Projeto de Somador com e sem Sinal

1. Projeto de Somador com e sem Sinal

2. Planejando a Descrição de um Somador • Como descrever uma soma? • S <= A + B; • Como esta soma pode ser realizada em hardware? • Dividir as entradas e saídas em vetores de bits • Exemplo: • A e B são vetores de 4 bits • A contém 5 e B contém 3 • S igual a 8 A 0 1 0 1 + B 0 0 1 1 S 1 0 0 0

3. Dividindo para Conquistar (Somador de 1 bit) • O que fazer com cada bit? • Descrever em hardware uma função que implementa a operação de soma deste bit • Qual é a função? • Supondo a soma de dois bits, para cada par de bit somado existem duas saídas: o vai um (carry) e o resultado da soma • Como implementar a função? • Por exemplo uma tabela verdade

4. Dividindo para Conquistar (Somador de 1 bit) • Qual é o próximo passo? • Extrair as funções da tabela verdade • s = a xor b • carry = a and b • E agora? • Descrever as funções em Hardware • Qual recurso utilizar? • Linguagem VHDL

5. Dividindo para Conquistar (Somador de 1 bit) • INTERFACE EXTERNA: entity • Especifica somente a interface • Não contém definição do comportamento HalfAdd s a carry b entity HalfAdd is port ( a, b: in std_logic; s, carry: out std_logic ); end HalfAdd;

6. Dividindo para Conquistar (Somador de 1 bit) • COMPORTAMENTO : architecture • Especifica o comportamento da entity • Deve ser associada a uma entity específica • Uma entity pode ter associada várias architectures(diferentes formas de implementar um mesmo módulo) architecture HA of HalfAdd is begin s <= a xor b; carry <= a and b; end HA;

7. Somador de 1 bit Completo • A arquitetura HD, apresentada é suficiente para descrever uma soma de um estágio? • Não, falta considerar o vai um do estágio anterior • Exercício: • Fazer um novo par entidade-arquitetura que implementa uma soma completa. Fazer a tabela verdade e a entidade e a arquitetura. • Chame esta entidade de Add (será usada mais adiante) • Como fazer agora para conseguir implementar todo o vetor? • Uma possibilidade é implementar vários módulos de 1 bit em um par entidade-arquitetura Add s a b cout cin

8. Somador Completo de 4 Bits B3 A3 B2 A2 B1 A1 B0 A0 Cout2 Cout1 Cout0 Cout3 0 Cout Add3 Add2 Add1 Add0 Cin3 Cin1 Cin2 S3 S2 S1 S0 entity Adder4Bits is port ( A, B: in std_logic_vector(3 downto 0); cout: out std_logic; S : out std_logic_vector(3 downto 0) ); end Adder4Bits;

9. Somador Completo de 4 Bits • library IEEE; • use IEEE.std_logic_1164.all; • architecture Somador ofAdder4Bits is • signal c: std_logic_vector(3 downto 0); • begin • A0: entity Add portmap(cin=>'0', A=>A(0),B=>B(0),cout=>c(0),s=>S(0)); • A1: entity Add portmap(cin=>c(0),A=>A(1),B=>B(1),cout=>c(1),s=>S(1)); • A2: entity Add portmap(cin=>c(1),A=>A(2),B=>B(2),cout=>c(2),s=>S(2)); • A3: entity Add portmap(cin=>c(2),A=>A(3),B=>B(3),cout=>c(3),s=>S(3)); • cout <= c(3); • end Somador; • Perguntas e exercícios: • A descrição acima é estrutural ou comportamental? Porque? • Para que serve o cout do somador de 4 bits, já que não há mais estágios • Faça um somador de 8 bits, tendo como base o somador de 4 Bits descrito acima

10. Exercícios • (POSCOMP 2003 - 22) Qual a função do circuito abaixo? • Multiplexador • Multiplicador • Deslocador • Somador • Subtrator

11. Resposta de Exercícios • (POSCOMP 2003 - 22) Qual a função do circuito abaixo? • Multiplexador • Multiplicador • Deslocador • Somador • Subtrator

12. Exercícios • (POSCOMP2011 - 31)Considerando as duas equações booleanas de um somador completo S = Ai xor Bi xorCin e Cout = (Ai and Bi) orCinand (Bi xor Ai), atribua V (verdadeiro) ou F (falso) para as afirmativas a seguir ( ) A equação Cout = (Bi andCin) or Ai andCinor (Ai and Bi) é equivalente à equação Cout do enunciado da questão ( ) O maior atraso de propagação ocorre na equação S = Ai xor Bi xorCin ( ) O uso destas equações conduz à implementação do mais rápido somador completo, entre os somadores descritos na literatura ( ) Somadores completos de n bits (com n > 1) podem ser implementados com n circuitos, cada um deles implementando estas mesmas equações ( ) Para apenas uma combinação de valores de Ai, Bi e Cin, obtêm-se S=1 e Cout=1 Assinale a alternativa que contém, de cima para baixo, a sequência correta a) V, V, F, V, F b) V, F, F, V, V c) F, V, V, F, V d) F, V, F, V, F e) F, F, V, F, V

13. Resposta de Exercícios • (POSCOMP2011 - 31)Considerando as duas equações booleanas de um somador completo S = Ai xor Bi xorCin e Cout = (Ai and Bi) orCinand (Bi xor Ai), atribua V (verdadeiro) ou F (falso) para as afirmativas a seguir ( ) A equação Cout = (Bi andCin) or Ai andCinor (Ai and Bi) é equivalente à equação Cout do enunciado da questão ( ) O maior atraso de propagação ocorre na equação S = Ai xor Bi xorCin ( ) O uso destas equações conduz à implementação do mais rápido somador completo, entre os somadores descritos na literatura ( ) Somadores completos de n bits (com n > 1) podem ser implementados com n circuitos, cada um deles implementando estas mesmas equações ( ) Para apenas uma combinação de valores de Ai, Bi e Cin, obtêm-se S=1 e Cout=1 Assinale a alternativa que contém, de cima para baixo, a sequência correta a) V, V, F, V, F b) V, F, F, V, V c) F, V, V, F, V d) F, V, F, V, F e) F, F, V, F, V