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Sem ántica Proposicional: Repaso

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Sem ántica Proposicional: Repaso. Ciertas proposiciones pueden tener otras proposiciones como sus argumentos:. QUERER ( X , P ) X = RODOLFO P = COMER ( Y , Z ) Y = MARGARITA Z = MI HELADO QUERER ( RODOLFO , COMER ( MARGARITA, MI HELADO) ) Rodolfo quiere que Margarita coma mi helado.

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sem ntica proposicional repaso
Semántica Proposicional: Repaso
  • Ciertas proposiciones pueden tener otras proposiciones como sus argumentos:

QUERER ( X , P )

X = RODOLFO

P = COMER ( Y , Z )

Y = MARGARITA

Z = MI HELADO

QUERER ( RODOLFO , COMER ( MARGARITA, MI HELADO) )

Rodolfo quiere que Margarita coma mi helado.

Variable deProposición

sem ntica proposicional repaso1
Semántica Proposicional: Repaso
  • Ciertas proposiciones pueden tener otras proposiciones como sus argumentos:

CAUSAR ( X , P )

X = MOCTEZUMA

P = COMER ( Y , Z )

Y = CORTÉZ

Z = PAN

CAUSAR ( MOCTEZUMA , COMER ( CORTÉZ , PAN ) )

Moctezuma hizo que Cortéz comiera pan . . .

sem ntica proposicional
Semántica Proposicional
  • Como en la semántica léxica, hay ciertas relaciones que pueden existir entre proposiciones.
    • tautología (corresponde a sinonimia)
    • contradicción (corresponde a antonimia)
    • suposición (corresponde a hiponemia)
    • consistencia (corresponde a traslapo de sentido)
sem ntica proposicional1
Semántica Proposicional
  • Tautología
    • Dos expresiones son tautólogos si sus significados proposicionales tienen exactamente el mismo conjunto-verdad:

Juán es el maestro.

El maestro es Juán.

sem ntica proposicional2
Semántica Proposicional
  • Contradicción
    • Dos expresiones se contradicen si sus significados proposocionales nunca pueden ser lógicamente verdad a la misma vez:

El Rey de Francia es calvo.

No existe un Reyde Francia.

sem ntica proposicional3
Semántica Proposicional
  • Suposición (ya hemos visto):
    • Una expresión P supone otra Q si el conjunto-verdad de P está completamente dentro del conjunto-verdad de Q:

Juán es algo.(Q)

Juán es el maestro.

(P)

sem ntica proposicional4
Semántica Proposicional
  • Consistencia:
    • Una expresión P es consistente con otra Q si el conjunto-verdad de P traslapa el conjunto-verdad de Q (es decir, hay consebibles situaciones en las cuales los dos son verdad):

Juán es el maestro.

(P)

Juán es alto.(Q)

sem ntica proposicional5
Semántica Proposicional
  • Operadores lógicos:
    • Hay cinco operadores lógicos que se pueden definir en términos de conjuntos-verdad:
      • Conjunción (Y) “”
      • Disyunción (O) “U”
      • Negación (NO) “ ~ “
      • Condición (SI-ENTONCES) “→”
      • Bi-condición (SI Y SOLO SI) “sii” o “↔”
sem ntica proposicional6
Semántica Proposicional
  • Conjunción:
    • La conjunción de dos expresiones es el conjunto de todas las posibles situaciones en el mundo del discurso en que los dos son verdad:

P P  Q Q

sem ntica proposicional7
Semántica Proposicional
  • Disyunción:
    • La disyunción de dos expresiones es el conjunto de todas las posibles situaciones en el mundo del discurso en que por lo menos uno es verdad:

P Q

P U Q P U Q

sem ntica proposicional8
Semántica Proposicional
  • Negación:
    • La negación de P consiste en el conjunto-verdad de todas las posibles situaciones que no están en el conjunto-verdad de P:
sem ntica proposicional9
Semántica Proposicional

~P

~P

  • Negación:
    • La negación de P consiste en el conjunto-verdad de todas las posibles situaciones que no están en el conjunto-verdad de P:

~P

~P

~P

~P

P

~P

~P

~P

sem ntica proposicional10
Semántica Proposicional
  • Silogismo:
    • P → Q
    • P

 Q

Premisa 1

Premisa 2

Q

Conclusión

P

sem ntica proposicional11
Semántica Proposicional
  • Silogismo:
    • Si Socrates es un hombre, Socrates es mortal
    • Socrates es un hombre.

 Socrates es mortal.

Socrates es mortal.

Socrates es un hombre

sem ntica proposicional12
Semántica Proposicional
  • La paradoja de Electra:
    • Electra conoce a Orestes.
    • Electra no conoce al hombre que está delante de ella.
    • El hombre delante de Electra es Orestes.

 Electra conoce y no conoce a Orestes.

sem ntica proposicional13
Semántica Proposicional
  • Otra paradoja:
    • Lima es la ciudad más grande del Perú.
    • Lima es Lima.

Lima.

La ciudad más grande del Perú.

sem ntica proposicional14
Semántica Proposicional
  • Otra paradoja:

¿Cómo puede tener significado una oración como “Lima es la ciudad más grande de Perú”? Si las constantes “Lima” y “La ciudad más grande de Perú” son sinónimos, la oración debe ser tautóloga.

Lima.

La ciudad más grande del Perú.

sem ntica proposicional15
Semántica Proposicional
  • La diferencia entre el “sentido” de una expresión y su “referencia” (Frege 1915).
    • Expresiones como “Lima” y “La ciudad más grande del Perú” tienen la misma referencia, pero diferentes sentidos.
    • El sentido de una expresión es su “modo de presentación”.
    • El sentido de una expresión tiene que ver con la imagen mental.
sem ntica proposicional16
Semántica Proposicional
  • La diferencia entre el “sentido” de una expresión y su “referencia” (Frege 1915).
    • Por la primera vez los filósofos reconocieron la diferencia entre la extensión objectiva de una expresión, y la imagen que existe en la mente de una persona.
    • Normalmente personas se comunican mediante las imágenes mentales, y no las referencias objetivas de las expresiones.
sem ntica proposicional17
Semántica Proposicional
  • Ambigüedad:
    • Policía mata a un maniático con cuchillo.
    • Ví a un hombre con telescopio.
    • Ella escribió un artículo sobre la Mona Lisa.
    • Él lee la Biblia cada mañana.
    • Mi Biblia es nueva.
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