al massimo profitto per l’impresa

Giuseppe Celi 2006

Appunti da J.Sloman, Il Mulino

slide3

I fattori di produzione

È possibile distinguere tra:

  • Fattori di produzione fissi

input la cui quantità non può essere variata nel periodo di tempo considerato

  • Fattori di produzione variabili

input la cui quantità può essere variata nel periodo di tempo considerato

Giuseppe Celi 2006

Appunti da J.Sloman, Il Mulino

slide4

La distinzione tra breve e lungo periodo

  • Breve periodo

è un lasso di tempo sufficientemente breve in cui almeno un fattore di produzione è fisso

  • Lungo periodo

è un lasso di tempo sufficientemente lungo perché tutti gli input possano essere variati  tutti i fattori di produzione sono variabili

Giuseppe Celi 2006

Appunti da J.Sloman, Il Mulino

slide5

La funzione di produzione

È la relazione tecnica che lega le quantità di input utilizzate alla quantità massima di output ottenibile

q = q(x1, x2, …, xn)

q è la quantità di output

xisono le quantità di input utilizzate

Giuseppe Celi 2006

Appunti da J.Sloman, Il Mulino

slide6

Funzione di produzione con un solo input variabile

Consideriamo il caso in cui un solo input (il lavoro L) sia variabile

q = q(L)

Illustriamo i concetti di

  • Produttività media
  • Produttività marginale

Giuseppe Celi 2006

Appunti da J.Sloman, Il Mulino

slide7

Produttività media

È data dal rapporto tra il livello di output e la quantità di input utilizzata per ottenerlo

PMEL = q(L)/L

Giuseppe Celi 2006

Appunti da J.Sloman, Il Mulino

slide8

Produttività marginale

Rappresenta la variazione di output dovuta a un incremento unitario dell’input

PMGL = q(L)/L

Giuseppe Celi 2006

Appunti da J.Sloman, Il Mulino

slide9

Legge della produttività marginale decrescente

Quando quantità crescenti di un fattore variabile sono combinate a quantità date di un fattore fisso, a un certo punto ogni unità addizionale del fattore variabile produrrà un minore output addizionale dell’unità precedente

Giuseppe Celi 2006

Appunti da J.Sloman, Il Mulino

slide10

Relazione tra produzione totale e produttività media e marginale

  • PMGL

è crescente fin quando la produzione totale aumenta in modo più che proporzionale all’aumento dell’input variabile (punto A). Poi comincia a diminuire fino a diventare negativa (punto C)

  • PMEL

è dapprima crescente fino a intersecare la curva della produttività marginale (punto B) e poi è decrescente

q

C

B

A

L

PMEL

PMGL

PMGL

PMEL

L

Giuseppe Celi 2006

Appunti da J.Sloman, Il Mulino

slide11

La funzione di produzione nel lungo periodo

Nel lungo periodo tutti gli input (nel nostro caso L e K) sono variabili

q = q(L, K)

Giuseppe Celi 2006

Appunti da J.Sloman, Il Mulino

slide12

Funzione di produzione con due input variabili

Se fissiamo il livello produzione, q0, in modo che

q0 = q(L, K)

K

è possibile rappresentare la funzione di produzione nel piano (L, K) attraverso curve di livello dette isoquanti

L

Giuseppe Celi 2006

Appunti da J.Sloman, Il Mulino

slide13

Isoquanto

È una curva su cui si trovano le combinazioni di input che permettono di ottenere la stessa quantità di output

Giuseppe Celi 2006

Appunti da J.Sloman, Il Mulino

slide14

La mappa degli isoquanti

  • A curve più lontane dall’origine corrispondono livelli di produzione maggiori (q2>q1>q0)
  • Gli isoquanti sono curve decrescenti
  • Gli isoquanti non si intersecano tra loro
  • Gli isoquanti sono curve convesse

K

q2

q1

q0

L

Giuseppe Celi 2006

Appunti da J.Sloman, Il Mulino

slide15

Il saggio (tecnico) marginale di sostituzione

Ci dice di quanto deve aumentare la quantità utilizzata di un input nel caso di una riduzione unitaria della quantità utilizzata dell’altro input se si vuole mantenere costante il livello di produzione

è pari, in valore assoluto, al rapporto tra le produttività marginali dei due input

Giuseppe Celi 2006

Appunti da J.Sloman, Il Mulino

slide16

I costi di produzione

I costi di produzione dipendono

  • dalla produttività dei fattori
  • dal prezzo dei fattori
    • Se i mercati dei fattori sono in concorrenza perfetta,
    • se, data la funzione di produzione, scegliamo la quantità utilizzata dei fattori di produzione in modo da minimizzare i costi, il costo dipende solo dall’output
  • CT = CT(q)

Giuseppe Celi 2006

Appunti da J.Sloman, Il Mulino

slide17

Costo totale

Il costo totale di produzione

CT = CT(q)

è dato dalla somma tra

  • Costo fisso (CF)

dato dal costo per acquisire i fattori di produzione fissi

  • Costo variabile (CV)

dato dal costo per acquisire i fattori variabili

Giuseppe Celi 2006

Appunti da J.Sloman, Il Mulino

slide18

Costo medio

È pari al costo per unità di produzione

CME = CT/q

Si può distinguere tra costo fisso medio (CFME) e costo variabile medio (CVME) (CME = CFME + CVME)

Giuseppe Celi 2006

Appunti da J.Sloman, Il Mulino

slide19

Costo marginale

È la variazione di costo dovuta a un incremento unitario di produzione

CMG =CT/ q

Tutti i costi marginali sono variabili

Giuseppe Celi 2006

Appunti da J.Sloman, Il Mulino

costi totali medi e marginali dell impresa un esempio
Costi totali, medi e marginali dell’impresa: un esempio

Giuseppe Celi 2006

Appunti da J.Sloman, Il Mulino

slide21

La relazione tra costo totale, costo medio e marginale

  • CMG

è decrescente fino a che il costo totale aumenta in modo meno che proporzionale al crescere del livello di produzione; in seguito è crescente

  • CME

è dapprima decrescente fino all’intersezione con la curva del costo marginale; poi diventa crescente

  • CFME

è sempre decrescente

  • CVME

si comporta come CME

CT

CT

A

CV

CF

q

CME

CMG

CMG

CME

z

CVME

y

CFME

x

q

Giuseppe Celi 2006

Appunti da J.Sloman, Il Mulino

slide22

I costi di lungo periodo

Il costo totale nel caso di due input variabili (L e K) è pari a

CT = wL + rK

Se fissiamo il livello di costo CT0 è possibile rappresentare il costo totale nel piano (L,K)

K

CT0/r

w/r

Otteniamo la retta di isocosto

CT0/w

L

Giuseppe Celi 2006

Appunti da J.Sloman, Il Mulino

slide23

La retta di isocosto

È una retta i cui punti rappresentano le combinazioni dei due input che comportano lo stesso livello di costo totale di produzione per l’impresa

Giuseppe Celi 2006

Appunti da J.Sloman, Il Mulino

slide24

La mappa degli isocosti

K

A rette più lontane dall’origine corrispondono combinazioni dei due input che comportano un costo maggiore per l’impresa

L

Giuseppe Celi 2006

Appunti da J.Sloman, Il Mulino

slide25

La combinazione ottima degli input

Dato il livello di produzione fissato, q*, l’impresa sceglie la combinazione dei fattori in modo da minimizzare il costo di produzione

K

E

K*

q*

La combinazione (L*, K*) ottima corrisponde al punto di tangenza tra isocosto e isoquanto

L*

L

Giuseppe Celi 2006

Appunti da J.Sloman, Il Mulino

slide26

Nel punto di scelta ottima

Il criterio di scelta della combinazione ottima degli input è dato dall’uguaglianza delle produttività marginali ponderate

Giuseppe Celi 2006

Appunti da J.Sloman, Il Mulino

slide27

I rendimenti di scala

Se ipotizziamo di variare nella stessa proporzione tutti gli input

  • Rendimenti costanti di scala

un aumento percentuale degli input produce lo stesso incremento percentuale di output

  • Rendimenti crescenti di scala

un aumento percentuale degli input produce un incremento più che proporzionale dell’output

  • Rendimenti decrescenti di scala

un aumento percentuale degli input produce un aumento meno che proporzionale dell’output

Giuseppe Celi 2006

Appunti da J.Sloman, Il Mulino

slide28

Economie di scala

Un’impresa gode di economie di scala se i costi medi di produzione diminuiscono all’aumentare dell’output prodotto

Giuseppe Celi 2006

Appunti da J.Sloman, Il Mulino

slide29

Motivazioni alla base delle economie di scala

Motivazioni tecnologiche

  • Rendimenti crescenti di scala

Motivazioni non tecnologiche

  • Specializzazione e divisione del lavoro
  • Indivisibilità
  • Il «principio del contenitore»
  • Maggiore efficienza dei macchinari grandi
  • Prodotti congiunti
  • Produzione a stadi successivi
  • Economie di organizzazione
  • Costi comuni
  • Economie finanziarie
  • Economie di varietà

ECONOMIE DI SCALA A LIVELLO DI IMPIANTO

ECONOMIE DI SCALA A LIVELLO DI IMPRESA

Giuseppe Celi 2006

Appunti da J.Sloman, Il Mulino

slide30

Diseconomie di scala

In un’impresa si manifestano diseconomie di scala quando il costo medio di produzione aumenta all’aumentare dell’output prodotto

Giuseppe Celi 2006

Appunti da J.Sloman, Il Mulino

slide31

Motivazioni alla base delle diseconomie di scala

  • Problemi gestionali e di coordinamento
  • Peggioramento delle relazioni industriali
  • I lavoratori possono sentirsi alienati

Giuseppe Celi 2006

Appunti da J.Sloman, Il Mulino

slide32

Economie e diseconomie esterne di scala

Costituiscono aumenti o diminuzioni del costo medio di produzione dovuti alla dimensione dell’industria in cui opera l’impresa

Giuseppe Celi 2006

Appunti da J.Sloman, Il Mulino

slide33

La curva di costo medio di lungo periodo (CMELP)

Le ipotesi alla base della costruzione della curva

  • I prezzi dei fattori sono dati
  • Lo stato della tecnologia e la qualità dei fattori sono dati
  • L’impresa sceglie, dato il livello di output, la combinazione di input che minimizza il costo

Giuseppe Celi 2006

Appunti da J.Sloman, Il Mulino

slide34

La forma della curva CMELP

È possibile che le curve di costo medio di lungo periodo assumano diverse forme

  • Decrescente, quando vi sono economie di scala
  • Crescente, quando vi sono diseconomie di scala
  • Costante, quando i costi sono costanti

Giuseppe Celi 2006

Appunti da J.Sloman, Il Mulino

slide35

La forma della curva CMELP

Generalmente si ipotizza che la curva CMELP abbia una forma a U

  • Fino al livello di produzione q1 all’aumentare della produzione si manifesteranno le economie di scala
  • Quando le economie di scala sono state sfruttate i costi medi rimarranno costanti
  • Infine, quando il livello di produzione va oltre q2 cominceranno a manifestarsi le diseconomie di scala

Costo

ECONOMIE DI SCALA

DISECONOMIE DI SCALA

COSTI COSTANTI

q1

q2

q

Giuseppe Celi 2006

Appunti da J.Sloman, Il Mulino

slide36

La relazione tra le curve di costo medio di breve e di lungo periodo

  • Nel lungo periodo un’impresa può considerare di variare il fattore il cui ammontare è fisso nel breve periodo e ottenere così per ogni livello di tale fattore la corrispondente curva di costo medio di breve periodo

CMEBP1

CMEBP4

CMEBP2

CMEBP3

Costi

CMELP

q

La curva di costo medio di lungo periodo rappresenta l’inviluppo inferiore delle curve di costo medio di breve periodo

Giuseppe Celi 2006

Appunti da J.Sloman, Il Mulino

slide37

La scala minima efficiente di produzione

È il livello di produzione minimo che consente di minimizzare il costo medio

Giuseppe Celi 2006

Appunti da J.Sloman, Il Mulino

slide38

Una ripartizione temporale più precisa

  • Brevissimo periodo

tutti i fattori di produzione sono fissi

  • Breve periodo

almeno un fattore di produzione è fisso

  • Lungo periodo

tutti i fattori di produzione sono variabili, ma la loro qualità è data

  • Lunghissimo periodo

tutti i fattori di produzione sono variabili sia per quantità che per qualità

Giuseppe Celi 2006

Appunti da J.Sloman, Il Mulino

slide39

Ricavo totale, medio e marginale

  • Ricavo totale

RT = p q

  • Ricavo medio

è l’ammontare che l’impresa ottiene per unità venduta

RME = RT/q

se l’impresa vende tutta la quantità prodotta allo stesso prezzo allora il ricavo medio è pari al prezzo ([p  q]/q)

  • Ricavo marginale

è l’incremento di ricavo ottenuto da un’unità aggiuntiva venduta

RMG = RT/q

Giuseppe Celi 2006

Appunti da J.Sloman, Il Mulino

slide40

Ricavo totale, medio e marginale

Per analizzare l’andamento del ricavo totale, medio e marginale rispetto all’output è necessario distinguere le condizioni del mercato in cui opera l’impresa

  • Impresa non in grado di influire sul prezzo (price-taker)
  • Impresa in grado di influire sul prezzo (price-maker)

Giuseppe Celi 2006

Appunti da J.Sloman, Il Mulino

slide41

I ricavi quando il prezzo è dato

La curva di domanda dell’impresa è una curva orizzontale

  • Ricavo medio

è costante e pari al prezzo

  • Ricavo marginale

è anch’esso costante e pari al prezzo

  • Ricavo totale

si può rappresentare con una linea retta passante per l’origine e con pendenza pari al prezzo

Giuseppe Celi 2006

Appunti da J.Sloman, Il Mulino

impresa price taker ricavo medio e marginale
Impresa price-taker: ricavo medio e marginale

p

p

S

D = RME= RMG

pe

D

0

0

q

Q

Il mercato

L’impresa

Giuseppe Celi 2006

Appunti da J.Sloman, Il Mulino

impresa price taker ricavo totale
Impresa price-taker: ricavo totale

RT

RT

= p

q

Giuseppe Celi 2006

Appunti da J.Sloman, Il Mulino

slide44

I ricavi quando l’impresa è in grado di influenzare il prezzo: impresa price-maker

L’impresa fronteggia una curva di domanda decrescente

  • Ricavo medio

coincide con il prezzo (la curva di domanda)

  • Ricavo marginale

dipende dall’elasticità della domanda al reddito

    • è positivo se la domanda è elastica
    • è negativo se la domanda è anelastica
    • è nullo se l’elasticità è pari a 1
  • Ricavo totale

è una curva prima crescente (finché RMG>0) e poi decrescente (quando RMG<0)

RME

RMG

>1

A (=1)

<1

p = RME

q

RMG

RT

q

Giuseppe Celi 2006

Appunti da J.Sloman, Il Mulino

ricavi di un impresa price maker un esempio numerico
Ricavi di un’impresa price-maker: un esempio numerico

Giuseppe Celi 2006

Appunti da J.Sloman, Il Mulino

derivazione analitica del ricavo marginale
Derivazione analitica del ricavo marginale
  • Il ricavo marginale è il ricavo addizionale ottenuto dall’impresa dalla vendita di un’unità in più.
  • In termini analitici, essendo RT=p(q)q, derivando RT rispetto a q, si ha:
  • Ma essendo l’elasticità della domanda uguale a

ε = – (dq/dp)/(q/p), si ha:

Giuseppe Celi 2006

Appunti da J.Sloman, Il Mulino

slide47

Massimizzazione del profitto

Il profitto è dato dalla differenza tra il ricavo totale e il costo totale di produzione

 = RT  CT

Per massimizzare il profitto

  • Usiamo le curve di costo e ricavo totale
  • Usiamo le curve di costo e ricavo medio e marginale

Giuseppe Celi 2006

Appunti da J.Sloman, Il Mulino

ricavo costo e profitto totale un esempio numerico
Ricavo, costo e profitto totale: un esempio numerico

Giuseppe Celi 2006

Appunti da J.Sloman, Il Mulino

slide49

Massimizzazione del profitto usando costi e ricavi totali

RT

CT

 = RT  CT

CT

RT

Il profitto è massimo dove è massima la differenza tra ricavo e costo totale

p

q

Giuseppe Celi 2006

Appunti da J.Sloman, Il Mulino

slide50

Massimizzazione del profitto usando ricavi e costi medi e marginali

  • Usiamo le curve di ricavo marginale e costo marginale per trovare l’output che massimizza il profitto

RMG

CMG

CMG

q*

q

  • La condizione di massimo profitto è
  • RMG = CMG

RMG

Giuseppe Celi 2006

Appunti da J.Sloman, Il Mulino

slide51

Massimizzazione del profitto usando ricavi e costi medi e marginali

Ricavi, costi

CMG

  • Usiamo le curve di ricavo medio e costo medio per trovare l’ammontare del profitto massimo

CME

RME

q*

q

RMG

  • Il profitto massimo è pari all’area tratteggiata

Giuseppe Celi 2006

Appunti da J.Sloman, Il Mulino

slide52

Il profitto normale

Il costo-opportunità di gestire l’impresa rappresenta un costo e come tale è incluso nei costi di produzione

  • è detto profitto normale
  • è pari a tasso di profitto normale (%) = tasso di interesse privo di rischio + premio per il rischio

Giuseppe Celi 2006

Appunti da J.Sloman, Il Mulino

slide53

Il significato di profitto

Il profitto che si vuole massimizzare è l’eccedenza sul profitto normale ed è detto extra-profitto

Giuseppe Celi 2006

Appunti da J.Sloman, Il Mulino

produrre o non produrre
Produrre o non produrre?
  • Breve periodo. I costi fissi, se sono irrecuperabili, sono sostenuti dall’impresa anche se non produce affatto. Pertanto, l’impresa potrebbe continuare a produrre anche in perdita al fine di minimizzare tale perdita. Tuttavia, se non riesce a coprire i costi variabili, dovrà chiudere (CVME al di sopra delRME).
  • Lungo periodo. Tutti i costi sono variabili, per cui, se l’impresa non riesce a coprire i suoi costi medi di lungo periodo, chiuderà. Il punto di chiusura è indicato dal punto di tangenza tra RME e CMELP

Giuseppe Celi 2006

Appunti da J.Sloman, Il Mulino

punto di chiusura nel breve e lungo periodo
Punto di chiusura nel breve e lungo periodo

p

C

p=CVME

CME

CVME (CMELP)

CMG

RMG

p=RME

q

q0

Giuseppe Celi 2006

Appunti da J.Sloman, Il Mulino