1 / 18

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2. TEOREMA DE PITÁGORAS MTRO. JOSÉ SALVADOR BELTRÁN LEÓN Arturo F. Rico-Alejandrina Beltrán E.-J. Fco . Hernández E. 90°. Principio y Condiciones. Se tomará un triángulo rectángulo, es decir, en el que uno de sus ángulos sea 90°.

yvonne
Download Presentation

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. UNIVERSIDAD DE GUADALAJARAESCUELA PREPARATORIA No. 2 TEOREMA DE PITÁGORAS MTRO. JOSÉ SALVADOR BELTRÁN LEÓN Arturo F. Rico-Alejandrina Beltrán E.-J. Fco. Hernández E.

  2. 90° Principio y Condiciones. • Se tomará un triángulo rectángulo, es decir, en el que uno de sus ángulos sea 90°.

  3. Definiciones. • En un triángulo rectángulo, el lado más largo (el opuesto al ángulo de 90°) es llamado HIPOTENUSA. • Los otros dos lados son llamados CATETOS.

  4. hipotenusa cateto cateto Gráficamente.

  5. TEOREMA. • “El cuadrado de la hipotenusa, es igual a la suma de los cuadrados de los catetos”

  6. c a b Definiendo las variables. Aquí, las letras: c = Hipotenusa a = Cateto

  7. c a b Quedándonos la fórmula:

  8. B A C Viendo esto en una imagen:

  9. En la imagen anterior se aprecia: • Que el cuadrado formado por c, es igual a la suma de los cuadrados formados por a y por b juntos, demostrando geométricamente el Teorema de Pitágoras.

  10. c 3 4 Ejemplo 1: • ¿Cuál es el valor de la hipotenusa del siguiente triángulo? c2 = a2 + b2 c2 = (3)2 + (4)2 c2 = 9 + 16 c2 = 25 c = 5 Entonces el valor de la hipotenusa es 5.

  11. Ejemplo 2: • Un poste de luz proyecta una sombra de 12 m y se le amarra un cable desde su parte más alta a la sombra, midiendo 20 m. ¿Qué tan alto está el poste?

  12. 20 m h 12 m Solución: a2 + b2 = c2 Despejando “a”: a2 = c2 - b2 a2 = (20)2 - (12)2 a2 = 400 - 144 a2 = 256 a = 16 Por lo tanto, la altura del poste es de 16 m.

  13. 10 10 10 Ejemplo 3: • ¿Cuál es la altura de un triángulo equilátero de 10 metros de lado?

  14. 10 10 h 5 5 Partiendo el triángulo, tenemos:

  15. Por lo tanto, nuestras variables quedarían: c = 10 m a = 5 m b = ? 10 b 5

  16. Sustituyendo: a2 + b2 = c2 Despejando: b2 = c2 - a2 b2 = (10)2 - (5)2 b2 = 100 - 25 b2 = 75 b = 8.66

  17. Es decir: • La altura de un triángulo equilátero de 10 m de lado, es aproximadamente de 8.66 metros.

  18. GRACIAS POR SU ATENCIÓN.

More Related