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Media Geométrica

Media Geométrica. En matemáticas y estadística, la media geométrica de una cantidad arbitraria de números (por decir n números) es la raíz n-ésima del producto de todos los números, es recomendada para datos de progresión geométrica, para promediar razones, interés compuesto y números índices.

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Media Geométrica

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  1. Media Geométrica En matemáticas y estadística, la media geométrica de una cantidad arbitraria de números (por decir n números) es la raíz n-ésima del producto de todos los números, es recomendada para datos de progresión geométrica, para promediar razones, interés compuesto y números índices. La media geométrica se representa por la siguiente formula

  2. Ventajas: Considera todos los valores de la distribución y es menos sensible que la media aritmética a los valores extremos. Desventajas: Es de significado estadístico menos intuitivo que la media aritmética, su cálculo es más difícil y en ocasiones no queda determinada; por ejemplo, si un valor xi= 0; entonces la media geométrica se anula. Solo es relevante la media geométrica si todos los números son positivos, si uno de ellos es 0, entonces el resultado es 0. Si hubiera un número negativo (o una cantidad impar de ellos) entonces la media geométrica sería o bien negativa, o bien inexistente en los números reales.

  3. Ejemplo: • Hallar la media geométrica y b) la media aritmética de los números: • 3, 5, 6, 6, 7, 10, 12

  4. Hallar la media geométrica de los números: 6, 4, 5, 2, 1, 3, 9, 7

  5. Media Armónica La media armónica, denominada H, de una cantidad finita de números es igual al recíproco, o inverso, de la media aritmética de los recíprocos de dichos valores y es recomendada para promediar velocidades. Así, dados n números x1, x2, ... , xn la media armónica será igual a:

  6. La media armónica resulta poco influida por la existencia de determinados valores mucho más grandes que el conjunto de los otros, siendo en cambio sensible a valores mucho más pequeños que el conjunto. La media armónica no está definida en el caso de que exista algún valor nulo.

  7. Ventaja: Considera todos los valores de la distribución y en ciertos casos, es más representativa que la media aritmética. Desventajas: La influencia de los valores pequeños y el hecho que no se puede determinar en las distribuciones con algunos valores iguales a cero; por eso no es aconsejable su empleo en distribuciones donde existan valores muy pequeños. Se suele utilizar para promediar velocidades, tiempos, rendimientos, etc.

  8. Ejemplo: Calcular la media Armónica de los números: 2, 4, 8 Hallar la media armónica H de los números: 3, 5, 6, 6, 7, 10, 12

  9. http://www.youtube.com/watch?v=j5--SaGxxg8 Ejemplo media armonica

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