1 / 17

Pertemuan 7 : Fungsi non aljabar dan aplikasi ekonomi

MATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS Jurusan Ekonomi Syariah IAIN Antasari Banjarmasin Oleh Hafiez Sofyani, SE., M.Sc. Pertemuan 7 : Fungsi non aljabar dan aplikasi ekonomi. Yang akan dipelajari:. Bunga majemuk Nilai sekarang dan aset masa depan. Bunga Majemuk (Berganda).

xanthus-adkins
Download Presentation

Pertemuan 7 : Fungsi non aljabar dan aplikasi ekonomi

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. MATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS Jurusan Ekonomi SyariahIAIN Antasari BanjarmasinOleh Hafiez Sofyani, SE., M.Sc. Pertemuan 7: Fungsi non aljabar dan aplikasi ekonomi

  2. Yang akan dipelajari: • Bunga majemuk • Nilai sekarang dan aset masa depan

  3. Bunga Majemuk (Berganda) • Suatu mekanisme yang banyak diterapkan oleh sektor keuangan atau perbankan untuk melihat akumulasi pinjaman perbankan ataupun akumulasi simpanan para nasabah. • Metode ini menggunakan piranti tingkat bunga sebagai faktor pelipat akumulasi pinjaman dan simpanan.

  4. Rumus umum bunga majemuk Y=x(1+i/k)nk Yn=x+ix=x (1+i) Ket: Yn= nilai nominal akhir pengamatan X = nilai nominal awal pengamatan i = tingkat bunga yang berlaku n = lama (time) masa pengamatan

  5. Contoh 1:mencari nilai akhir tabungan Seorang penabung mendipositokan uang yang dimilikinya senilai $ 5,000.- dengan tingkat bunga pasar yang berlaku 4% pertahun. Berapakah jumlah uang penabung tersebut setelah 10 tahun? • Bunga dibayarkan dengan sistem tahunan • Bunga dibayarkan 3 bulan sekali.

  6. Jawab: a. Y=x(1+i)n =$ 5,000(1+0,04)10 =$ 5,000 (1,004)10 =$ 5,000x1,4802 =$ 7,401 b. Y=x(1+i/k)nk =$ 5,000(1+0,04/4)10.4 =$ 5,000(1+0,04/4)40 =$ 5,000 x 1,48864 =$ 7,444.319

  7. Contoh 2: mencari nilai tabungan awal Bila setelah 10 tahun jumlah uang yang ditabung nasabah adalah $ 10,000.- sedangkan tingkat suku bungan adalah 10% pertahun, berapakah nilai tabungan awal nasabah tersebut?

  8. Jawab: Y=x(1+i)n $ 10,000 =x(1+0,10)10 $ 10,000 =x(1,10)10 X= $ 10,000/1,1010 X= $ 10,000/2,59374 X= $ 3,855.50

  9. Contoh 3:mencari tingkat suku bunga Bila jumlah tabungan awal $ 5,000.- dan setelah 10 tahun nilai akhir tabungan $ 10,000.-. Berapakah tingkat suku bunga efektif yang berlaku di pasaran?

  10. Jawab: Y=x(1+i)n 10,000=5,000 (1+i)10 10,000/5,0001/10-1=i i=20,10-1 i=1,0718-1 i=0,0718 atau 7,18%

  11. Nilai Sekarang dari Aset Masa Depan Digunakan untuk enilai kekuatan daya beli uang di masa mendatang. Konsepnya adalah, bahwa daya beli dari mata uang dari waktu ke waktu mengalami perubahan yang sifatnya fluktuatif. Uang senilai Rp 100.000,- hari ini berbeda daya belinya dengan uang Rp 100.000,- 15 tahun yang lalu atau 15 tahun akan datang.

  12. Nilai Sekarang dari Aset Masa Depan Yn=x/(1+i)n Ket: Yn= nilai sekarang dari aset masa depan X = aset masa depan I = tingkat bunga n = lama waktu (time)

  13. Contoh 1: Tuan Budi memiliki kekayaan uang 10 tahun mendatang senilai $ 10,000.-. Tuan Budi ingin memaksimalkan konsumsinya di masa sekarang dengan cara terlebih dahulu berhutang. Bila tingkat bunga yang berlaku 10% setahun, tentukan berapakah konsumen tersebut dapat memperoleh pinjaman yang sesuai?

  14. Jawab: Yn=x/(1+i)n =10,000/(1+0,10)10 =10,000/(1,10) 10 =10,000/2,5937 = $ 3,855.50 Jadi jika tuan Budi ingin berhutang, maka nilai optimal hutang tuan Budi adalah $ 3,855.50 jika lebih dari itu maka hutang yang harus dibayar 10 tahun mendatang akan lebih dari $ 10,000.-.

  15. Contoh 2: Seorang pekerja kontrakan memiliki peluang untuk mendapatkan uang gaji Rp 200,- juta sampai 5 tahun mendatang bila uangnya diambil kemudian. Akan tetapi, karena kebutuhan mendesak, pekerja tersebut memilih dibayar dimuka (sekarang) cukup dengan Rp 100,- juta. Berdasarkan keadaan tersebut tunjukkan apakah pekerja tersebut dirugikan/ tidak dirugikan bila tingkat bunga pasar yang berlaku sebesar Rp 10% per tahun?

  16. Jawab: Yn=x/(1+i)n =Rp 200/(1+0,10)5 =Rp 200/(1,10) 5 =Rp 200/1,6105 = Rp124,19 Dari perhitungan di atas uang senilai Rp 200 juta tadi, jika dihitung dengan present value, setaradengan dapat uang Rp 124,19 juta. Dengan demikian ia rugi Rp 24,19 juta (Rp 100 juta -Rp 124,19 juta).

  17. Thank you

More Related