זרמים חשמליים Electric Currents

1. זרמים חשמלייםElectric Currents נתבונן בתחום בו יש מטענים חשמליים בתנועה, הזרם החשמלי הוא כמות המטען החשמלי שעובר דרך משטח נתון ליחידת זמן יחידות: אמפר = קולון לשניה 1 A = 1 C / sec

2. צפיפות הזרם current density נניח שיש לנו צפיפות של n חלקיקים ליחידת נפח כל חלקיק טעון במטען חשמלי q. אם vd היא מהירות החלקיקים אזי כמות המטען שתעבור דרך חתך הניצב לגליל ליחידת זמן היא כמות המטען לא תשתנה גם אם נבחר משטח מוטה ביחס לגליל הגודל הוא צפיפות הזרם, מהירות המטענים נקראת מהירות הסחיפה (drift velocity). מהירות זו היא המהירות הממוצעת של החלקיקים.

3. באופן כללי הזרם דרך משטח נתון על-ידי עבור צפיפות זרם קבועה הזרם החשמלי דרך משטח ניצב לצפיפות הזרם הוא או

4. מהו הזרם החשמלי? • ברוב המקרים ההולכה החשמלית מתבצעת על-ידי תנועה • של אלקטרונים • במקרים מסוימים ההולכה מתבצעת על-ידי יונים.

5. התנגדות סגולית (Resistivity) • בחומרים – גם במוליכים מצויינים – האלקטרונים הנעים עוברים התנגשויות המקשות עליהם להתקדם לפי השדה החיצוני. • "מידת ההתנגשויות" שונה מחומר לחומר ומכונה ההתנגדות הסגולית התנגדות (Resistance) • עבור עצם (או התקן) נתון"מידת ההתנגשויות" תלוייה הן בצורת העצם והן בחומר ממנו הוא עשוי. היא מכונה ההתנגדות של העצם. • עצמים בעל התנגדות מכונים נגד(resistor) ההתנגדות קובעת כמה זרם יעבור בנגד בנוכחות מפל מתחים נתון.

6. חוק אוהם (Ohm’s Law) • G.S. Ohmגילה בניסויים שהגדלת המתח על תיל מוליך מביאה להגדלת הזרם • לפי המדידות(*) התקבל קשר לינארי בין המתח לזרם, i  V. זוהי דרך להגדרה כמותית של ההתנגדות של התיל,R, R=V/i  V=iR זהו חוק אוהם • היחידות של התנגדות מכונות אוהם ומסומנות בW-. 1W=1V/1A (*) – נכון רק כאשר ההתנגדות איננה תלוייה בזרם; לרוב נכון בקירוב

7. דוגמא: פנס הנורה בפנס חשמלי קטן מושכת זרם של 300mA מסוללה של 1.5V. מהי ההתנגדות שלה? R=V/i R=1.5/0.3=5W נניח שכעבור זמן הסוללה נחלשת, ומפל המתח שהיא מייצרת יורדת ל1.2V-. מהו הזרם בנורה? בהנחה שההתנגדות קבועה i=V/R i=1.2/5=240mA

8. הספק ואנרגיה במעגל חשמלי • כאשר כמות מטען dq עוברת מפל פוטנציאל V, סך האנרגיה המתקבלת היא dU=Vdq • לכן, כדי לקיים מפל פוטנציאלVלמשך הזמן שבו עובר מטעןdqבמערכת יש להשקיע אנרגיהdU. • במעגל חשמלי שבו יש זרם i,dq=idt (dtהזמן שבו זרם הזרם) • האנרגיה היא dU=Vidt • ולכן ההספק הואPdU/dt=iV • להספק יחידות של אנרגיה לזמן, 1Watt=1Joule/1sec; 1Watt (current)=1Volt1Ampere

9. הספק ואנרגיה במעגל חשמלי (המשך) • הזרם תלוי במפל המתח דרך ההתנגדות V=iR • לכן ניסוחים חלופיים למשוואת ההספק הם P=iV=i2R=V2/R • דוגמא: מהי ההתנגדות של פנס של מכונית, הצורך 40W מסוללה של 12V? P=V2/R R=V2/P=122/40=3.6W שימו לב – חברת החשמל מחייבת אותנו לפי סך האנרגיה שאנו צורכים, ביחידות של הספק כפול זמן: קילווואט-שעה

10. שימו לב – חברת החשמל מחייבת אותנו לפי סך האנרגיה שאנו צורכים, ביחידות של הספק כפול זמן: קילו-וואט-שעה • תנור חימום חשמלי מושך זרם של 8Aמשקע המספק מפל פוטנציאל של 220V. • מהי ההתנגדות של התנור? R=V/i=27.5W • מהו ההספק שצורך התנור? P=iV=8220=1760W=1.76kW • ואם הוא פועל שבוע רצוף, מהו החיוב לחברת החשמל? 1week=168hours, U=1.76168=295.68kW-hr

11. התנגדות ומוליכות סגולית (Resistivity and Conductivity) באופן מיקרוסקופי הזרם החשמלי נובע מהכוח שהשדה החשמלי מפעיל על המטענים. ניסוח מיקרוסקופי של חוק אוהם יהיה אם כן: כאן s היא המוליכות הסגולית של החומר. נסמן ב- r=1/sאת ההתנגדות הסגולית. יחידות

12. זרם קבוע בשדה חשמלי אחיד הפרש המתחים הזרם באופן כללי ההתנגדות הסגולית של חומרים תלויה בטמפרטורה

14. שאלת התמצאות: איזה מהגרפים מתאר את חוק אוהם? מה ההתנגדות של קבל נחושת באורך ק"מ וקוטר ס"מ?

15. חוק אוהם – מבט מיקרוסקופי התאוצה של חלקיק טעון בשדה חשמלי באופן ממוצע החלקיק מתנגש כל פרק זמן ומאבד את מהירותו ולכן עבור מתכות המוליכות אינה תלויה בעוצמת השדה מכיוון שמסת האלקטרון, מטענו, כמו גם מספר האלקטרונים והזמן האופייני בין התנגשויות אינם תלויים בשדה.

16. פגיעת ברק – בעיית הפרה

17. מטען בצומת – זרם דרך מפגש בין חומרים שונים

18. התנגדות של קונוס