1 / 30

CLUSTER SAMPLING

PERTEMUAN 4-MPC 2 TEORI. CLUSTER SAMPLING. Oleh : J. Purwanto Ruslam. SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK. Analysis Of Variance (ANOVA) Untuk Cluster Sampling. Anova Untuk Data Populasi Dengan demikian , varians populasi dapat dinyatakan dalam bentuk :.

zayit
Download Presentation

CLUSTER SAMPLING

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PERTEMUAN 4-MPC 2 TEORI CLUSTER SAMPLING Oleh: J. PurwantoRuslam SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK

  2. Analysis Of Variance (ANOVA) Untuk Cluster Sampling • Anova Untuk Data Populasi Dengandemikian, varianspopulasidapatdinyatakandalambentuk:

  3. Analysis Of Variance (ANOVA) Untuk Cluster Sampling • Anova Untuk Data Sampel Dengandemikian, varianssampeldapatdinyatakandalambentuk:

  4. PerbandinganStratifieddanCluster Sampling Stratified Sampling • Strata bisaberlakusebagai domain estimasi. • Variansdarisuatu estimator tergantungdarivariabilitas di dalam strata. • Penggunaanstratified sampling akanefisienjika: • Variabilitas di dalam strata kecil • Variabilitasantarstratabesar Cluster sampling • Cluster tidakdapatberlakusebagai domain estimasi • Variansdarisuatu estimator tergantungdarivariabilitasantarklaster. • Penggunaancluster sampling akanefisienjika: • Variabilitas di dalamklasterbesar • Variabilitasantarklasterkecil

  5. RATE OF HOMOGENITY (CORRELATION COEFFICIENT INTRACLUSTER)

  6. KoefisienKorelasiIntraklaster • Koefisien korelasiintraklaster (intraclustercoorelation coefficient) menunjukkantingkatkesamaankarakteristikelemen-elemen di dalamklaster. • Dengan kata lain, koefisienkorelasiintraklastermengukurtingkathomogenitas di dalamklaster, sehinggajugabiasadisebutrate of homogenity (roh) • RumuskoefisienkorelasiintraklasterditurunkandariukurankorelasiPearson untukpasangan, yaitu:

  7. KoefisienKorelasiIntraklaster • Berdasarkan tabelAnova, ukurankoefisienkorelasiintraklasterbisadiperolehdengan formula yang lebihsederhanayaitu: • Karenamakanilaiakanberadapada interval: • Jikaelemen di dalam cluster homogensempurnamaka • Jikaelemen di dalam cluster heterogensempurnamaka

  8. KoefisienKorelasiIntraklaster • Koefisienkorelasiintraklasterdapatmenunjukkansampaisejauhmanahubungankarakteristikantara unit-unit dalamklaster. • Makin besarnilaiberartihubunganmakinerat. • Dalampraktekbiasanyakorelasitersebutbesardanpositif. Misalnyakarakteristikkeadaanekonomirumahtangga, usaharumahtanggadansebagainyadalamsuatubloksensuscenderungkuranglebihsama, suatubloksensuscenderungdihunimisalnyaolehrumahtanggagolonganatasataugolonganbawahdansebagainya. • Apabilaklasterterlaluhomogenkarakteristiknyamakapenggunaanklastersatutahaptidakefisien (akandiwakilikarakteristik yang sama). • Olehkarenaitudalampenggunaanklasterlebihcenderunguntukditerapkan sampling bertahap.

  9. HUBUNGAN RATE OF HOMOGENITY DENGAN VARIANCE

  10. Hubungan dengan Sampling Varians • Sampling varianspadaequal cluster sampling dirumuskan: Penjabarandarirumus di atas: Untuk N besarmaka Dari rumus di sampingtampakbahwajikakorelasiintraklasterbesarmakavarians sampling akanbesarsehinggapenggunaan cluster sampling tidakefisien

  11. Hubungan dengan Sampling Varians • Unbiased sampling varians: Untuk n besarmaka

  12. Hubungan denganVariance Between Cluster Mean ( Untuk N besarmaka Unbiased estimasivarians between cluster mean Untuk n besar

  13. Hubungan denganVariance Within Cluster ( Untuk N besarmaka

  14. Hubungan denganVariance Within Cluster ( Unbiased estimasivarians within cluster Untukn besarmaka

  15. Hubungan denganSSTO, SSW, dan SSB Dari hubungandapatdijabarkanmenjadi: Atau

  16. DESIGN EFFECT (DEFF)

  17. Relative Efficiency (RE) Relative Efficiency (RE) Relative efficiencymerupakanperbandinganvariansdariduadesain sampling Jika REmakadesain 1 lebihefisiendaripadadesain 2 Jika REmakadesain 1 samaefisiendaripadadesain 2 Jika REmakadesain2 lebihefisiendaripadadesain1

  18. Design Effect (Deff) Design Effect (Deff) Design Effect merupakanbentukkhususdarirelative eficiency, di manavarianssuatudesain sampling dibandingkandenganvarianssampelacaksederhana (SRS). Jika REmakadesain sampling yang digunakanlebihefisiendaripada SRS Jika REmakadesain sampling yang digunakansamaefisiendaripada SRS Jika REmaka SRS lebihefisiendaripadadesain sampling yang digunakan Design Factor (Deft) Design Factor (Deft) merupakanperbandinganstandar error darisuatudesain sampling denganstandar error sampelacaksederhana (SRS). Dengan kata lain, design factor (deft)merupakanakardaridesign effect (deff).

  19. Design Effect (Deff) Pada Cluster Sampling Design Effect pada cluster sampling merupakanperbandinganantaravarianssuatucluster sampling denganvarianssampelacaksederhana (SRS). Untuk • Jikaelemendalamclusterhomogensempurna: • Maka: • sangattidakefisien • Jikaelemendalamclusterheterogensempurna: • Maka: • sangatefisien

  20. ContohSoal • Seorang manager sirkulasisuratkabaringinmengetahui rata2banyaknyasuratkabar yang dibeliolehrumahtangga di suatukomunitas. Dalamkomunitastersebutterdapat 400 rumahtangga yang terdaftar 40 geographical cluster ygsetiap cluster-nyamemuat 10 ruta. Satugugussampel yang berukuran 4 cluster ditariksecara SRSWOR, dansemuarumahtanggadalam cluster terpilihdiwawancarai, danhasilnyasepertitercantumpadaTabel 1. Berapaestimasi rata2banyaknyasuratkabar yang dibeliolehrumahtanggaberikutstandard error danrelative standar error-nya !

  21. Ilustrasi Keterangan: : rumahtangga Clusterterpilihsampel Clustertidakterpilihsampel

  22. Tabel 1: Jumlahsuratkabar yang dibeliolehrutamenurut cluster

  23. Penyelesaian: • Rata-rata banyaknyakoran yang dibelitiaprumahtangga: • Sampling varians:

  24. Penghitungan Sampling Error denganStata list

  25. PenghitunganSampling Error denganStata . svysetpsu[pweight=weight], fpc(N) vce(linearized) singleunit(missing) pweight: weight VCE: linearized Single unit: missing Strata 1: <one> SU 1: psu FPC 1: N . svy linearized : mean y (running mean on estimation sample) Survey: Mean estimation Number of strata = 1 Number of obs = 40 Number of PSUs = 4 Population size = 400 Design df = 3 Linearized Mean Std. Err. [95% Conf. Interval] y 1,875 ,0897914 1,589244 2,160756 Sampling weight

  26. PenghitunganSampling Error denganStata . estat effect Linearized Mean Std. Err. DEFF DEFT y 1,875 ,0897914 ,31493 ,532388 Note: weights must represent population totals for deff to be correct when using an FPC; however, deft is invariant to the scale of weights. . estatsize Linearized Mean Std. Err. Obs Size y 1,875 ,0897914 40 400 Koefisien korelasiintraklaster: 0,08419 Koefisien korelasiintraklaster yang bernilaikecilinimengindikasikanbahwa unit-unit di dalamklasterheterogen

  27. PenghitunganSampling Error denganStata . oneway y clust_id Analysis of Variance Source SS dfMS F Prob > F Between groups 1,075 3 ,3583 0,30 0,8266 Within groups 43,3 36 1,2027 Total 44,375 39 1,1378 Koefisien korelasiintraklaster: 0,08419 Koefisien korelasiintraklaster yang bernilaikecilinimengindikasikanbahwa unit-unit di dalamklasterheterogen SSB  menunjukkan total variabilitasantarklaster SSTOmenunjukkan total variabilitas SSW menunjukkan total variabilitas unit-unit di dalamklaster

  28. Equal Cluster Sampling UntukProporsi • Misalkandarielemenpada cluster terpilihdapatdikelompokkanmenjadi 2 kategorisehingga : jumlahelemen di cluster ke-i yang termasukdalamkategoritertentu : proporsielemen di cluster ke-i yang termasukdalamkategoritertentu • Misalkan: dari 100 rumahtangga di suatubloksensusterpilihsetelahdilakukanobservasiternyata 36 rumahtanggalantaiterluasnyaadalahtanah, maka: Proporsirumahtangga di bloksensustsb yang lantaiterluasnyatanah:

  29. Equal Cluster Sampling UntukProporsi • Jika sebuah random sampelsebanyak cluster dipilihdaripopulasisebanyak N cluster makaestimasiproporsipopulasi: • Estimator sampling variance untuk adalah

  30. TERIMA KASIH Have A Nice Sampling

More Related