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Física 1. Energia, trabalho e potência. ENERGIA. As leis de Newton permitem analisar vários tipos de movimentos. Esta análise pode ser bastante complexa, necessitando de detalhes do movimento que são inacessíveis.
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Física 1 Energia, trabalho e potência
ENERGIA As leis de Newton permitem analisar vários tipos de movimentos. Esta análise pode ser bastante complexa, necessitando de detalhes do movimento que são inacessíveis. Exemplo:qual é a velocidade final de um carrinho na chegada de um percurso de montanha russa? Despreze a resistência do ar e o atrito, e resolva o problema usando as leis de Newton.
ENERGIA Até agora abordamos o movimento de um corpo utilizando grandezas como posição, velocidade, aceleração e força Resolvemos anteriormente vários problemas de mecânica utilizando esses conceitos Investigaremos agora uma nova técnica para a análise dos problemas inclui definições de algumas grandezas conhecidas mas que na física essas grandezas tem significados mais específicos do que na vida diária Começaremos o nosso estudo explorando o conceito de ENERGIA O termo energia é tão amplo que é difícil pensar numa definição concisa Devemos nos restringir a determinadas formas de energia, como a manifestada pelo movimento de um corpo, pela sua posição em relação a outros corpos, pela sua deformação, etc . Energia é um conceito que ultrapassa a mecânica de Newton é relevante também na mecânica quântica, relatividade , electromagnetismo, etc. A conservação da energia total de um sistema isolado é uma lei fundamental da natureza
ENERGIA Importância do conceito de energia • Processos geológicos • Balanço energético no planeta Terra • Reacções químicas • Funções biológicas (máquinas nanoscópicas) • energia armazenada e energia libertada • Balanço energético no corpo humano SISTEMA Um conceito importante no estudo de energia é o conceito de SISTEMA é um modelo de simplificação, em que focalizamos a nossa atenção numa pequena região do Universo e desprezamos os detalhes sobre o restante do universo fora do sistema
TRABALHO Quando empurramos uma caixa ela se desloca nós realizamos um trabalho sobre a caixa a força que exercemos sobre a caixa fez com que ela se movesse d Trabalho realizado por uma força constante O TRABALHO realizado por um agente ao exercer uma força constante sobre um sistema é m x O trabalho é uma grandeza escalar A unidade de trabalho no SI é o joule (J)
ENERGIA CINÉTICA A energia cinética K é a energia associada ao estado de movimento de um corpo A energia cinética de uma partícula de massa m em movimento com uma velocidade escalar v é A energia cinética é uma grandeza escalar A unidade da energia cinética no SI é o joule (J)
TRABALHO E ENERGIA CINÉTICA Da segunda lei de Newton m x O lado esquerdo da expressão representa a variação da energia cinética do corpo e o lado direito é o trabalho realizado pela força sobre o corpo “Realizar trabalho”, portanto, é transferir energia
TEOREMA DO TRABALHO E DA ENERGIA CINÉTICA A definição mais geral de trabalho corresponde ao trabalho realizado por uma força variável Seja a força resultante que atua sobre uma partícula de massa m Integrando entre o estado inicial e o estado final esse resultado é conhecido como teorema do trabalho e da energia cinética Quando é feito um trabalho sobre um sistema e a única mudança no sistema é em sua velocidade escalar, o trabalho feito pela força resultante é igual à variação da energia cinética do sistema
Exemplo:Trabalho de uma força constante: a força gravitacional na superfície da Terra Se o corpo se eleva duma altura d : o sinal negativo indica que a força gravitacional retira a energia mgd da energia cinética do objeto durante a subida. Agora vamos deteminar qual é o trabalho realizado pela força peso sobre um corpo de 10.2 kg que de cai 1.0 m de altura? Qual é a velocidade final do corpo, se ele parte do repouso?
POTÊNCIA Se uma força externa é aplicada num corpo, e se o trabalho feito por essa força for W no intervalo de tempo t, então a potência média durante esse intervalo de tempo é definida como A potência instantâneaP num instante particular é o valor limite da potência média quando taproxima-se de zero Unidade de potência HP criada por Watt para fazer o marketing de sua máquina numa sociedade fortemente dependente do (e acostumada ao) trabalho realizado por cavalos. 1a motivação: retirada da água das minas de carvão. Unidade de P no SI: J/s = watt (W) o segundo termo é a velocidade e A unidade no sistema inglês é o cavalo-vapor: 1 HP = 760 W Uma nova unidade de energia pode agora ser definida em termos da unidade de potência: Um quilowatt-hora é a energia transferida numa hora à taxa constante de 1 kW:
Exemplo : 100 m RASOS X MARATONA: TRABALHO E POTÊNCIA Trabalho realizado sobre o corredor de 100 m rasos:2,1 x 104 J Trabalho realizado sobre maratonista (42 142 m):5,9 x 106J P. A. Willems et al, The Journal of Experimental Biology 198, 379 (1995) Potência do corredor de 100 m rasos: Potência do corredor de maratona:
ENERGIA POTENCIAL A energia potencial U é uma forma de energia que pode ser associada com aconfiguração (ou arranjo) de um sistema de dois ou mais corpos, que exercem forças uns sobre os outros. ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL Consideramos que um estudante levanta um livro de massa m de uma altura inicial acima do solo, até a uma altura final O trabalho feito pelo estudante sobre o sistema livro e Terra é O trabalho apresenta uma transferência de energia para o sistema e que agora aparece na forma de energia potencial gravitacional Definimos a grandeza como a energia potencial gravitacional solo A unidade da energia potencial gravitacional no SI é o joule (J)
CONSERVAÇÃO DA ENERGIA MECÂNICA A introdução da energia potencial nos permite gerar um princípio poderoso e aplicável universalmente para a resolução de problemas que são difíceis de resolver utilizando as leis de Newton Do exemplo anterior após termos levantado o livro, se agora soltarmos o livro ele estará sob a influência somente da força gravitacional Quando o livro cai de para , o trabalho feito pela força gravitacional é Pelo teorema do trabalho e da energia cinética, o trabalho feito sobre o livro é solo
CONSERVAÇÃO DA ENERGIA MECÂNICA Para o sistema livro-Terra descrito anteriormente, a Terra desloca-se tão lentamente que praticamente a sua velocidade é nula e a energia cinética do sistema, é devido unicamente à energia cinética do livro assim Agora o nossa energia gravitacional final é e a energia gravitacional inicial é Comparando com o sistema livro-Terra que foi onde definimos a energia potencial gravitacional então escrevemosa equação na forma ou Definimos a soma das energias potencial e cinética como ENERGIA MECÂNICA Assim a equação (1) é uma formulação da CONSERVAÇÃO DA ENERGIA MECÂNICA
FORÇA ELÁSTICA Um sistema físico no qual a força varia com a posição um bloco ligado à uma mola Lei de Hook lei de força para as molas ké uma constante de força (ou constante elástica) força restauradora o sinal negativo significa que a força exercida pela mola tem sempre direcção oposta ao deslocamento
ENERGIA POTENCIAL ELÁSTICA Aplicando para o sistema bloco-mola A configuração de referência é x0= 0 e Substituindo a força elástica na integral é a energia potencial elástica A energia mecânica para o sistema bloco-mola
FORÇA CONSERVATIVA Forças conservativas forças para as quais a energia mecânica é conservada O trabalho feito por uma força conservativa não depende da trajectória, depende apenas das configurações inicial e final • Exemplos de forças conservativas • Força gravitacional • Força elástica • Força unidimensional que só dependa da posição: F(x) Conhecendo a energia potencial podemos determinar a força (força conservativa) Exemplo: Para um corpo localizado numa distância y acima de algum ponto de referência, a função energia potencial gravitacional é dada por Determinamos a força que é a expressão correcta para a força gravitacional
FORÇAS NÃO-CONSERVATIVAS Forças não-conservativas O trabalho feito por uma força não-conservativa depende da trajectória Exemplos de forças não-conservativas: Força de atrito e Força de arraste Exemplo 1 Nesse caso, não é possível definir uma energia potencial porque o trabalho da força de atrito depende da trajectória descrita pelo corpo
Exemplo 2: O bloco de massa m é solto de x = d. Qual é a velocidade do bloco em x = 0? Sem atrito d x = 0 Com atrito d x = 0
Trabalho da Força Peso • Trabalho do pesoUm bloco sofre um deslocamento d, partindo de uma posição A e chegando a outra B. O trabalho do peso P do bloco no deslocamento d é dado por:τ = P.d.cos θ • Mas sendo cos θ = h/d, resulta:τ = P.d.h/d => τ = P.h => τ = m.g.h • Resumindo, para o trabalho do peso, sendo h o desnível entre A e B, temos: • τ = +m.g.h: quando o corpo desceτ = -m.g.h: quando o corpo sobe • Observação importante: O trabalho do peso de um corpo entre duas posições A e B independe da trajetória. Depende do peso do corpo e do desnível entre A e B.
Exemplo 4 resp: W = -180J F = 900N Um projétil de massa m = 100g atinge perpendicularmente uma parede vertical com velocidade v = 216 km/h.O projétil penetra na parede e desloca-se 20 cm até parar. Determine a intensidade da força que a parede exerce no projétil e que se opõe ao movimento.Considere essa força constante.
Potência resp: 490 w Uma máquina ergue verticalmente um corpo, de massa m = 100 kg, a uma altura de 5 cm, em 10 s com velocidade constante. Determine a potência necessária da máquina.
Energia Mecânica • Um corpo de 0,50kg se move horizontalmente com velocidade constante de 10m/s, num plano sem atrito.encontra uma rampa e sobe até uma altura máxima de 3,6m, onde para , para retornar. só houver atrito a partir do ponto a, no início da subida da rampa. qual foi o módulo do trabalho realizado[em joules] pela força de atrito na subida da rampa? • A Energia Mecânica é Ec + Ep , no plano sem atrito só existe Ec,na altura máxima só existe Ep. A energia cinética do corpo no plano sem atrito é; Ec = mv ²/2 = 0,5(10) ²/2 = 50/2 = 25 J A energia potencial na altura máxima da rampa é: Ep = mgh = 0,5x10x3,6 = 18 J A energia mecânica perdida representa o módulo do TRABALHO realizado pela força de atrito, Wat = 25 - 18 = 7 J
Exercício aplicado à eng. Uma bomba (B) recalca água à taxa de 0,02 m3 por segundo, de um depósito (A) para uma caixa (C) no topo de uma casa. A altura de recalque é de 9,2 m e a velocidade da água na extremidade do tubo de descarga (D) é 4 m.s-1. Considere g = 10 m.s-2 e a massa específica da água igual a 1000 kg.m-3. Desprezar as dissipações de energia. Qual a potência da bomba?
