1 / 32

FIZIKA

FIZIKA. 11. évfolyam Rezgések és hullámok. A rezgőmozgás és jellemzői. Tapasztalatok:. Felfüggesztett rugóra nehezéket akasztunk és kitérítjük egyensúlyi helyzetéből. Ingaóra ingáján lévő nehezék. Satuba fogott vaslemezt megpendítjük. A rezgőmozgás és jellemzői. Rezgőmozgás:.

vidor
Download Presentation

FIZIKA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. FIZIKA 11. évfolyam Rezgések és hullámok

  2. A rezgőmozgás és jellemzői Tapasztalatok: • Felfüggesztett rugóra nehezéket akasztunk és kitérítjük egyensúlyi helyzetéből. • Ingaóra ingáján lévő nehezék. • Satuba fogott vaslemezt megpendítjük.

  3. A rezgőmozgás és jellemzői Rezgőmozgás: • Egy pontszerű test két szélső helyzet közötti periódikus mozgása. A rezgő test pályája bármilyen lehet (pl. a rugóra akasztott test pályája egyenes, az inga körpályán mozog) A továbbiakban olyan eseteket vizsgálunk, amelyeknél a pálya egyenes!

  4. A rezgőmozgás és jellemzői x • A mozgás leírásához koordináta-rendszert használunk: • origója a test egyensúlyi helyzeténél van, x tengelye egybeesik a mozgás pályájával.

  5. A rezgőmozgás és jellemzői Kitérés: • Rezgőmozgás esetén az elmozdulás. Jele: X Amplitúdó: • Az egyensúlyi helyzet és a szélső helyzet távolsága (a maximális kitérés nagysága). Jele: A (Xmax) [A] = m

  6. A rezgőmozgás és jellemzői Rezgésidő vagy periódusidő: • Egy periódus (rezgés) megtételéhez szükséges idő. Jele: T [T] = s Rezgésszám vagy frekvencia: • A megtett rezgések számának és az ehhez szükséges időnek a hányadosa. Jele: f

  7. A rezgőmozgás és jellemzői n: rezgések száma Dt: eltelt idő

  8. A rezgőmozgás és jellemzői Körfrekvencia: Jele: w [w] = [f] = Hz • A ferkvencia 2p szerese. Vizsgáljunk egyetlen rezgést: (1 rezgés megtételéhez szükséges idő) (a frekvencia a periódusidő reciproka) (körfrekvencia és rezgésidő közti összefüggés)

  9. A rezgőmozgás és jellemzői • A harmonikus rezgőmozgás rezgésszáma (frekvenciája) és a körmozgás fordulatszáma is egyenlő. Ezekből az adódik, hogy a harmónikus rezgőmozgás kitérése:

  10. A rezgőmozgás és jellemzői

  11. A rezgőmozgás és jellemzői Kitérés-idő függvény (szinuszgörbe!)

  12. A rezgő test sebessége • A rezgőmozgást végző test sebességének iránya periódikusan változik, a szélső helyzetekben a test sebességének nagysága egy pillanatra nulla. A rezgőmozgás változó sebességű mozgás!

  13. A rezgő test sebessége • Vizsgáljuk meg, hogyan függ a harmónikus rezgőmozgást végző test sebessége az időtől.

  14. vk v a A rezgő test sebessége A rezgő test sebessége (az ábrából): Egyenletes körmozgás miatt: A kerületi sebesség és a szögsebesség közötti összefüggés: Mivel r = A A harmonikus rezgőmozgást végző test sebessége:

  15. A rezgő test sebessége Sebesség – idő függvény: Pozitív a sebesség: az 1. és 4. negyedperiódusban Negatív a sebesség: az 2. és 3. negyedperiódusban ekkor van a test a szélső helyzetben. Nulla a sebesség: és Maximális a sebesség: és ekkor halad át a test az egyensúlyi helyzeten.

  16. A rezgő test gyorsulása • Mivel a rezgőmozgás változó sebességű mozgás, ezért a rezgő test gyorsulása sem nulla. acp – a körpályán mozgó test centripetális gyorsulása a – a rezgő test gyorsulása (az acpx irányú komponense)

  17. A rezgő test gyorsulása A rezgő test gyorsulása (ábráról): • Vizsgáljuk meg, hogyan függ a harmonikus rezgőmozgást végző test gyorsulása az időtől! Egyenletes körmozgás miatt: Centripetális gyorsulás: Mivel r = A A harmonikus rezgőmozgást végző test gyorsulása:

  18. A rezgő test gyorsulása Gyorsulás – idő függvény (egy szinuszgörbe x tengelyre vonatkozatott tükörképe): Nulla a gyorsulás: és Maximális a gyorsulás: és Tudjuk:

  19. A rezgő test gyorsulása • A harmonikus rezgőmozgást végző test gyorsulása arányos a kitéréssel, de azzal ellentétes irányú.

  20. A rezgőmozgás dinamikai leírása (a testre ható erők eredője) Dinamika alapegyenlete: Tudjuk:

  21. A rezgőmozgás dinamikai leírása A harmonikus rezgőmozgást végző testre ható erők eredője az időnek szinuszos függvénye! Mivel:

  22. A rezgőmozgás dinamikai leírása • A harmonikus rezgőmozgást végző testre ható erők eredője egyenesen arányos a kitéréssel, de azzal ellentétes irányú. (Ha egy egyenes mentén rezgő testre minden helyzetben a kitéréssel egyenesen arányos, de azzal ellentétes irányú erő hat, akkor a mozgás harmonikus rezgőmozgás) Ha a rugón rezgő test pályája egyenes, akkor a test harmonikus rezgőmozgást végez.

  23. A rezgőmozgás dinamikai leírása Hasonlítsuk össze a következő két egyenletet:

  24. A rezgőmozgás dinamikai leírása Rezgésidő meghatározása: Mivel A rezgő test rezgésidejét a rugó rugóállandója és a test tömege határozza meg!

  25. Az inga • Olyan test, amely tömegközéppontja fölötti pontjánál fogva van felfüggesztve.

  26. Az inga Egy nyújthatatlan és elhanyagolhatóan kis tömegű fonalra felfüggesztett pontszerű test. Matematikai inga: l: az inga hossza m: a test tömege x: egyensúlyi helyzetből mért kitérés

  27. Az inga • Ha egy ingát az egyensúlyi helyzetéből kitérítünk, majd kezdősebesség nélkül elengedjük, akkor a test egy függőleges síkban fekvő körpályán periodikus mozgást végez. A testre ható erők: 1. Nehézségi erő: m·g 2. Kötélerő: Fk

  28. Az inga • Bontsuk fel a nehézségi erőt két, egymásra merőleges komponensre: F1, F2 Mivel a test sebessége érintő irányú, így a sebességre merőleges Fk és F2 erő nem befolyásolja annak nagyságát. A gyorsulást a nehézségi erő érintőirányú komponense (F1) határozza meg.

  29. Az inga Nagyon kis kitéréseknél x ~ h 2 db hasonló derékszögű háromszög

  30. Az inga • Matematikai inga kis kitéréseinél a testre ható erő és a kitérés egyenesen arányos egymással, de irányuk ellentétes, így a mozgás harmonikus rezgőmozgás.

  31. Az inga Lengésidő: Az az idő, amely alatt az inga egyik szélső helyzetből ugyanoda visszatér. A matematikai inga lengésideje kis kitéréseknél az inga hosszától és a nehézségi gyorsulástól függ.

More Related