r wnanie bernoulliego dla cieczy rzeczywistej l.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
RÓWNANIE BERNOULLIEGO DLA CIECZY RZECZYWISTEJ PowerPoint Presentation
Download Presentation
RÓWNANIE BERNOULLIEGO DLA CIECZY RZECZYWISTEJ

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 18

RÓWNANIE BERNOULLIEGO DLA CIECZY RZECZYWISTEJ - PowerPoint PPT Presentation


  • 1099 Views
  • Uploaded on

RÓWNANIE BERNOULLIEGO DLA CIECZY RZECZYWISTEJ. Ustanowienie prawa zmiany ciśnienia i prędkości dla ustalonego strumienia cieczy w ogólnym przypadku z pomocą równania różniczkowego ruchu cieczy lepkiej - - równania Naviera-Stokesa ;. (1).

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'RÓWNANIE BERNOULLIEGO DLA CIECZY RZECZYWISTEJ' - Antony


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide2

Ustanowienie prawa zmiany ciśnienia i prędkości dla ustalonego strumienia cieczy w ogólnym przypadku z pomocą równania różniczkowego ruchu cieczy lepkiej -- równania Naviera-Stokesa ;

(1)

jest niemożliwe ze względu na ich utrudnione całkowanie.

dlatego te posi kujemy si r wnaniem bernoulliego dla rodk w wyr nionych przekroj w 1 1 2 2 rys 1

Dlatego też posiłkujemy się równaniem Bernoulliego dla środków wyróżnionych przekrojów 1 – 1 , 2 - 2 (rys.1):

(2)

slide4

Ważne dla ruchu idealnej cieczy elementarnej strugi z uwzględnieniem czynników odróżniających proces, ruchu cieczy rzeczywistej od idealnej.Z doświadczenia wiemy, że ciecz rzeczywista wzdłuż sztywnej ścianki np. rurze w skutek działania sił molekularnych między cieczą a ścianką, prędkość warstw przyściennych praktycznie równa jest zero. W centralnej części strumienia prędkość jest maksymalna. Dlatego całkowity impet cieczyw dowolnym przekroju strugi należy wyznaczać uwzględnieniem profilu rozkładu cieczy w tym przekroju.

slide5

Nierównomierny rozkład prędkości przekroju strumienia cieczy oznacza poślizg jednych warstw cieczy względem drugich, wskutek czego powstają naprężenia styczne (naprężenia tarcia). Wskutek tego ruch lepkiej cieczy często przedstawia sobą obroty cząstek, wirowość i przemieszczanie.

slide6

Na wszystko to zużywa się część energii strumienia, która w skutek tarcia przechodzi w ciepło i rozprasza się w okrywające ją środowisko – otoczenie. Mówimy o dyssypacji energii. W ten sposób drugim czynnikiem, który odróżnia ruch cieczy rzeczywistej od idealnej, jest strata ciśnienia na tarcie w cieczy przy przechodzeniu jednego przekroju strumienia do drugiego.

slide7

Dla określenia całkowitego ciśnienia cieczy w danym przekroju strumienia wprowadzimy pojęcie mocystrumienia.Mocy strumienia w danym przekroju będziemy nazywać całkowitą energię, którą strumień przenosi przez ten przekrój w jednostce czasu:

(3)

gdzie:

H – całkowity napór (ciśnienie) przedstawiający sobą energię właściwą (na jednostkę ciężaru cieczy);

ρgQ– ciężar mocy wzdłuż cieczy, czyli ciężar cieczy przepływającej przez przekrój strumienia w jednostce czasu.

gdzie dn moc elementarnej strugi obliczana za pomoc r wnania bernoulliego po formule

Ponieważ w różnych punktach przekroju cząsteczki cieczy mają różne prędkości, to moc strumienia w rozpatrywanym przekroju określimy jako cząstkę

(4)

gdzie: dN – moc elementarnej strugi obliczana za pomocą równania Bernoulliego po formule

(5)

po uwzględnieniu

slide9

Jak pokazuje doświadczenie, w przypadku płynnie zmieniającego się ruchu, potencjalne ciśnienie w przedziale przekroju strumienia jest wielkością jednakową dla wszystkich punktów danego przekroju, czyli:

(6)

podstawiaj c wyra enie dn 5 do r wnania 4 i uwzgl dniaj c zale no 6 mamy

Podstawiając wyrażenie dN (5) do równania (4) i uwzględniając zależność (6) mamy:

slide12

Współczynnik uwzględnia nierównomierność rozkładu prędkości w przekroju strumienia i nazywany jest współczynnikiem Coriolisa. Fizyczny sens współczynnika Coriolisa jest taki, że przedstawia on stosunek rzeczywistej kinematycznej energii masy strumienia cieczy przepływającej w jednostce czasu przez rozpatrywany przekrój do umownej średniej kinetycznej energii (obliczanej dla średniej prędkości v).

slide13

Rozważając razem równania (3) i (7) znajdujemy, że całkowite ciśnienie( napór ) strumienia w danym przekroju określa formuła

Skąd

H- wysokość rozporządzalna

(9)

slide14

Rozpatrzmy teraz dwa próbne przekroje strumienia cieczy rzeczywistej.Całkowity napór w drugim przekroju jest mniejszy w porównaniu z całkowitą energią strumienia w pierwszym o wysokość strat wskutek dyssypacji energii cieczy przy ruchu od pierwszego do drugiego przekroju, dlatego:

albo z uwzględnieniem formuły (8) mamy:

(10)

slide15

Równanie (10) jest równaniem Bernoulliego strumienia cieczy rzeczywistej.Na rys.1 przedstawiono piezometryczną linię a-a i ciśnieniową b-b dla strumienia cieczy rzeczywistej przy ustalonym przepływie. W odróżnieniu od linii ciśnienia przy ruchu cieczy idealnej, linia cieczy rzeczywistej obniża się o wartość strat ciśnienia na odcinku między przekrojami 1-1 i 2-2.

slide16

Piezometryczna linia może obniżać się, podwyższać ale w dowolnym przekroju próbnym strumienia leży niżej linii całkowitego ciśnienia (naporu) o wartość prędkościowego naporu

Dla strumienia rzeczywistej cieczy stosunek strat ciśnienia do długości strumienia, na której zachodzi ta strata nazywana jest hydraulicznym odchyleniem lub hydrauliczną inklinacją:

(11)

slide17
Rys.1. Graficzne przedstawienie równania Bernoulliego dla strumienia cieczy rzeczywistej w ustalonym ruchu.
og lna informacja o stratach hydraulicznych straty lokalne i tarcia zgodnie formu darcy weisbacha

Ogólna informacja o stratach hydraulicznych straty lokalne i tarcia – zgodnie formułą Darcy - Weisbacha

przy, czym formuła Darcy - Weisbacha

jest ważna zarówno dla laminarnego jak i turbulentnego przepływu