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Sem ántica Proposicional: Repaso. Ciertas proposiciones pueden tener otras proposiciones como sus argumentos:. QUERER ( X , P ) X = RODOLFO P = COMER ( Y , Z ) Y = MARGARITA Z = MI HELADO QUERER ( RODOLFO , COMER ( MARGARITA, MI HELADO) ) Rodolfo quiere que Margarita coma mi helado.

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Sem ntica proposicional repaso
Semántica Proposicional: Repaso

  • Ciertas proposiciones pueden tener otras proposiciones como sus argumentos:

QUERER ( X , P )

X = RODOLFO

P = COMER ( Y , Z )

Y = MARGARITA

Z = MI HELADO

QUERER ( RODOLFO , COMER ( MARGARITA, MI HELADO) )

Rodolfo quiere que Margarita coma mi helado.

Variable deProposición


Sem ntica proposicional repaso1
Semántica Proposicional: Repaso

  • Ciertas proposiciones pueden tener otras proposiciones como sus argumentos:

CAUSAR ( X , P )

X = MOCTEZUMA

P = COMER ( Y , Z )

Y = CORTÉZ

Z = PAN

CAUSAR ( MOCTEZUMA , COMER ( CORTÉZ , PAN ) )

Moctezuma hizo que Cortéz comiera pan . . .


Sem ntica proposicional
Semántica Proposicional

  • Como en la semántica léxica, hay ciertas relaciones que pueden existir entre proposiciones.

    • tautología (corresponde a sinonimia)

    • contradicción (corresponde a antonimia)

    • suposición (corresponde a hiponemia)

    • consistencia (corresponde a traslapo de sentido)


Sem ntica proposicional1
Semántica Proposicional

  • Tautología

    • Dos expresiones son tautólogos si sus significados proposicionales tienen exactamente el mismo conjunto-verdad:

Juán es el maestro.

El maestro es Juán.


Sem ntica proposicional2
Semántica Proposicional

  • Contradicción

    • Dos expresiones se contradicen si sus significados proposocionales nunca pueden ser lógicamente verdad a la misma vez:

El Rey de Francia es calvo.

No existe un Reyde Francia.


Sem ntica proposicional3
Semántica Proposicional

  • Suposición (ya hemos visto):

    • Una expresión P supone otra Q si el conjunto-verdad de P está completamente dentro del conjunto-verdad de Q:

Juán es algo.(Q)

Juán es el maestro.

(P)


Sem ntica proposicional4
Semántica Proposicional

  • Consistencia:

    • Una expresión P es consistente con otra Q si el conjunto-verdad de P traslapa el conjunto-verdad de Q (es decir, hay consebibles situaciones en las cuales los dos son verdad):

Juán es el maestro.

(P)

Juán es alto.(Q)


Sem ntica proposicional5
Semántica Proposicional

  • Operadores lógicos:

    • Hay cinco operadores lógicos que se pueden definir en términos de conjuntos-verdad:

      • Conjunción (Y) “”

      • Disyunción (O) “U”

      • Negación (NO) “ ~ “

      • Condición (SI-ENTONCES) “→”

      • Bi-condición (SI Y SOLO SI) “sii” o “↔”


Sem ntica proposicional6
Semántica Proposicional

  • Conjunción:

    • La conjunción de dos expresiones es el conjunto de todas las posibles situaciones en el mundo del discurso en que los dos son verdad:

P P  Q Q


Sem ntica proposicional7
Semántica Proposicional

  • Disyunción:

    • La disyunción de dos expresiones es el conjunto de todas las posibles situaciones en el mundo del discurso en que por lo menos uno es verdad:

P Q

P U Q P U Q


Sem ntica proposicional8
Semántica Proposicional

  • Negación:

    • La negación de P consiste en el conjunto-verdad de todas las posibles situaciones que no están en el conjunto-verdad de P:


Sem ntica proposicional9
Semántica Proposicional

~P

~P

  • Negación:

    • La negación de P consiste en el conjunto-verdad de todas las posibles situaciones que no están en el conjunto-verdad de P:

~P

~P

~P

~P

P

~P

~P

~P


Sem ntica proposicional10
Semántica Proposicional

  • Silogismo:

    • P → Q

    • P

       Q

Premisa 1

Premisa 2

Q

Conclusión

P


Sem ntica proposicional11
Semántica Proposicional

  • Silogismo:

    • Si Socrates es un hombre, Socrates es mortal

    • Socrates es un hombre.

       Socrates es mortal.

Socrates es mortal.

Socrates es un hombre


Sem ntica proposicional12
Semántica Proposicional

  • La paradoja de Electra:

    • Electra conoce a Orestes.

    • Electra no conoce al hombre que está delante de ella.

    • El hombre delante de Electra es Orestes.

       Electra conoce y no conoce a Orestes.


Sem ntica proposicional13
Semántica Proposicional

  • Otra paradoja:

    • Lima es la ciudad más grande del Perú.

    • Lima es Lima.

Lima.

La ciudad más grande del Perú.


Sem ntica proposicional14
Semántica Proposicional

  • Otra paradoja:

    ¿Cómo puede tener significado una oración como “Lima es la ciudad más grande de Perú”? Si las constantes “Lima” y “La ciudad más grande de Perú” son sinónimos, la oración debe ser tautóloga.

Lima.

La ciudad más grande del Perú.


Sem ntica proposicional15
Semántica Proposicional

  • La diferencia entre el “sentido” de una expresión y su “referencia” (Frege 1915).

    • Expresiones como “Lima” y “La ciudad más grande del Perú” tienen la misma referencia, pero diferentes sentidos.

    • El sentido de una expresión es su “modo de presentación”.

    • El sentido de una expresión tiene que ver con la imagen mental.


Sem ntica proposicional16
Semántica Proposicional

  • La diferencia entre el “sentido” de una expresión y su “referencia” (Frege 1915).

    • Por la primera vez los filósofos reconocieron la diferencia entre la extensión objectiva de una expresión, y la imagen que existe en la mente de una persona.

    • Normalmente personas se comunican mediante las imágenes mentales, y no las referencias objetivas de las expresiones.


Sem ntica proposicional17
Semántica Proposicional

  • Ambigüedad:

    • Policía mata a un maniático con cuchillo.

    • Ví a un hombre con telescopio.

    • Ella escribió un artículo sobre la Mona Lisa.

    • Él lee la Biblia cada mañana.

    • Mi Biblia es nueva.


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