Miau ! In welchem Zustand bin ich bloß !

1. Miau ! In welchem Zustand bin ich bloß !

2. Wertvolles Experiment ! Bitte eine Stunde geschlossen halten ! überlagert Schrödingers Katze Schrödinger : „Man kann auch ganz burleske Fälle konstruieren:“ „Die -Funktion des ganzen Systems würde zum Ausdruck bringen, dass in ihr die lebende und die tote Katze zu gleichen Teilen überlagert oder verschmiert sind.“

3. Gliederung : • Unbestimmtheit und Überlagerungszustände • Weg-Unbestimmtheit b)Energie-Niveaus von Atomen. • c) Unbestimmtheit und Schrödinger-Katze • 2. Wechselwirkungen in Systemen • Wechselwirkungen in der klassischen Physik • Wechselwirkungen in der Quantenphysik • 1) Beispiel : Verschränkte Photonen 2) Atome am Doppelspalt unter Beobachtung • 3.Wellenpakete und Dekohärenz • Wellenpakete am Doppelspalt • Doppelspalt mit Streu-Prozess, ohne Messung • Umgebung und Dekohärenz

4. 1. Unbestimmtheit und Überlagerungszustand Beispiel a) Unbekannteoder unbestimmte Wege ? Messung : ca. 50% in D1 und 50% in D2, zufällig verteilt

5. Befund : ca. 50% in D1 und 50% in D2, zufällig verteilt Überlagerungszustand unbestimmt

6. Entscheidungsexperiment ? Vorhersagen ? Unbestimmte Wege Keine Interferenz Interferenz

7. Mikrowellenstrahlung: Resonanz zum n=50 (1) n=49 (2)Übergang 1. Unbestimmtheit und Überlagerungszustand Beispiel b) Unbekannte oder unbestimmte Energieniveaus ? Ramsey-Zone Atomstrahl: Rubidium „Rydberg“-Atome im Zustand 1 (n = 50) Detektor für 1-Atome • Detektor zählt ca. 50% der Atome in 1 –Zustand. • Eintreffen: zufällig !

8. Befund :Detektor zählt zufällig 50% der Atome. Eintreffen zufällig ! Überlagerungszustand unbestimmt

9. Ramsey-Zone 2 Ramsey-Zone 1 Detektor für 1-Atome Laufzeit veränderbar Entscheidungsexperiment : J.M.Raimond, M.Brune, S.Haroche 1998 Messergebnis ? Versuchen Sie eine Vorhersage !

10. R1 R2 Laufzeit veränderbar Vorhersagen ? R1: 50% nach2 R2: 50% von 50% 1nach2 50% von 50%2 nach1 Je 50% 1bzw.2 Phasen von1 undvon2 sind bei verschiedenen Laufzeiten unterschiedlich. Interferenz

11. Übergang oder Nicht. Übergänge oder Nicht Höhere Energie Symbolische Trennung Niedrigere En. Klassisch denkbar Phasenunterschied Unterschiedliche Frequenzen Startzeiger Klassisch denkbare Möglichkeiten : Detektor für 1-Atome 50% 25% 100% 25% 25% 50% 25% Quantentheorie: Interferenz

12. Experimentelles Ergebnis: Klassische Vorhersage Interferenz

13. Wertvolles Experiment ! Bitte eine Stunde geschlossen halten ! c) Wie geht es inzwischen Schrödingers Katze ?

14. Wertvolles Experiment ! Bitte eine Stunde geschlossen halten ! Wie geht es inzwischen Schrödingers Katze ? Überlagerungszustand Burlesker Fall unbestimmt

15. Wodurch wird er bestimmt ? Durch den Luftzug beim Öffnen ? Wird der Zustand der Katze wirklich erst beim Öffnen der Kiste bestimmt ? „Burleske“ Fragen : Was ist, wenn man beim Öffnen der Kiste nicht hineinschaut, also gar keine Messung macht ? Spielt der Zustand des radioaktiven Atoms gar keine Rolle ? Hat die Katze soviel Bewusstsein, dass sie selber ihren Zustand dauernd misst, und somit dauernd bestimmt ? Ist nicht nur der Zustand des Atoms unbestimmt, während der der Katze dauernd bestimmt ist ? Ist die Katze nur klassisch zu verstehen ? Ist sie gar kein Quantenobjekt ? Wo ist die Grenze zwischen Quanten- und klassischer Welt ? Wieso können wir Überlagerungszustände nicht wahrnehmen ?

16. Vögel oder Fische ?

17. a b (Wagen a hat Impuls p) und (Wagen b hat Impuls -p) Feder 2. Wechselwirkungen in Systemen : • Wechselwirkungen in der klassischen Physik: • Beispiel : Wir wissen vor der Messung : Gesamtimpuls des Systems vorher : 0  Gesamtimpuls des Systems nachher : 0. Damit liegt, bereits vor der Messung, folgender Zusammenhang (Korrelation) zwischen den Impulsen fest:

18. Laser-Puls Ca J = 0 J = 1 J = 0 551nm 423nm 2. Wechselwirkungen in Systemen : b) Wechselwirkung in der Quantenphysik : Beispiel 1: Verschränkte Photonen Blenden lassen nur Photonen mit gegensätzlicher Flugrichtung durch. => Summe ihrer Drehimpulse ist Null! Dem Drehimpuls entspricht, bei Photonen, die zirkulare Polarisation .

19. Klassisch denkbare Möglichkeiten : a b Ca Ca a b a) beide Drehimpulse in Bewegungsrichtung : in Flugrichtung sind beide Polarisationen rechts-zirkular b) beide Drehimpulse entgegen der Bewegungsrichtung :in Flugrichtung sind beide Polarisationen links-zirkular.

20. [(a ist links-zirkular) und (b ist links-zirkular)] Korrelationen Überlagerungszustand von Korrelationen oder [(a ist rechts-zirkular) und (b ist rechts-zirkular)] Folgende klassisch denkbaren Korrelationen liegen vor der Messung fest : = Verschränkung System = arechtsbrechts+alinks blinks (unnormiert) Für lineare Polarisation gilt entsprechend : System = aparallelbparallel+asenkr bsenkr (unnormiert)

21. Gleichzeitige Klicks PFa PFb Da Db Na Nb N Doppel-Starts Alice Bob Messungen der Polarisationen (ERP-Experiment) 500 500 500 500 500 0

22. 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0,0 22,5 45,0 67,5 90,0 Phi in Grad Klassische Denkweise : Photonen haben identische Polarisationen. Diese ist nur unbekannt. => Voraussagen für das ERP-Experiment: (siehe ERP-Bell Referat / Anhang) Experimentelle Klärung : A.Aspect u.a.. (1982 ) Koinzidenzwahrscheinlichkeit = 0,5 (cos)2 Verschränkung bestätigt !

23. Überlagerungszustand von Korrelationen Korrelationen Messung entscheidet zufällig entweder oder Korrelation bleibt System = aparallelbparallel+asenkrbsenkr (unnormiert) Und Danach ? Keine Verschränkung mehr !

24. Photonen-Quelle Schirm Atomofen 1 2 D1 Quantenphysik D2 Atom geht durch Spalt 1 und Photon wird hinter Spalt 1 gestreut Verschränkung oder Atom geht durch Spalt 2 und Photon wird hinter Spalt 2 gestreut b) Wechselwirkung in der Quantenphysik : Beispiel 2: Doppelspaltexperiment mit Atomen – Streuung von Photonen Klassisch denkbare Korrelationen :

25. System = 1Atom1Streu + 2Atom2Streu(unnormiert) Überlagerungszustand von Korrelationen Korrelationen Messung entscheidet zufällig entweder oder D1 klickt D2 klickt Korrelation bleibt Atom durch Spalt 2 Atom durch Spalt 1 ? Keine Doppelspalt-Interferenz

26. Korrelationen Überlagerungszustand von Korrelationen Wertvolles Experiment ! Bitte eine Stunde geschlossen halten ! Klassisch denkbare Korrelationen : Atom zerfällt und Katze ist tot Quantenphysik: oder Atom bleibt stabil und Katze lebt Spielt der Zustand des radioaktiven Atoms gar keine Rolle ? Ist nicht nur der Zustand des Atoms unbestimmt, während der der Katze dauernd bestimmt ist ? Noch Fragen ?

27. nicht misst ? Wissen wir Photonen-Quelle Schirm Atomofen 1 ? 2 D1 D2 Eindeutige Entscheidung ? Einzelspalt-Interferenz am Doppelspalt ! Messung Kollaps der Psi-Funktion (der Zeigerkette) Wir wissen, was ist, wenn manmisst !

28. Gangunterschiede Gangunterschiede und und Kohärenz (Länge der Wellenzüge) Wellenpakete und Verschränkung 3. Wellenpakete und Dekohärenz Interferenz in der klassischen Optik : Interferenz in der Quantenphysik:

29. 3. Wellenpakete und Dekohärenz a) Doppelspalt-Interferenz mit Wellenpaketen Was sehen wir hier ?

30. 3. Wellenpakete und Dekohärenz Hier sind die Betrags-Quadrate dargestellt: Wellenberg 1 (Gauss) |1(x;t) |2 Wellenberg 2 (Gauss) |2(x;t) |2 Aber: Nicht die Quadrate interferieren, sondern es sind die Funktionen selbst !

31. Ein Photon am Doppelspalt :  = 1 + 2 3. Wellenpakete und Dekohärenz Positiv-Bereich Einzelspalt-Terme Interferenz-Term Produkt ! 1(x;t) + 2(x;t) Betrags-Quadrat der Einzelfunktion + Betrags-Quadrat der Überlagerung : | (x,t)|2 = |1 (x;t) + 2(x;t)|2 = | 1(x;t)|2 + |2(x;t) |2 +2Re [1*(x;t) 2(x;t) ]

32. 3. Wellenpakete und Dekohärenz Bildhafte Darstellung der Quantenphänomene ? mathematischen Beschreibung ! Atomofen „verschmiertes“ Atom ? Positiv-Bereich von  a) Doppelspalt-Interferenz mit Wellenpaketen :

33. 3. Wellenpakete und Dekohärenz Schirm Histogramm Atomofen a) Doppelspalt-Interferenz mit Wellenpaketen :

34. 3. Wellenpakete und Dekohärenz Schirm Histogramm Atomofen a) Doppelspalt-Interferenz mit Wellenpaketen :

35. 3. Wellenpakete und Dekohärenz Schirm Histogramm Doppelspalt Atomofen a) Doppelspalt-Interferenz mit Wellenpaketen :

36. 3. Wellenpakete und Dekohärenz Schirm Histogramm Doppelspalt Atomofen a) Doppelspalt-Interferenz mit Wellenpaketen :

37. 3. Wellenpakete und Dekohärenz Schirm Histogramm Doppelspalt Atomofen a) Doppelspalt-Interferenz mit Wellenpaketen :

38. 3. Wellenpakete und Dekohärenz Schirm Histogramm Doppelspalt Atomofen a) Doppelspalt-Interferenz mit Wellenpaketen :

39. 3. Wellenpakete und Dekohärenz Schirm Histogramm Doppelspalt Atomofen a) Doppelspalt-Interferenz mit Wellenpaketen :

40. 3. Wellenpakete und Dekohärenz Schirm Histogramm Doppelspalt Atomofen a) Doppelspalt-Interferenz mit Wellenpaketen :

41. 3. Wellenpakete und Dekohärenz Schirm Doppelspalt-Interferenz nur, wenn sich die Positiv-Bereiche überlappen ! Histogramm Atomofen Nur dort ist 2Re [1*(x;t) 2(x;t) ] = 0 Interferenz-Term a) Doppelspalt-Interferenz mit Wellenpaketen :

42. 3. Wellenpakete und Dekohärenz ? b) Doppelspalt mit Streu-Prozess, ohne Messung: System = 1Atom1Streu + 2Atom2Streu(unnormiert) Interferenz-Term Produkt ! Nur ungleich null, wenn sich entsprechende Positiv-Bereiche überlappen ! 1Atom(xAtom;t)2Atom(xAtom;t)1Streu(xStreu;t)2Streu(xStreu;t)

43. 3. Wellenpakete und Dekohärenz Schirm bleibt ! ? b) Doppelspalt mit Streu-Prozess, ohne Messung: Zunächst : Überlappung der Positiv-Bereiche der Streu-Quanten Interferenzterm ungleich Null. Doppelspalt-Interferenz der Atome Überlappung der Positiv-Bereiche der Atome

44. 3. Wellenpakete und Dekohärenz Schirm bleibt ! ? b) Doppelspalt mit Streu-Prozess, ohne Messung: Später: Keine Überlappung der Positiv-Bereiche der Streu-Quanten Interferenzterm gleich Null. Keine Doppelspalt-Interferenz der Atome Überlappung der Positiv-Bereiche der Atome

45. 3. Wellenpakete und Dekohärenz Ergebnisse b) Doppelspalt mit Streu-Prozess, ohne Messung:

46. 3. Wellenpakete und Dekohärenz c) Umgebung und Dekohärenz (=keine Interferenz beobachtbar)

47. Experiment : Dekohärenz durch Gasatome 3. Wellenpakete und Dekohärenz c) Umgebung und Dekohärenz Modellrechnungen zeigen Dekohärenz innerhalb von 10-30 s. Staubkorn im µm-Bereich. WW mit Luft Photon in Luft : Praktisch keine Wechselwirkungen Keine Dekohärenz. Interferenz! Elektronen im Vakuum: Praktisch keine Wechselwirkungen Keine Dekohärenz Interferenz!

48. 3. Wellenpakete und Dekohärenz Wärmestrahlung Atome der Katze (innere Freiheitsgrade) Luftmoleküle „Die -Funktion des ganzen Systems würde zum Ausdruck bringen, dass in ihr die lebende und die tote Katze zu gleichen Teilen überlagert oder verschmiert sind.“ Nur für unmessbar kleine Zeit. Dann ist die Katze, trotz Überlagerungszustand „effektiv klassisch“ !

49. 3. Wellenpakete und Dekohärenz Man weiß nicht wodurch ! Man weiß nicht, wann! Wird der Zustand der Katze wirklich erst beim Öffnen der Kiste bestimmt ? Wodurch wird er bestimmt ? Durch den Luftzug beim Öffnen ? Das Gesamtsystem ist und bleibt in einem Überlagerungszustand. Dank der Dekohärenz ist der Zustand des Teilsystems Katze entweder tot oder lebendig aber nicht „interferent“.

50. 3. Wellenpakete und Dekohärenz Was ist, wenn man beim Öffnen der Kiste nicht hineinschaut, also gar keine Messung macht ? Hat die Katze soviel Bewusstsein, dass sie selber ihren Zustand dauernd misst, und somit dauernd bestimmt ? Nein ! Nein ! Die Messung, mit oder ohne Bewußtsein hat am Teilsystem Katze keine Auswirkung ! Man sagt : die Katze ist, durch Dekohärenz, effektiv klassisch !