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Econometria

Econometria. Modelos discretos. Modelos não lineares. Em muitas aplicações que nos interessam, as variáveis econômicas são discretas e tomam um pequeno conjunto de valores. Decisões A , B ou C

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  1. Econometria Modelosdiscretos

  2. Modelos não lineares • Em muitas aplicações que nos interessam, as variáveis econômicas são discretas e tomam um pequeno conjunto de valores. • Decisões A , B ou C • Queremos saber se o agente vai ou não participar do mercado de trabalho , se irá ou não comprar um determinado bem, etc.

  3. Modelos de resposta binária • Temos uma variável dependente y que pode tomar os valores 0 ou 1. • A probabilidade condicional será escrita da seguinte forma: • Partindo da teoria econômica poderíamos usar um modelo de variáveis latentes:

  4. Modelos para variáveis binárias • Probit e logit: distribuições simétricas em torno de zero. • Modelo Clog-log: distribuição do y é assimétrica, há uma grande proporção de zero ou um no banco de dados.

  5. Modelo de probabilidade linear • Assumimos que F é uma função linear: • Interpretação do coeficiente: • A variação na probabilidade de y ser igual a 1 dado um aumento de 1 unidade em x1.

  6. Ha três possíveis problemas com este método: i) Heterocedasticidade ii) Valores preditos fora do intervalo [0,1] iii) Aumento de xk sempre gera variacões constantes em y, pode prever muito mal nos valores extremos

  7. Modelos de resposta binária não lineares • Estimação por máxima verossimilhança. • Não há solução explícita. • Temos que estimar usando um procedimento numérico interativo(Probit,Logit, clog-log). • Em outros modelos, às vezes precisamos de algoritmos de maximização mais complicados.

  8. Modelos de resposta binária • A função densidade de uma variável aleatória yi que toma valores (0,1) pode ser escrita como uma binomial: • O log da densidade e da verossimilhança são:

  9. Comandos no stata • logitdepvar [indepvars] [if] [in] [weight] [, options] • probitdepvar [indepvars] [if] [in] [weight] [, options] • cloglogdepvar [indepvars] [if] [in] [weight] [, options]

  10. Logit • OddsRatio: razão de chances • O efeito exp(βj) mede o efeito multiplicativo da mudança em uma unidade do regressorxj na razão de chances.

  11. Exemplo • HRS – HealthandRetirementStudy (2002): beneficiários do Medicare. • Análise da contratação de serviço privado de saúde (ins) • Variáveis explicativas: Hstatusg – dummy sobre avaliação do estado de saúde. Adl – número de limitações das atividades diárias Chronic – número de doenças crônicas Age, gender, race, ethnicity, marital status, educ, retirement status, hhincome, linc, sretire (cônjuge é aposentada) Banco: mus14data.dta

  12. Exemplo • logitins retire $xlist

  13. Comparações • Modelos probit e logit

  14. Testes

  15. Teste Wald test $intlist ( 1) [ins]age2 = 0 ( 2) [ins]agefem = 0 ( 3) [ins]agechr = 0 ( 4) [ins]agewhi = 0 chi2( 4) = 7.45 Prob > chi2 = 0.1141

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