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李茂能 , 2007

圖解式結構方程模式軟體 AMOS 之簡介 . 李茂能 , 2007. 結構方程模式 之定義. 結構方程模式 (Structural Equation Models ，簡稱 SEM) ，早期稱為線性結構方程模式 (Linear Structural Relationships ，簡稱 LISREL) 或稱為共變數結構分析 (Covariance Structure Analysis) 。

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李茂能 , 2007

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Presentation Transcript

  1. 圖解式結構方程模式軟體AMOS之簡介 李茂能, 2007 Fred Li, 2007嘉大

  2. 結構方程模式 之定義 • 結構方程模式(Structural Equation Models，簡稱SEM)，早期稱為線性結構方程模式(Linear Structural Relationships，簡稱LISREL)或稱為共變數結構分析(Covariance Structure Analysis)。 • 主要目的在於考驗潛在變項(Latent variables)與外顯變項(Manifest variable, 又稱觀察變項)之關係，此種關係猶如古典測驗理論中真分數(true score)與實得分數(observed score)之關係。它結合了因素分析(factor analysis)與路徑分析(path analysis)，因而包涵測量與結構模式。 Fred Li, 2007嘉大

  3. SEM的統計模式 Fred Li, 2007嘉大

  4. SEM模式之組成 Fred Li, 2007嘉大

  5. 測量模式與結構模式之目的 • 測量模式旨在建立測量指標與潛在變項間之關係，主要透過驗證性因素分析以考驗測量模式的效度。 • 結構模式旨在考驗潛在變項間之因果路徑關係，主要針對潛在變項進行徑路分析，以考驗結構模式的適配性 。 Fred Li, 2007嘉大

  6. 結構方程模式的參數估計流程(1) • 理論上，假如結構方程模式正確及母群參數已知時，母群共變數矩陣 ()會等於理論隱含的共變數矩陣()，隱含的共變數矩陣係根據回歸方程式中的參數所重組之共變數矩陣，式中 向量包含模式中所有待估計的參數，例如={,,}。不過，通常母群之變異數與共變數的參數並不知道，需以樣本估計值( )取代之。 Fred Li, 2007嘉大

  7. 結構方程模式的參數估計流程(2) Fred Li, 2007嘉大

  8. 適配函數值之計算 • 前述適配函數值係利用差距函數：F = (s-)’W(s-)計算而得。式中s是觀察共變數矩陣S中不重複的變異數與共變數，所形成的向量。是隱含共變數矩陣( )中不重複的變異數與共變數，所形成的向量。 W是校正加權矩陣，不同W會形成不同的適配函數 • 根據所獲得的最小適配函數值，進行²考驗(計算公式為: ²=(N-1)*F，df=(p+q)(p+q+1)/2-t，p與q為觀察變項數(含自變項與依變項)，t為待估計的參數數目)。一般研究者，均不希望²考驗結果達到統計上之顯著水準，以便接納虛無假設：S=( )，亦即希望所提的理論模式與觀察資料可以適配，而不是推翻它。 Fred Li, 2007嘉大

  9. SEM 為線性聯立方程式之集合 為了去解一組方程式, 我們必須有足夠的資訊, 【如已知數據( known values), 或 限制(constraints)】，才能估計出未知參數 。此乃SEM模式辨識問題。 除非這組方程式可以辨識, 否則無法獲得正確的參數估計值 -- regardless of how many observations we have. Fred Li, 2007嘉大

  10. 界定潛在變項的測量單位 • 理由：因為潛在變項與無法觀察的到，其量尺刻度無法確定，我們必須界定其原點與測量單位，才能估計潛在變項的變異數與徑路係數，以界定其結構模式為可辨認的模式 (An Identified Model)。 • 方法(以下兩者僅能選其一): • 選定一個最能代表潛在變項的觀察變項，將其x與y值加以固定(通常設定為1，會使相關之因子具有相同之平均數)，誤差項的廻歸係數亦設定為1 ，才能進行其餘的參數估計。 • 將潛在變項標準化(如具有相同之變異量或固定為1)。但只能為變項加以界定(此時可估計其所屬的所有因素負荷量)， 變項則無法做到。因為的共變數矩陣並非自由參數矩陣，可以任意加以設定。 Fred Li, 2007嘉大

  11. 可辨識性的定義 • 假如模式中每一未知參數均有一最適值(optimal value),則該模式為可辨識。假如該模式為可辨識，通常其最大可能性迭代解法為可聚斂而得到一最佳解(optimal solution)，此參數估計值為該資料的最適配值。例如: x + 3y = 4 , 即有無限最佳解 (如 x = 1, y = 1 or x = 4, y = 0)。這些值稱為無法辨識 “not identified” or “underidentified.” 因為未知數比已知數還多。再如: • x + 3y = 4 • 3x -3y = 12 • 現在，已知數(方程式數)等於未知數(X & Y)，即有一最佳解(x = 4, y = 0)。此聯立方程式為恰可辨識 “just identified”。 Fred Li, 2007嘉大

  12. 結構方程模式 主要用途 • 第一、考驗理論模式(test of theory) Strictly confirmatory(SC)-純驗證性 Alternative (competing) models(AM)-競爭模式 Model generating(MG)-模式衍生 • 第二、考驗測量工具的建構信度(construct reliability)或因素結構效度(validity of factorial structure)。 Fred Li, 2007嘉大

  13. 心理測驗:要不要住院? During a visit to the mental asylum, a visitor asked the Director what the criterion was which defined whether or not a patient should be institutionalized. Well," said the Director, "we fill up a bathtub, then we offer a teaspoon, a teacup and a bucket to the patient and ask him or her to empty the bathtub." Oh, I understand," said the visitor. "A normal person would use the bucket because it's bigger than the spoon or the teacup." "No," said the Director, "A normal person would pull the plug." Do you want a room with or without a view? • http://www.office-humour.co.uk/g/i/3665/ Fred Li, 2007嘉大

  14. SEM軟體之使用率 (Why) Should We Use SEM? Pros and Cons of Structural Equation ModelingNachtigall, Kroehne, Funke, Steyer (2003) Fred Li, 2007嘉大

  15. AMOS之簡介 • AMOS係Analysis of Moment Structure之簡稱，它與LISREL，EQS，PROC CALIS等均在處理SEM(structural equation modeling)的問題。 AMOS最大的優勢在於其路徑圖的圖形使用者介面，免去如LISREL中界定八大參數矩陣的繁瑣。 AMOS具有AMOS Graphics與AMOS Basic兩大運作模式，尤其前者對於徑路圖之繪製與輸出最為便捷。 Fred Li, 2007嘉大

  16. 學生版軟體下載 • http://amosdevelopment.com/download/ • http://www.assess.com/Software/AMOS.htm Fred Li, 2007嘉大

  17. AMOS操作介面 徑路圖編輯器 Fred Li, 2007嘉大

  18. AMOS之徑路圖繪製工具(1) Fred Li, 2007嘉大

  19. AMOS之徑路圖繪製工具(2) Fred Li, 2007嘉大

  20. AMOS原始資料輸入方式(1) • 利用SPSS讀入相關矩陣或共變數矩陣 Fred Li, 2007嘉大

  21. AMOS原始資料輸入方式(2) • 利用SPSS讀入原始資料 Fred Li, 2007嘉大

  22. AMOS原始資料輸入方式(3) • 當使用純文字檔建檔時，需以『，』隔開各變項之數據，且第一行需列出變項的名稱。從第二行開始，依序輸入各變項的數據。 Fred Li, 2007嘉大

  23. 利用Excel建檔 Fred Li, 2007嘉大

  24. 模式與資料之連結設定 Fred Li, 2007嘉大

  25. 資料連結方法 • 當資料分析檔案建立後，按下AMOS『FILE』下之『DATA FILES』，出現前圖之視窗後，點選『File Name』讀入前述之SPSS或Excel資料編輯器或文書處理器所建檔的資料。當待分析的資料檔名稱出現在視窗之中，即表示AMOS已可將徑路圖與此資料檔相互連接。 Fred Li, 2007嘉大

  26. AMOS估計方法 利用View/Set下『Analysis Properties』中點選Output, 選取所需統計量, 亦可點選『Estimation』選擇估計方法。 Fred Li, 2007嘉大

  27. 統計量數輸出設定 Fred Li, 2007嘉大

  28. AMOS Graphic Mode執行步驟(1) • 利用AMOS『FILE』下之『DATA FILES』讀入相關矩陣或原始資料 • 按AMOS『FILE』下之『NEW』與利用其所提供之ICONS，再根據理論繪製徑路圖 Fred Li, 2007嘉大

  29. AMOS Graphic Mode執行步驟(2) • 執行AMOS/SEM分析方法： Fred Li, 2007嘉大

  30. AMOS徑路圖輸出 • 按EDIT下之『COPY』即可輸出徑路圖形 Fred Li, 2007嘉大

  31. AMOS報表輸出的各種統計量 利用View/Set下『Analysis Properties』中點選Output, 選取所需統計量, 亦可點選『Output』選擇估計方法。 Fred Li, 2007嘉大

  32. AMOS徑路圖之解釋 • 下列徑路圖形中之係數為標準化係數 X5的信度下限 (即ks2可解釋x5總變異量的56%) 因素負荷量/ 迴歸係數 潛在變項間之相關 Fred Li, 2007嘉大

  33. SEM 測量模式之繪製 Fred Li, 2007嘉大

  34. SEM 結構模式之繪製 • 根據過去的實驗、經驗與理論… • 決定因果關係 • 繪製徑路圖 簡單概念(eg age) or 複雜概念 (eg attitude) Construct Indicator 單向因果關係 概念之指標 建構間之關係 雙向因果關係 Fred Li, 2007嘉大

  35. 外顯變項名稱之輸入 在生理症狀的變項上按下滑鼠左鍵，並將之拖往待輸入變項名稱之方框! Fred Li, 2007嘉大

  36. 適合度考驗:Overall model • 首先檢查有無不良估計值( offending estimates );eg,負的誤差變異量、標準化係數超過1、與過大的標準誤 • 適合度考驗旨在了解實際輸入的矩陣與模式所預測的理論矩陣間之一致性,分為三類: -absolute fit measures(整體適配性之評估) • incremental fit measures(底限模式與理論模式的比較) • parsimonious fit measures(自由度比值的加權) • 適合度的評估需作全面性的指標評估 Fred Li, 2007嘉大

  37. 適合度考驗: 測量模式 • 建構信度(Composite reliability).代表測量指標是否能測到潛在建構的程度。 • 抽取變異比(Variance extracted measure). 為潛在建構可以解釋指標變異量的比率。 代表測量指標是否能真正代表潛在建構的程度。 • 檢查標準化徑路係數是否達於.70 Fred Li, 2007嘉大

  38. 建構的信度指標：指標的綜合信度 最好大於.70 最好大於.50(亦是一種聚斂效度的指標) Fred Li, 2007嘉大

  39. 適合度考驗:結構模式 • SEM程式提供每一估計係數之標準誤與統計考驗的t值。當樣本較小且使用MLE估計法時，使用較保守的顯著水準 (.025或.01) • 計算R2 • 與競爭模式作比較以決定最佳模式 • 比較各模式的簡潔指標 • 檢查標準化結構係數是否大於.30 Fred Li, 2007嘉大

  40. 模式界定錯誤(Model Misspecification) • 遺漏重要變項 • 包含無關變項或指標 • 非線性模式 • 因果關係錯置 • 原因指標與效果指標之混淆 Fred Li, 2007嘉大

  41. Measures of absolute fit的評鑑:整體適配性的評估 • Likelihood-Ratio 2(愈小愈好，P值最好大於.1 或.2),本考驗較適合100~200人的樣本 • Noncentrality(2-df) Parameters and Scaled Noncentrality Parameters[ (2-df)/sample size)] :NCP適合模式間之比較 • Goodness-of-Fit Index(0:poor fit~1:perfit) • Root Mean Square Residuals(最好.025以下, 愈低愈好, 較適合相關矩陣的分析) • Root Mean Square Error of Approximation(最好.08以下) • Expected Cross-Validation Index:適合模式間之比較 Fred Li, 2007嘉大

  42. Incremental fit measures的評鑑:底限模式(或稱獨立、虛無模式)與理論模式的比較 • Adjusted Goodness-of-Fit Index(最好>.90)=1-(K(K+1))/(2 dfproposed)*(1-GFI) • Tucker-Lewis Index/Non-Normed Fit Index(最好>.90)=(2null/dfnull • -2proposed/dfproposed)/(2null/dfnull-1) • Normed Fit Index(最好>.90)= (2null-2proposed)/2null • Comparative Fit Index(適合模式發展與小樣本)=1-(NCPproposed/NCPnull) K: 表觀察變項數 Fred Li, 2007嘉大

  43. Parsimonious fit measures的評鑑:自由度比值的加權 • Parsimonious Normed Fit Index: (dfproposed/ dfnull)*NFI(最好.60以上) • Parsimonious Goodness-of Fit Index(本值愈大, 表模式愈精簡)=GFI*(2dfproposed)/(K(K+1)) • Normed 2 (本值愈大, 表模式愈適配) • Akaike Information Criterion (本值愈小, 表模式愈精簡)= 2 +2*(# of estimated parameters) K: 表觀察變項數 Fred Li, 2007嘉大

  44. Amos 6.0/7.0的新功能 • Bayesian SEM • 缺失資料填補法:回歸填補法（regression imputation）、隨機回歸填補法(stochastic regression imputation) 、貝氏填補法(Bayesian imputation) • 處理次序性類別資料(Ordered-categorical )與截斷資料(Censored data) • 提供次序性類別資料與截斷資料的缺失值填補法 • 增加Hamiltonian MCMC演算法 Fred Li, 2007嘉大

  45. 冷笑話 • 為什麼SEM統計學者不喜歡試穿新衣服?因為不適配(lack of fit)。 • 為什麼SEM統計學者討厭被送入監獄，因為完全沒有自由(He has zero degrees of freedom)。 Fred Li, 2007嘉大

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