ตรีโกนมิติ
Download
1 / 28

ตรีโกนมิติ (Trigonometry) - PowerPoint PPT Presentation


  • 283 Views
  • Uploaded on

ตรีโกนมิติ (Trigonometry). c = ด้านตรงข้ามมุมฉาก a = ด้านประกอบมุมฉาก = ด้านตรงข้ามมุม A b = ด้านประกอบมุมฉาก = ด้านตรงข้ามมุม B. =3. c=5. =4. 1. 3. ฉาก. ข้าม. ชิด. ฉาก. ชิด. ข้าม. 5. A. 3. 5. 4. A. 4. 3. แบบฝึกหัด. ฉาก. ชิด. ข้าม. ฉาก. ชิด. ข้าม. ฉาก.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' ตรีโกนมิติ (Trigonometry)' - wren


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

ตรีโกนมิติ(Trigonometry)

c = ด้านตรงข้ามมุมฉาก

a = ด้านประกอบมุมฉาก

= ด้านตรงข้ามมุม A

b = ด้านประกอบมุมฉาก

= ด้านตรงข้ามมุม B

=3

c=5

=4

1

3


ฉาก

ข้าม

ชิด


ฉาก

ชิด

ข้าม

5

A

3

5

4

A

4

3



ฉาก

ชิด

ข้าม


ฉาก

ชิด

ข้าม


ฉาก

ข้าม

ชิด


(x , y)

1

a

0,1

a

1,0

-1,0

0

สูตรวงกลม

0,-1


วัดมุมแบบทวนเข็ม

มุมจะมีค่าเป็น บวก

วัดมุมแบบตามเข็ม

มุมจะมีค่าเป็น ลบ


จากวงกลมหนึ่งหน่วย จงหา

0,1

1,0

-1,0

0

0,-1

สูตรฟังก์ชันตรีโกน


พิสูจน์สูตรฟังก์ชันตรีโกนพิสูจน์สูตรฟังก์ชันตรีโกน

หารด้วย ทั้ง 2 ข้างของสมการ


กราฟ พิสูจน์สูตรฟังก์ชันตรีโกนy=sin(x)


กราฟของฟังก์ชัน พิสูจน์สูตรฟังก์ชันตรีโกนsec


อันนี้จำ พิสูจน์สูตรฟังก์ชันตรีโกน4 สูตรแรก พอ


อันนี้พิสูจน์สูตรฟังก์ชันตรีโกนต้องจำให้ได้หมด


อันนี้พิสูจน์สูตรฟังก์ชันตรีโกนควรจำเล่นๆ

อินเวอร์สของฟังชันตรีโกนมิติพวก arc sin, arc cos, arc tan, arc cot ฯ

ตัวอย่าง


จงทำให้อยู่ในรูปอย่างง่ายจงทำให้อยู่ในรูปอย่างง่าย

วิธีทำ


กำหนดให้จงทำให้อยู่ในรูปอย่างง่าย

วิธีทำ จากตัวอย่างที่ผ่านมาจะได้

หรือ


กำหนดให้ จงทำให้อยู่ในรูปอย่างง่ายtan x = 1/3 จงหา sin 4x=?

วิธีทำ

ให้ A = 2x

จะได้ว่า sin 4x = sin 2A

= 2sinAcosA

= 2sin 2x cos 2x

= 2(2sin x cos x)(2cos2x-1)

1

x

3


กำหนดให้ จงทำให้อยู่ในรูปอย่างง่ายcot x = 3/7 จงหา 3cos 2x +7sin 2x=?

ตอบ 3

ตอบ tan 6x

กำหนดให้ x = arc tan 120/119 จงหา sin y=

ตอบ sin y = 120/169


จงจงทำให้อยู่ในรูปอย่างง่ายหา


ad