Задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значен...
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 18

Задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке PowerPoint PPT Presentation


  • 143 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке. Найти производную функции:. у = (5х) 2. y = I x I. y = с os 2 x. y = -2 sin 3 x. у = log 2 ( x 3 -5). y = I x 2 -2 x I. y`=1 при х >0 y` не существует при х=0 y`= -1 при х <0.

Download Presentation

Задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


6346748

Задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке


6346748

Найти производную функции:

у = (5х)2

y = IxI

y = сos2x

y = -2sin 3x

у = log2 (x3-5)

y= Ix2-2xI

y`=1 при х>0

y` не существует при х=0

y`= -1 при х<0

y` = 2x-2 при х<0 и х>2

y`не существует при х=0 и х=2

y` = 2 – 2x при 0<x<2

у` = 50x

y`= -sin 2x

y` = -6сos3x


6346748

Найти область определения функции:

y = sin 2x

y = tg x

y = ln (3x2+1)

y = - x2+ 4x

y = lg IxI;

y = log (x-8) (x-1)

y = ln (5 – x2)

D(y)= R

D(y)= R

D(y)= (-∞;-4] U [ 4; +∞)

D(y) = (-∞;+∞)

D(y) = (-∞; 0) U (0; +∞)

D(y)= (8;9) U (9; +∞)

D(y) = (-∞; 2)


6346748

Найти множество значений функции:

y = 3sin 2x;

y = Ix+1I

y = 25x+6

y = -4 cos6x – 9

E(y) = (0; +∞)

E(y) = [0;+∞)

E(y) = [0;3]

E(y) = (-∞;+∞)

E(y) = [-13; -5]

E(y) = [-3;3]


6346748

Алгоритм нахождения

наибольшего инаименьшего

значений функции

на отрезке


6346748

f(x)-непрерывная функция на отрезке, имеющая на нем конечное количество критических точек

  • Найти критические точки

  • Выбрать из них те, которые принадлежат данному отрезку

  • Найти значения функции в этих точках и на концах отрезка

  • Из полученных чисел выбрать наибольшее и наименьшее


Y f x a b

у

х

0

Функция y=f(x) – непрерывная на [a; b]

y=f(x) – возрастающая на [a; b]

yнаим= f(a)

yнаиб= f(b)

yнаиб

-----------------------------------

-----------------------

---------------------------

yнаим

----

------

-------------------------------

a

b


Y f x a b1

у

х

0

Функция y=f(x) – непрерывная на [a; b]

y=f(x) – убывающая на [a; b]

yнаим=f(b)

yнаиб=f(a)

yнаиб

------

---------------------------

--------------------------------

yнаим

-------------------------------

-----

-------------------------

a

b


Y f x a b2

у

х

0

Функция y=f(x) – непрерывная на [a; b]

y=f(x) имеет на [a; b]точку максимума

хmaxє [a; b]

yнаиб = y(хmax)

yнаим =y(a)

yнаиб

-------------------

-----------------

-----------------------------

--------------------------

yнаим

---------

-----

------------------------

a

Xmax

b


Y f x a b3

у

х

0

Функция y=f(x) – непрерывная на [a; b]

y=f(x) имеет на [a; b]точку максимума

хmaxє[a; b]

yнаиб = y(хmax)

yнаим =y(b)

yнаиб

------------

-----------------

-------------------------

---------------------------------

yнаим

------------------

---------

------------------------------

a

Xmax

b


Y f x a b4

у

х

0

Функция y=f(x) – непрерывная на [a; b]

y=f(x) имеет на [a; b]точкуминимума

хminє [a; b]

yнаим = y(хmin)

yнаиб =y(a)

----------

yнаиб

----------------------------

-----------------------

yнаим

------------------

--------

-----

----------------------

a

b

Xmin


Y f x a b5

у

х

0

Функция y=f(x) – непрерывная на [a; b]

y=f(x) имеет на [a; b]точкуминимума

хminє [a; b]

yнаим = y(хmin)

yнаиб =y(b)

-----------------------------------

yнаиб

----------------------

---------------------------

-----------------

yнаим

---------------------

-----

------------------------------

a

Xmin

b


Y f x a b6

у

х

0

Функция y=f(x) – непрерывная на [a; b]

y=f(x) имеет на [a; b]

две точкиэкстремума

yнаим = y(хmin)

yнаиб = y(хmax)

yнаиб

-----------

--------------------------

---------------------------------

---------------------------

yнаим

-------------------------

----------

-----

----------------------------

Xmax

Xmin

b

a


6346748

Найти точки экстремума функции (без помощи производной)


6346748

Найдите наибольшее (наименьшее) значение функции

на отрезке[0;1]

на отрезке [1;4]


6346748

Найти наибольшее и наименьшее значения функции

на отрезке [0;3]

при


6346748

Найдите наибольшее значение площади трапеции ABCD с высотой, равной 2, и с основаниями AD и BC, параллельными оси ординат, где боковая сторона AB – отрезок, расположенный на оси абсцисс, а C и D – концы отрезка CD – точки на графике функции y=x3-5x2-1

на отрезке [-1;3]


  • Login